Flambage capillaire d'un film mince adhérant sur une sphère

Abstract

Nous étudions théoriquement et expérimentalement le flambement sous l'action de forces capillaires d'un film mince enrobant une sphère. La sphère est rigide et mouillée, et recouverte par un film mince de forme initiale cylindrique. L'équilibre du film est gouverné par les effets antagonistes de l'élasticité, qui tend à garder la forme développable, et de la capillarité, qui tend à courber le film dans ses deux directions de façon à maximiser l'aire de contact avec la sphère. Expérimentalement, la région de contact entre le film est la sphère est à symétrie cylindrique aux faibles rayons de la sphère, puis se déstabilise en une forme ondulante quand le rayon dépasse une valeur critique. Nous adaptons les équations de Donnell pour les coques quasi-cylindriques de manière à prendre en compte la condition unilatérale de contact avec la sphère et les forces capillaires agissant le long du bord de la région mobile de contact. Une solution non-linéaire décrivant les configurations axi-symétriques est obtenue. Une analyse stabilité est ensuite présentée, qui prédit correctement l'instabilité d'ondulation, la symétrie du mode instable, le seuil d'instabilité et la longueur d'onde au seuil