Homogénéisation des matériaux hétérogènes élastoviscoplastiques basée sur la technique des « champs translatés » : extension « affine » au cas non linéaire pour des composites biphasés

Abstract

Dans cette contribution, on passe tout d’abord en revue les principales étapes de la technique à « champs translatés » pour déterminer le comportement effectif de matériaux élasto-viscoplastiques dont les phases suivent un couplage spatio-temporel de type Maxwellien et dont le comportement est supposé dans un premier temps linéaire. L’application de l’approche à « champs translatés » au problème de l’inclusion d’Eshelby viscoélastique linéaire est également présentée dans cette première partie. Le traitement de cas particuliers montre la pertinence de l’approche en viscoélasticité linéaire par rapport aux solutions obtenues classiquement par transformées de Laplace-Carson. Ensuite, l’extension de la méthode à « champs translatés » au comportement local élasto-viscoplastique avec une viscoplasticité non linéaire est résolue par le biais d’une linéarisation du comportement viscoplastique des phases de type « affine ». Cette extension couplée à un schéma d’homogénéisation à champs moyens (Mori-Tanaka ou schéma autocohérent) pour le problème hétérogène élastoviscoplastique donne une nouvelle loi d’interaction qui contient les interactions mécaniques entre les champs moyens par phase et les grandeurs macroscopiques. Dans le but de situer la validité de l’approximation à « champs moyens », les réponses mécaniques du modèle sont reportées pour des composites biphasés et sont comparées aux résultats d’autres approches d’homogénéisation de type analytique ou numériques existants dans la littérature