En el presente artículo se hacen explícitas las necesidades y problemáticas que giran alrededor de la noción de función, de la desconexión e incomprensión de sus diversos registros de representación semiótica (verbal, tabular, algebraica y gráfica) por parte de los estudiantes de grado noveno,dada la usual enseñanza basada en contenidos y no en procesos del pensamiento matemático. Al respecto se hace un despliegue de documentación didáctica, teórica y legal que fundamenta la propuesta y, a su vez, le da prioridad al tratamiento y conversión, como los medios por los cuales es posible generar la comprensión de los aspectos de las funciones lineal y cuadrática
