Nous présentons les résultats expérimentaux concernant la caractérisation de l'écoulement turbulent autour d'un obstacle 2D à la fois en écoulement confiné de type canal plan et en couche limite. L’objectif est d’étudier d’une part les effets Reynolds menant au décollement et d’autre part les mécanismes d'interaction entre les structures énergétiques et la zone décollée instationnaire. L’originalité de l’étude réside dans l’emploi de la méthode électrochimique polarographique en vue de caractériser expérimentalement le frottement pariétal sur l’obstacle. Ces résultats, et notamment les statistiques du frottement pariétales sont comparé favorablement avec des simulations numériques (DNS) récentes pour la même configuration d’essai. Les aspects instationnaires ainsi que les instabilités liées à la zone décollée ont également été clairement identifiées

FADLA, Fawzi

KEIRSBULCK, Laurent

LABRAGA, Larbi

LAVAL, Jean-Philippe

I-Revues

21e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Bordeaux, 26 au 30 aouˆt 2013
Caracte´risation expe´rimentale du de´collement
instationnaire autour d’un obstacle 2D
F. Fadlaa, L. Keirsbulcka, D. Boussemarta, J-P. Lavalb, L. Labragaa
a. Tempo, Ea 4542, 59313 Valenciennes, Universite´ Lille Nord de France
b. LmL, Cnrs Umr 8107, 59491 Villeneuve d’Ascq, Universite´ Lille Nord de France
Re´sume´ :
Nous pre´sentons les re´sultats expe´rimentaux concernant le de´collement de couche limite autour d’un
obstacle 2D en e´coulement confine´ de type canal plan. L’objectif est d’e´tudier d’une part l’influence du
nombre de Reynolds sur le phe´nome`ne de de´collement et d’autre part les me´canismes instationnaires
associe´s. L’originalite´ de l’e´tude re´side dans l’emploi de la me´thode e´lectrochimique polarographique
qui a permis de caracte´riser le frottement parie´tal sur l’obstacle. Ces re´sultats, et notamment les
statistiques du frottement parie´tal sont compare´s favorablement avec une simulation nume´rique re´cente
sur cette meˆme configuration d’essai.
Abstract :
We present in this study some experimental results on the boundary layer separation over a 2D bump
in a turbulent channel flow. The aim is first to study the separation Reynolds number dependency
and secondly we focus on unsteady separation processes. The originality of this work is the use of the
electrochemical method for the unsteady wall-shear stress characterization over the bump. The present
measurements and especially the wall-shear stress statistics are compared and are in good agreement
with a recent numerical simulation in the same configuration.
Mots clefs : De´collement ; gradient de pression ; frottement parie´tal instationnaire
1 Introduction
Le de´collement de la couche limite est un phe´nome`ne physique ayant fait l’objet d’une multitude
de travaux dont les principaux sont re´pertorie´s dans la synthe`se de Simpson [7]. Cet engouement
s’explique par le fait que ce phe´nome`ne peut s’ave´rer extreˆmement pe´nalisant et conduire notamment
a` des pertes importantes en termes de performances ae´rodynamiques. C’est pourquoi sa pre´diction
ainsi que son controˆle constituent un enjeu majeur [2]. Mais aujourd’hui encore, la position du point
de de´collement sur des configurations acade´miques relativement simples telles qu’une rampe arrondie
[9] ou une bosse [10], est encore difficile a` pre´voir car le de´collement, dans ce cas duˆ au gradient de
pression adverse, n’est pas fixe´ par la ge´ome´trie contrairement au cas d’une marche descendante et
peut donc osciller. Dans la litte´rature, on retrouve un certain nombre d’e´tudes traitant d’e´coulements
soumis a` la fois a` un effet de courbure et a` un gradient de pression adverse. Ces configurations,
tre`s importantes car repre´sentatives des e´coulements de´colle´s industriels, sont donc potentiellement
sensibles a` l’e´coulement incident qui peut affecter directement le de´collement et par conse´quent la
longueur de recollement. L’une des questions essentielles est donc de savoir si le de´collement peut
exister en fonction de la nature de l’e´coulement, ainsi que du nombre de Reynolds conside´re´. On
note qu’un nombre limite´ d’e´tudes a` nombre de Reynolds e´leve´ a e´te´ mene´ par le passe´ sur ce type
d’e´coulement de´colle´ et que la plupart des travaux ont e´te´ consacre´s a` la stabilite´ en re´gime laminaire.
