Les alliages à mémoire de forme (AMF) sont des matériaux capables de recouvrer une grande déformation élastique (jusqu'à 8%) sous chargement thermomécanique. Le mécanisme de déformation à l’origine de cette capacité est un changement de phase solide/solide du type martensitique. Cet alliage est utilisé pour des applications biomédicales ou dans le domaine du transport. Les AMF sont notamment utilisés pour la réalisation d’instrument endodontique. Ils sont utilisés par les dentistes pour réaliser certaines opérations sur les canaux des racines de dents. La propriété super-élastique du Nickel-titane (NiTi) permet aux instruments de s’adapter parfaitement aux géométries des racines de dents. Le comportement thermomécanique de ces alliages est étudié depuis quelques années et plusieurs modèles ont été développés pour décrire ce comportement. En revanche les propriétés en fatigue restent un domaine peu exploré. En effet actuellement lors de la phase de conception de structure utilisant cet alliage, la fatigue n’est pas considérée. Or les dentistes rencontrent des problèmes de rupture en fatigue qui peuvent compliquer la suite de l’opération. Cette étude commence par la réalisation d’essais de fatigue en traction sur éprouvette à faible et à grand nombre de cycles. Ainsi nous obtenons des courbes de fatigue classique (amplitude de chargement en fonction du nombre de cycles à rupture). En parallèle nous utilisons une technique dite rapide appelée essais d’auto-échauffement sous sollicitation cyclique pour déterminer les propriétés de tenue à la fatigue de ces matériaux. Ainsi nous pouvons valider la méthode rapide à l’aide d’essais classiques dans l’optique d’étudier l’influence de différents paramètres du procédé de fabrication sur les propriétés en fatigue des instruments. Pour se rapprocher du chargement vu par les instruments en utilisation des essais de fatigue en flexion rotative sont également réalisés

ARBAB CHIRANI, Shabnam

CALLOCH, Sylvain

LEGRAND, Vincent

PINO, Laurent

SAINT-SULPICE, Luc

I-Revues

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  1 
Fatigue et auto-échauffement sous sollicitation cyclique des 
alliages à mémoire de forme. 
V. LEGRAND
a
, L. SAINT-SULPICE
b
, L. PINO
b
, S. ARBAB CHIRANI
b
, S. CALLOCH
a
,    
 
a. LBMS, ENSTA Bretagne, 2 rue François verny, 29806 BREST cedex 9  
b. LBMS, Enib CS 73862 29238 Brest cedex 3 
 
