El presente escrito muestra adelantos del trabajo de grado de la Maestría en Educación Matemática de la Universidad del Valle, en el cual se intenta caracterizar, a partir de estudios históricos epistemológicos detallados, los procesos de consolidación del infinito matemático en el marco de la construcción de una teoría axiomática de conjuntos infinitos, de manera que se pueda establecer una comparación del desarrollo axiomático de esta teoría, desde el nacimiento del infinito matemático con el surgimiento de propuestas académicas en cursos de teoría de conjuntos de los programas de licenciatura de la Universidad del Valle, para intentar aportar reflexiones en cuanto a la fundamentación del desarrollo del pensamiento matemático avanzado. En este sentido se pretende propiciar algunas innovaciones curriculares en los programas de teoría de conjuntos, en pos de una mejora de la enseñanza de la teoría de conjuntos, de futuros licenciados en Educación Matemática, bajo el análisis histórico de la noción de infinito cantoriano