Il faut donc eˆtre vigilant quant a` l’interpre´tation des re´sultats qui concernent souvent des e´coulements
a` bas nombre de Reynolds. Une autre caracte´ristique du de´collement de couche limite est d’eˆtre par
nature fortement instationnaire et multi-e´chelles, l’analyse dynamique qui lui est associe´e est donc
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21e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Bordeaux, 26 au 30 aouˆt 2013
rendue tre`s complexe et ne´cessite la mise en oeuvre de me´thodes expe´rimentales et de simulation
nume´rique avance´es. C’est dans cette optique que des essais expe´rimentaux ont e´te´ conduits, a` l’aide
de la me´thode e´lectrochimique polarographique [3], et pre´sente´s dans cette communication, sur un
obstacle 2D de type “bosse” en e´coulement turbulent confine´. On connaˆıt l’importance des fluctuations
de pression parie´tale qui sont a` l’origine de phe´nome`nes ae´roacoustiques a` savoir le bruit auquel est
soumis l’e´coulement conside´re´. Une meilleure connaissance de ces instationnarite´s reveˆt de`s lors une
grande importance dans une perspective de controˆle. Notre objectif est ici de fournir une base de
donne´es expe´rimentales de re´fe´rence, en comple´ment des simulations Dns mene´es au Laboratoire de
Me´canique de Lille [6]. Cette base de donne´es expe´rimentale servira e´galement au de´veloppement de
me´thodes de controˆle des de´collements, travaux mene´s dans le cadre du projet Cacod.
2 Configuration d’e´tude
Figure 1 – Ge´ome´trie de l’obstacle conside´re´.
L’e´coulement de´colle´ e´tudie´ dans ces travaux est
celui produit en aval d’une bosse dont la parti-
cularite´ est d’induire un bulbe de´colle´ provoque´
par le gradient de pression adverse duˆ a` la cour-
bure de la bosse. Cette ge´ome´trie (figure 1) a e´te´
conc¸ue a` l’origine par le groupe Dassault Avia-
tion pour reproduire en re´gime turbulent le gra-
dient de pression de l’extrados d’un profil d’aile
a` grand angle d’attaque [6] et ainsi eˆtre repre´sentatif des e´coulements de´colle´s rencontre´s dans des
applications industrielles ae´ronautiques. Le re´gime d’e´coulement qui nous inte´resse e´tant turbulent, il
en re´sulte un de´collement fortement instationnaire dont le bulbe de recirculation ne peut eˆtre de´fini
qu’au sens statistique. On utilise pour les essais expe´rimentaux un canal hydrodynamique a` retour,
conc¸u pour fonctionner a` basse vitesse et pre´sentant une tre`s faible intensite´ de turbulence (rapport de
contraction du convergent supe´rieur a` 25). Ce canal hydrodynamique est de type canal plan de hauteur
H = 20mm et de dimensions transversales 150×20mm2 (rapport d’aspect de 7.5 ∶ 1). Cette installation
a de´ja` e´te´ utilise´e re´cemment pour une e´tude sur la turbulence de paroi [4] avec un rapport d’aspect de
15 ∶ 1. Ce rapport est conside´re´ comme suffisant selon Dean [1], qui recommande 7 :1, pour garantir la
bidimensionnalite´ de l’e´coulement. L’e´coulement est e´galement de´clenche´ a` l’entre´e du canal par une
barre de 1mm de diame`tre. L’obstacle e´tudie´, semblable a` celui utilise´ dans les travaux de Marquillie
et al. [6] est monte´ sur la paroi infe´rieure du canal plan a` 1250mm de l’entre´e du canal (62.5H),
longueur assurant un re´gime turbulent pleinement de´veloppe´. La bosse a une hauteur h de 6.7 mm et
une longueur caracte´ristique L de 10h, elle est e´galement instrumente´e de 19 sondes e´lectrochimiques
aﬄeurantes, de section circulaire de 0.2mm de diame`tre positionne´es sur son plan me´dian. Les nombres
de Reynolds conside´re´s seront de´finis par Reτ = (H/2)×uτ /ν (aussi appele´ nombre de Ka´rma´n) et les
indices c et b de´signerons respectivement des grandeurs prises au centre du canal (valeurs maximum)
et dites de´bitantes (bulk). Le symbole ⋆ fait re´fe´rence a` l’adimensionnement par H/2.