   
Résumé :  
Les alliages à mémoire de forme (AMF) sont des matériaux capables de recouvrer une grande déformation 
réversible (jusqu'à 8%) sous chargement thermomécanique. Le mécanisme de déformation à l’origine de 
cette capacité est un changement de phase solide/solide du type martensitique. Cet alliage est utilisé pour 
des applications biomédicales ou dans le domaine du transport. Les AMF sont notamment utilisés pour la 
réalisation d’instruments endodontiques. Ils sont utilisés par les chirurgiens-dentistes pour réaliser certaines 
opérations sur les canaux des racines de dents. La propriété super-élastique du Nickel-Titane (NiTi) permet 
aux instruments de s’adapter parfaitement aux géométries des racines de dents. Lors de ces utilisations les 
praticiens rencontrent des problèmes de rupture en fatigue des instruments pouvant compliquer l’opération 
Or, les propriétés en fatigue sont un domaine peu exploré. Actuellement lors de la phase de conception de 
structure utilisant cet alliage, la fatigue n’est pas considérée. Les praticiens rencontrent des problèmes de 
rupture en fatigue qui peuvent compliquer la suite de l’opération. Cette étude commence par la réalisation 
d’essais de fatigue en traction sur éprouvettes à faible et à grand nombre de cycles. Ainsi nous obtenons des 
courbes de fatigue classique (amplitude de chargement en fonction du nombre de cycles à rupture). En 
parallèle nous utilisons une technique dite rapide appelée essais d’auto-échauffement sous sollicitation 
cyclique pour déterminer les propriétés de tenue à la fatigue de ces matériaux. Ainsi nous pouvons valider la 
méthode rapide à l’aide d’essais classiques dans l’optique d’étudier l’influence de différents paramètres du 
procédé de fabrication sur les propriétés en fatigue des instruments.  
Abstract: 
Shape memory alloys are materials which are able to recover a large inelastic deformation (up to 8%) under 
thermomechanical loadings. It is due to a solid-solid diffusionless phase transformation called martensitic 
transformation. This interesting property makes these alloys suitable for the development of original 
applications in various domains like biomedical, transport, etc. The thermomechanical behavior of these 
alloys has been studied more and more since last years. These materials can generate different types of 
behavior. Superelasticity is one of these behaviors which is obtained under isothermal mechanical loading. 
This effect is widely used in applications. For example it is used for the realization of endodontic instrument. 
These instruments are used in the dental field to perform some operations on the root canals of teeth. In the 
case of endodontic instruments, file separation by fatigue can occur and complicates the result of the 
operation. Unfortunately, the fatigue property of these alloys remains an unexplored area. In this study, we 
focus on superelastic NiTi fatigue and also the self-heating phenomena. This study begins with a primary 
phase based on fatigue tests at low and high number of cycles. By this way, Wöhler curves are obtained by 
conventional techniques for the studied alloy. These tests permit to determine the fatigue mechanisms in 
these alloys and also to determine the phase transformation effects on the fatigue properties. In parallel, 
self-heating tests are carried out to determine the fatigue properties of these materials by this fast technique.  
 
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  2 
Mots clefs : alliage à mémoire de forme, superelasticité, fatigue, auto-échauffement, NiTi 
1 Introduction  
 
Les alliages à mémoire de forme(AMF) sont des matériaux capables de recouvrer une grande déformation 
reversible (jusqu'à 8%) sous chargement thermomécanique. Ces propriétés sont dues à un aspect tout à fait 
particulier du comportement mécanique des AMF : la superélasticité. Lorsque ces matériaux sont sollicités à 
une température supérieure à leur température caractéristique Af (ie, austénite finish), ils se déforment de 
manière « réversible » jusqu’à des niveaux de déformation qui peuvent atteindre 8% à 10%. Le mécanisme 
de déformation à l’origine de cette superélasticité est basé sur un changement de phase solide/solide du type 
martensitique (Berveiller et Patoor, 1994 [1]). Les propriétés de cet alliage le rendent intéressant dans un 
certain nombre d’applications. Il est notamment utilisé pour des applications biomédicales ou dans le 
domaine du transport. L’effet le plus utilisé dans les applications industrielles est la superélasticité. Il est 
notamment utilisé pour la réalisation d’instruments endodontiques. Ces instruments sont employés dans le 
domaine dentaire pour réaliser certaines opérations sur les canaux des racines de dents. La propriété 
superélastique du NiTi permet aux instruments de s’adapter parfaitement à l’anatomie des racines de dents. 
Le comportement thermomécanique de ces alliages est étudié depuis quelques années. Ces dernières années 
plusieurs modèles ont été développés pour décrire son comportement (Saint-Sulpice et al. 2009 [2], Zaki et 
al. 2007 [3], Auricchio et al. 2007 [4]). En revanche les propriétés en fatigue de ces alliages restent un 
domaine peu exploré. En effet, actuellement lors de la phase de conception de structure utilisant cet alliage, 
la fatigue n’est pas considérée. Or, par exemple lors de l’utilisation des instruments, les praticiens 
rencontrent des problèmes de rupture en fatigue qui peuvent compliquer la suite de l’opération.  
Dans cette étude nous nous intéressons donc à la fatigue des alliages de Nickel-Titane (NiTi). Pour cela nous 
utilisons une méthode rapide développée au laboratoire depuis quelques années appelée essais d’auto-
échauffement sous sollicitations cycliques (Munier et al. 2010 [5]). Cette méthode a été appliquée sur 
différents matériaux et éprouvettes. Les instruments endodontiques sont usinés dans des fils de NiTi de 
diamètre compris entre 1mm et 2mm. Nous avons donc dans un premier temps appliqué la méthode aux fils 
pour voir si on était capable de réaliser les mêmes observations. Une fois la méthode validée sur les fils nous 
l’avons mise en œuvre sur d’autres fils de NiTi. Nous avons ensuite adapté des éprouvettes à partir de fil 
pour réaliser des essais de fatigue classique pour valider la méthode. Ainsi une fois cette méthode rapide 
validée, nous pourrons étudier l’influence de différents paramètres sur les propriétés en fatigue de notre 
matériau. 
2  Essais d’auto-échauffement et de fatigue  
2.1 Matériau et éprouvette  
Le matériau constitutif des instruments endodontiques est un alliage à mémoire de forme de type NiTi. La 
limite de début de transformation est de l’ordre de 750MPa et la déformation superélastique associée au 
changement de phase est d’environ 6%. La figure 1 b présente une courbe de comportement de notre 
matériau. Nous travaillons sur des éprouvettes « diabolo» (figure 1 a) et l’extensomètre est placé de part et 
d’autre de notre entaille. De ce fait la déformation n’est pas représentative. En revanche, cette courbe nous 
permet d’obtenir la contrainte limite de début de transformation. 
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  3 
  
