AFM, Maison de la Mécanique, 39/41 rue Louis Blanc, 92400 Courbevoie, France(FR)
Abstract
L’écoulement des fluides en milieux poreux concerne de nombreux domaines comme le stockage/déstockage du gaz en réservoir en génie gazier, les écoulements en colonnes de réacteur en génie chimique et dans la récupération pétrolière pour les écoulements autour des puits d’injection et de production en génie pétrolier. En régime visqueux, i.e. pour un Reynolds typiquement inférieur à 1, la physique est bien comprise et les modèles mathématiques associés sont validés. Par contre, Les écoulements caractérisés par un Reynolds non-négligeable, où les effets d’inertie sont significatifs ne sont toujours pas bien compris. Leur modélisation reste encore à compléter. Tout autant que le régime d’écoulement, l’échelle considérée est un paramètre important dans l’étude des écoulements en milieux poreux. En régime visqueux, la quantité de mouvement est décrite à l’échelle microscopique par l’équation de Stokes et à l’échelle macroscopique par l’équation de Darcy obtenue empiriquement puis démontrée par la suite théoriquement. En régime inertiel les équations de quantité de mouvement sont l’équation de Navier-Stokes à l’échelle microscopique et l’équation de Forchheimer à l’échelle macroscopique qui est l’équation de Darcy dans laquelle une correction vectorielle a été introduite pour tenir compte des effets d’inertie. L’équation de Forchheimer a été obtenue théoriquement en utilisant la méthode de prise de moyenne volumique avec fermeture. La dépendance de la correction de Forchheimer par rapport aux propriétés du milieu poreux (forme des grains, désordre…) est étudiée dans ce travail en simulant, en régime inertiel, des écoulements mono- et diphasiques de fluides newtoniens incompressibles dans des géométries de complexité croissante. Ces résultats seront comparés ultérieurement à des expériences de laboratoire sur des micro-réseaux pour étudier la validité des équations macroscopiques en régime inertiel