3 Re´sultats et discussion
3.1 Caracte´ristiques de l’e´coulement amont
La majeure partie des publications sur les e´coulements de´colle´s/recolle´s s’inte´resse aux proprie´te´s
de l’e´coulement en aval du de´collement. Toutefois, il est le´gitime de s’interroger quant au roˆle des
proprie´te´s de l’e´coulement en amont du de´collement. Dans la litte´rature on trouve principalement
deux cas de figure lie´s uniquement a` la nature de l’e´coulement, ceux a` faible nombre de Reynolds
sensibles a` la couche limite amont et notamment au rapport H/h et ceux a` haut nombre de Reynolds
pouvant interagir avec les structures cohe´rentes. D’une fac¸on ge´ne´rale, il est donc fort inte´ressant de
bien connaˆıtre les parame`tres pilotant l’e´coulement incident avant de s’inte´resser aux proprie´te´s du
de´collement proprement dit. Des profils de vitesse ont donc e´te´ re´alise´s a` 60mm en amont du sommet
de la bosse en vue de caracte´riser les parame`tres de l’e´coulement incident.
2
21e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Bordeaux, 26 au 30 aouˆt 2013
Figure 2 – Profils de vitesse amont expe´rimentaux et
nume´rique (Marquillie et al. [6]) en variables internes.
Le syste`me ane´mome´trique utilise´ dans cette
e´tude est un syste`me Dantec Flowlite®. Le
volume de mesure, obtenu avec une focale de
500 mm est de 0.19 × 0.19 × 3.19 mm3. L’en-
semencement est re´alise´ par l’introduction dans
l’e´coulement d’iriodine®, de´livrant ainsi des par-
ticules dont le diame`tre est compris entre 2 et
15µm. L’erreur sur la mesure de vitesse est es-
time´e infe´rieure a` 0.5%. Les profils de vitesse
amont ont e´te´ repre´sente´s (figure 2) et com-
pare´s favorablement au profil de vitesse obtenu
nume´riquement par Marquillie et al. [6] pour
un nombre de Ka´rma´n de 617. L’ensemble des
donne´es ane´mome´triques a ensuite e´te´ analyse´
afin d’extraire les principales caracte´ristiques de
l’e´coulement incident (reporte´es dans la table 1).
Il est a` noter e´galement que les coefficients de
frottement de´duits des profils de vitesse sont en bon accord avec la loi de frottement propose´e par
Dean [1]. Au vu des caracte´ristiques des profils de vitesse, l’e´coulement peut eˆtre conside´re´ comme
turbulent pleinement de´veloppe´ en amont de la bosse.
Uc(ms−1) Ub(ms−1) uτ(ms−1) Rec ((H/2)Uc/ν) Reb (HUb/ν) Reτ Cfb × 103 Symboles
0.36 0.29 0.0190 3130 5010 165 8.70 ●
0.56 0.48 0.0295 4870 8330 255 7.59 ●
0.72 0.62 0.0370 6295 10765 320 7.09 ◇
0.88 0.76 0.0430 7680 13265 375 6.38 ◆
1.02 0.89 0.0505 8870 15600 440 6.34 ▽
1.16 1.01 0.0565 10090 17565 500 6.26 ▼
1.32 1.15 0.0640 11480 20090 555 6.14 ◻
1.45 1.30 0.0695 12610 22575 605 5.74 ∎
1.61 1.43 0.0760 14000 24870 660 5.65 △
1.79 1.59 0.0837 15565 27650 730 5.54 ▲
Table 1: Principaux parame`tres de l’e´coulement amont.