a) b) 
FIG. 1 – a) Eprouvette « diabolo»  b) Courbe de contrainte déformation 
Le matériau de l’étude se présentait sous forme de fil. Nous sommes donc partis de fil de NiTi mais la 
réalisation d’essais de fatigue sur fils pouvant être difficile (problèmes de rupture dans les mors). Nous avons 
choisi de travailler dans un premier temps avec des éprouvettes « diabolo». Une entaille circulaire est donc 
réalisée sur les fils. Cet usinage se fait avec le même procédé de fabrication que pour les instruments 
dentaires. Cette géométrie d’éprouvette nous permet de s’affranchir des problèmes de localisation et d’éviter 
les problèmes de rupture dans les mors (Figure 1a). Nous travaillons donc sur des fils de diamètre 1mm avec 
une réduction de section circulaire au centre de diamètre 0,6mm. Sur cette éprouvette « diabolo» nous 
réalisons des essais d’auto-échauffement et de fatigue.   
2.2 Essais d’auto-échauffement  
Depuis quelques années, une technique a été mise au point pour déterminer les propriétés à la fatigue à grand 
nombre de cycles des matériaux métalliques à partir d’essais d’auto-échauffement. Cette méthode est basée 
sur l’observation de l’évolution de la température moyenne stabilisée d’une éprouvette soumise à une 
séquence de chargement cyclique par blocs. Lors de ce type d’essais on observe, une fois un certain niveau 
de chargement dépassé, que la température moyenne stabilisée de l’éprouvette augmente de façon 
significative. Cette augmentation de température est reliée au fait que la limite de fatigue du matériau a été 
dépassée donnant naissance à des mécanismes dissipatifs. Il s’agit de micro-plasticité dans le cas des métaux 
classiques [6], [7].  
Dans le cas des alliages à mémoire de forme un mécanisme supplémentaire entre en jeu : la déformation 
réversible associée au changement de phase. Néanmoins nous avons voulu tester cette méthode sur les fils 
d’AMF.  
 
