Écoulement viscoélastique de Couette-Taylor en corotation différentielle : expérience et analogie avec l'instabilité magnétorotationnelle

Abstract

La possibilité de faire tourner, dans le système de Couette-Taylor, le cylindre extérieur plus rapidement que le cylindre intérieur a motivé [Zel81] des travaux expérimentaux dans ce système avec des fluides newtoniens, e.g. [Ric99, Pao12], qui s’intéressent au transport du moment angulaire notamment pour les disques d’accrétion, afin d’y éclaircir le rôle de la rotation différentielle. Toutefois l’instabilité magnétorotationnelle (MRI) pourrait aussi jouer un rôle clef dans la dynamique de ces disques. Ogilvie et al. ont proposé d’utiliser des solutions de polymère comme analogue d’un fluide magnétique [Ogi03]. L’étirement des polymères se compare alors à l’étirement des lignes de champ magnétique. Puis ils ont déterminé, par une étude de stabilité linéaire [Ogi08], un nouveau mode d’instabilité qui serait analogue à la MRI dans certains disques d’accrétion. Une seule étude expérimentale antérieure existe, menée par Boldyrev et al. [Bol09]. Celle-ci s’écarte de [Ogi08] à la fois par les paramètres expérimentaux employés –tel que le rapport de viscosité– et de par certains des résultats obtenus –tel un mode critique axisymétrique alors que le nombre d’onde azimutal est prédit non-nul par [Ogi08]. Nous étudions expérimentalement le cas des solutions aqueuses de polyoxyéthylène + polyéthylèneglycol en corotation différentielle et présentons de nouveaux résultats. Le mode critique observé est bien non-axisymétrique, et se distingue bien de l’instabilité élastique. [Bol09] S. Boldyrev, D. Huynh, V. Pariev, Phys. Rev. E 80, 066310, (2009) [Ogi03] G.I. Ogilvie, M.R. Proctor, J. Fluid Mech., 476, 389-409, (2003) [Ogi08] G.I. Ogilvie, A.T. Potter, Phys. Rev. Let., 100(7), (2008) [Pao12] Paoletti M.S., van Gils D.P.M., Dubrulle B., Sun C., Lohse D., Lathrop D.P., Astronomy and Astrophysics 547, A64, (2012) [Ric99] Richard, D. & Zahn, J.P., Astronomy and Astrophysics 347, p.734-738 (1999) [Zel81] Y. B. Zeldovich, Proc. R. Soc. Lond. A 374 (1981