3.2 Effet Reynolds sur le de´collement
Dans une premie`re approche, nous avons effectue´ des visualisations par tranche (tomoscopie) en en-
semenc¸ant le fluide avec des particules d’iriodine®. Ces particules sont ensuite e´claire´es par un plan
laser (Laser Continu Quantum Excel®, de longueur d’onde 532 nm). Les films sont acquis avec une
came´ra ImperX® (Ipx-Vga210) e´quipe´e d’une optique Nikon® (Af Nikkor 50 mm f/1.8D) a` une
cadence de 100 imgs/s. Cette installation permet de suivre le de´placement des particules entraˆıne´es
par le fluide dans ses mouvements et de mettre en e´vidence les zones de recirculation ou de plus faible
vitesse. Ces visualisations ont e´te´ re´alise´es pour diffe´rents nombres de Ka´rma´n allant de 50 environ a`
730 et sont repre´sente´es sur la figure 3 sous forme de cliche´s instantane´s pris a` un instant arbitraire-
ment choisi dans chacun des films. On peut observer, dans un premier temps, pour des nombres de
Ka´rma´n allant jusqu’a` 165, une forte activite´ tourbillonnaire ainsi que la pre´sence d’une zone de recir-
culation couvrant en partie la pente descendante de l’obstacle. Cette activite´ tourbillonnaire semble
persister pour des nombres de Ka´rma´n plus e´leve´s, mais celle-ci est moins facilement observable sur les
visualisations. Ce de´collement massif ainsi que la forte activite´ tourbillonnaire sont typiques des faibles
nombres de Reynolds et ont e´te´ observe´s par de nombreux auteurs. Pour des nombres de Ka´rma´n com-
pris entre 165 et 440, la zone de´colle´e est toujours pre´sente, mais tend a` se re´duire progressivement
pour devenir inobservable sur les visualisations pour des nombres de Reynolds supe´rieurs a` 500.
3
21e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Bordeaux, 26 au 30 aouˆt 2013
(a) Reτ ≈ 50 (b) Reτ ≈ 100 (c) Reτ = 165
(d) Reτ = 255 (e) Reτ = 320 (f) Reτ = 375
(g) Reτ = 440 (h) Reτ = 500 (i) Reτ = 555
(j) Reτ = 605 (k) Reτ = 660 (l) Reτ = 730
Figure 3 – Visualisations par tomoscopie laser pour la plage de nombres de Ka´rma´n allant de 50 a` 730 (e´coulement
de gauche vers la droite).
On peut e´galement noter un ralentissement, voire meˆme un de´collement sur la paroi oppose´e a` l’obstacle
pour des nombres de Ka´rma´n allant jusqu’a` 165 (particulie`rement marque´ sur le cliche´ 3(c)). Ce
phe´nome`ne est e´galement mis en e´vidence par les simulations nume´riques de Marquillie et al. [6] ou` les
auteurs notent une baisse significative du coefficient de frottement de la paroi oppose´e (en pointille´s
sur la figure 4(a)).
3.3 Analyse statistique de l’e´coulement de´colle´
L’inte´reˆt est ici porte´ sur la phe´nome´nologie des instationnarite´s de l’e´coulement de´colle´. La me´thode
e´lectrochimique polarographique, dont une revue de´taille´e a e´te´ propose´e par Hanratty et Cambell [3]
est utilise´e pour caracte´riser les fluctuations de frottement parie´tal. La re´ponse en fre´quence de cette
me´thode, base´e sur les proprie´te´s diffusionnelles d’un compose´ chimique en solution, dans le cas pre´sent
du ferri-ferrocyanure, doit cependant eˆtre corrige´e lorsque les fluctuations deviennent importantes en
vue de pallier le phe´nome`ne d’inertie de la couche limite de concentration (atte´nuation de l’amplitude
des fluctuations du champ dynamique). Un algorithme semi-empirique [8] a e´te´ employe´ en premie`re
approche pour corriger la re´ponse en fre´quence.