La quantité de matière en jeu au niveau des éprouvettes diabolos étant faible, nous avons dans un premier 
temps testé l’auto-échauffement en utilisant des fils de trois matériaux différents. Nous avons commencé par 
un fil d’acier de diamètre 1mm pour pouvoir comparer nos résultats à des essais classiques d’auto-
échauffement. Puis nous avons utilisé un fil de CuAlBe de diamètre 2mm parce que c’est également un AMF. 
De cette manière nous pouvons observer l’influence du volume sollicité. Et enfin sur un fil de NiTi de 
diamètre 1mm, qui est l’AMF à l’origine de cette étude. Les essais sont réalisés sur une machine d’essais 
Bose electroforce de capacité 3kN à une fréquence de 30Hz. L’évolution de la température est suivie grâce à 
une caméra infrarouge Flir SC7000 dont la résolution thermique est de 20mK.  
Le protocole expérimental de l’auto-échauffement se déroule de la manière suivante : sur une même 
éprouvette nous avons réalisé successivement des blocs de 3000 cycles à des niveaux de chargements de plus 
en plus grands (par palier de 20MPa). Pour chacun des niveaux de chargement on a relevé l’augmentation de 
température de l’éprouvette à l’aide d’une caméra infrarouge (Figure 2 a). On a ensuite reporté l’élévation de 
température en fonction du chargement appliqué pour chaque palier (Figure 2 b) pour obtenir ce que l’on 
appelle la courbe d’auto-échauffement. 
 
0 
100 
200 
300 
400 
500 
600 
700 
800 
900 
0 2 4 6 
C
o
n
tr
ai
n
te
 (
M
P
a)
 
Déformation 
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  4 
 
FIG. 2 – a) Evolution de la température lors d’un bloc de chargement de 3000cycles à 800MPa sur un acier. 
b) Courbe d’auto-échauffement pour trois matériaux 
Dans les trois cas, une augmentation de la température moyenne stabilisée est constatée lorsque l’on vient 
augmenter le chargement. Ce résultat est similaire à ce que l’on peut obtenir avec des éprouvettes classiques. 
Notamment sur les éprouvettes en acier ou la méthode a été utilisée et comparée à des essais de fatigue 
classique de nombreuses fois. Nous avons donc décidé d’utiliser cette méthode sur nos fils. Pour mieux 
contrôler les conditions aux limites nous avons réalisé les essais sur les éprouvettes «diabolos». La figure 3 
montre les résultats d’essais d’auto-échauffement sur deux éprouvettes « diabolos » 
 
FIG. 3 - Courbe d’auto-échauffement de deux éprouvettes « diabolos» 
 
A nouveau nous remarquons qu’à partir d’un certain point l’élévation de température devient plus 
significative. Une exploitation empirique de ce type de résultats d’essais montre qu’ils permettent de 
déterminer de façon rapide, à partir d’un seul essai d’une durée d’environ une heure et ne nécessitant qu’une 
seule éprouvette, la limite d’endurance du matériau [5]. En traçant une droite passant par les derniers points 
de la courbe, on obtient la limite d’endurance à l’intersection avec l’axe des abscisses. Dans le cas de notre 
essai on relève une limite d’endurance de l’ordre de 470 MPa. L’avantage de cette technique est sa rapidité.  
-0.1 
0 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
0 1000 2000 
Ev
o
lu
ti
o
n
 d
e
 la
 t
e
m
p
é
ra
tu
re
 
m
o
ye
n
n
e 
(°
C
) 
Images 
 θ = 0.755°C  
a) 
0 
0.2 
0.4 
0.6 
0.8 
1 
1.2 
1.4 
0 
1 
2 
3 
4 
5 
6 
0 500 1000 
El
év
at
io
n
 d
e 
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p
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u
re
 θ
 (
°C
) 
A
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 (
°C
) 
C
u
A
lB
e
 
Contrainte Max (MPa) 
CuAlBe 
Acier 
NiTi 
b) 
0 
0.05 
0.1 
0.15 
0.2 
0.25 
0.3 
0.35 
200 300 400 500 600 700 800 
El
év
at
io
n
 d
e 
te
m
p
ér
at
u
re
 (
°C
) 
Contrainte max(MPa) 
ep 3 
ep 4 
Fr=30Hz 
NiTi 
R≈0.1 
 
