AFM, Maison de la Mécanique, 39/41 rue Louis Blanc, 92400 Courbevoie, France(FR)
Abstract
Dans les dispositifs électromagnétiques, le Tenseur de Maxwell est communément utilisé pour le calcul de la force globale qui s'exerce sur les pièces mobiles comme par exemple le noyau d'un électroaimant ou le rotor d'un moteur électrique. Ce Tenseur est aussi utilisé pour définir les forces de surface qui s'exercent sur les discontinuités matérielles (interfaces et surfaces de matériaux). La littérature mentionne en outre l'existence de plusieurs Tenseurs des contraintes électromagnétiques qui vérifient les mêmes propriétés que celui de Maxwell [1] : les Tenseurs proposés par Minkowski (1908), Einstein & Laud (1908), et, Abraham (1909-10). Ces différentes expressions du Tenseur des contraintes électromagnétiques interrogent sur sa genèse, sa définition et sur sa forme générale. Dans cette communication, nous présentons tout d'abord le Tenseur de Maxwell communément utilisé en génie électrique ainsi que ceux de Minkowski, Einstein & Laud, et, Abraham. Dans un deuxième temps, nous nous intéressons à l'introduction du Tenseur des contraintes électromagnétiques à partir de la force et du couple de volume d'origine électromagnétique. Nous nous basons pour cela sur la 'Pill-box method' et sur le Principe des Puissances Virtuelles appliqué à l'électromagnétisme [1][2]. Nous donnons la forme générale du Tenseur des contraintes électromagnétiques obtenu. Enfin, nous explorons les libertés offertes par cette nouvelle forme pour adopter une expression qui donne une contrainte électromagnétique 'plus douce' que par le Tenseur de Maxwell. Les avantages de ce nouveau Tenseur sont de conduire à un calcul numérique plus précis de la force et du couple globale et, par conséquent, de faciliter le traitement numérique des couplages globaux entre électromagnétisme et mécanique. [1] C. Eringen & G. A. Maugin, Electrodynamics of Continua I et II, Springer-Verlag, 1990. [2] G.A. Maugin, The method of virtual power in continua mechanics: Application to coupled fields, Acta Mechanica 35, (1980)
