A geodéziában a vonatkoztatási rendszerek közötti transzformációk alapvető fontosságúak. Erre a célra leggyakrabban a Helmert által bevezetett eljárás használatos, amely eltolást(3 paraméter), elfogatást (3 paraméter)és 1 méretarány-tényezőt ismeretét feltételezi. A tanulmányban a forgatási mátrix parametrizálásával megadunk egy levezetést a 2D és 3D hasonlósági transzformációk nem-lineáris feladatának megoldására. A módszer sem nem iteratív, sem nem követeli meg a megfigyelési egyenletek linearizálását. A méretarány paraméterének meghatározására másodfokú polinom-egyenlet adódik