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  5 
2.2 Essais de fatigue classique  
Nous avons utilisé le même dispositif expérimental que celui de la section précédente. Tous les essais de 
fatigue ont été réalisés à une fréquence de 30Hz. Cette fréquence nous permet d’avoir une élévation de 
température faible n’influençant pas les propriétés mécaniques de nos éprouvettes. Cette fréquence nous 
permet également d’obtenir une courbe de fatigue relativement rapidement (environ 20heures pour réaliser 2 
millions de cycles). Pour réaliser cette courbe nous emmenons chaque éprouvette à rupture à des niveaux de 
chargement de plus en plus grands (entre 300 et 700 MPa). Cependant si l’éprouvette n’est pas cassée à deux 
millions de cycles, nous arrêtons l’essai pour ne pas faire durer les essais. Nous reportons ensuite le nombre 
de cycles appliqués à la rupture en fonction de la contrainte maximum vue par l’éprouvette sur notre courbe 
de fatigue (Figure. 4). 
 
 
FIG. 4 - Courbe S-N de fatigue à 30Hz 
 
Ces essais nous permettent d’obtenir la limite d’endurance, que l’on estime à 470 MPa. Ce résultat est 
similaire à celui obtenu avec la méthode rapide de l’auto-échauffement. Ce résultat vient donc valider la 
méthode de l’auto-échauffement sous sollicitation cyclique. La technique étant validée nous allons pouvoir 
étudier différents paramètres pouvant jouer sur les propriétés en fatigue de nos instruments dentaires. 
 
3 Conclusion  
Une campagne d’essai en fatigue a été menée sur des éprouvettes de NiTi et a permis de déterminer la limite 
d’endurance de ces éprouvettes. En parallèle, un essai rapide a été mis en place pour déterminer la limite 
d’endurance à partir d’une éprouvette et de seulement une heure d’essai. Les résultats de fatigue classique 
viennent valider cette méthode rapide. Cette technique va permettre d’étudier l’influence d’un grand nombre 
de paramètres sur la tenue en fatigue sans pour autant avoir à réaliser de longues campagnes d’essais pour 
étudier l’effet de plusieurs paramètres. Nous allons notamment pouvoir étudier les propriétés en fatigue de 
différents fils (diamètre et matériau), ou encore étudier l’impact du procédé de fabrication sur la fatigue afin 
de choisir le bon protocole.  
 
 
 
 
200 
300 
400 
500 
600 
700 
800 
1000 10000 100000 1000000 10000000 
C
o
n
tr
ai
n
te
 m
ax
 (
M
p
a)
 
Nb de cycles(log) 
Fr=30Hz 
NiTi 
R≈0.1 
 
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Références  
[1]Patoor E, Berveiller M., Technologie des alliages à mémoire de forme, HERMES, 1994.  
[2]Saint-Sulpice L., Arbab Chirani S., Calloch S., “A 3D super-elastic model for shapememory alloys 
taking into account progressive strain under cyclic loadings”. Mechanics of Materials, 41(1):12-26, 
2009.  
[3]Zaki W., Moumni Z., “A three-dimensional model of the thermomechanical behavior of shape 
memory alloys”. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Vol. 55, 11, 2007.  
[4]Auricchio F., Reali A., Stefanlli U., “A three-dimensional model describing stress-induced solid 
phase transformation with permanent inelasticity”. International Journal of Plasticity, Vol. 23, 2, 2007. 
[5] Munier R., Doudard C., Calloch S., Weber B. “Towards a faster determination of high cycle fatigue 
properties taking into account the influence of a plastic pre-strain from selfheating measurements”. 
Procedia Engineering 2, 1741–1750, 2010.  
[6]Doudard C., Calloch S., Hild F., Cugy P., Galtier A., "A Probabilistic Two-Scale Model for Hygh 
Cycle Fatigue Life Predictions". Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures, Vol. 28, 3, 
pp. 279-289, 2005.  
[7]Calloch S., Doudard C., Hild F., Poncelet M., Weber B., Galtier A., “Dialogue essais-modèle pour 
l’interprétation des liens entre mesure d’auto-échauffement sous chargement cyclique et fatigue 
polycyclique”. Revue de Métallurgie, Vol. 107, pp.75-82, 2010.  
 


Fatigue et auto-échauffement sous sollicitation cyclique des alliages à mémoire de forme.

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