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21e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Bordeaux, 26 au 30 aouˆt 2013
(a) Coefficient de frottement (b) Taux de fluctuation
(c) Coefficient de dissyme´trie (d) Coefficient d’aplatissement
Figure 4 – Statistiques parie´tales de frottement. En me´daillon sur la figure 4(a), une spe´culation sur le signe du
coefficient de frottement base´e sur les visualisations.
L’e´volution des coefficients de frottement, mesure´s expe´rimentalement le long du plan me´dian de la
bosse, repre´sente´s figure 4(a), montrent un effet Reynolds significatif, notamment pour les faibles
nombres de Ka´rma´n. Bien que les sondes e´lectrochimiques installe´es (sondes simples) ne soient pas
sensibles a` la direction, l’e´volution du coefficient de frottement pre´dite nume´riquement semble rela-
tivement conforme a` celle mesure´e pour un nombre de Ka´rma´n comparable. Dans ce cas la me´thode
polarographique n’est valide qu’en dehors du point de frottement nul, on ne pre´sentera donc ici que
la valeur absolue du frottement parie´tal. Ne´anmoins, une spe´culation sur le signe du coefficient de
frottement base´e sur nos visualisations est propose´e en me´daillon sur la figure 4(a) et devra par la
suite eˆtre ve´rifie´e par des mesures Ldv et Piv comple´mentaires. Concernant le taux de fluctuation
(figure 4(b)), un bon accord est la` aussi observe´ avec la simulation, cependant on peut noter une sous
estimation syste´matique du taux de fluctuation expe´rimental. Cette sous estimation peut eˆtre en par-
tie explique´e par le fait qu’une me´thode semi-empirique a e´te´ utilise´e pour la correction de la re´ponse
en fre´quence et non une me´thode de transfert de masse inverse [5], plus performante, mais e´galement
plus exigeante a` mettre en œuvre. Les facteurs de dissyme´trie et d’aplatissement (figures 4(c) et 4(d))
montrent e´galement une bonne corre´lation avec la simulation nume´rique et semblent moins affecte´s par
l’atte´nuation des fluctuations de frottement parie´tal. Cependant, pour la re´gion amont au de´collement,
le facteur de dissyme´trie s’e´carte ostensiblement de la pre´diction nume´rique, ce comportement peut
5
21e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Bordeaux, 26 au 30 aouˆt 2013
eˆtre explique´ par le fait que ce facteur est fortement sensible au signe des fluctuations de frottement
dans cette re´gion fortement instationnaire. On peut e´galement noter pour ces derniers facteurs, tout
comme pour le taux de fluctuation, une faible sensibilite´ au nombre de Ka´rma´n dans la re´gion amont
au de´collement, contrairement a` la re´gion aval. Cet effet Reynolds en aval du de´collement, s’e´talant
sur une longueur allant 2 a` 4 H, est probablement associe´ a` la zone de rattachement du bulbe, ou`
les fluctuations pre´sentent des amplitudes tre`s importantes. Celles-ci peuvent eˆtre explique´es par le
fait qu’en re´gime turbulent, l’e´coulement de retour au voisinage du point de de´collement est duˆ aux
grosses structures qui fournissent l’e´nergie a` l’e´coulement de proche paroi. Les fluctuations de vitesse,
ainsi que les fluctuations de frottement parie´tal, dans la re´gion de l’e´coulement de retour peuvent donc
devenir tre`s importantes.
4 Conclusions
Nous avons e´tudie´ en e´coulement confine´ de type canal plan, l’e´volution, en fonction du nombre de
Reynolds, du de´collement en aval d’une bosse ainsi que la phe´nome´nologie instationnaire qui lui est as-
socie´e. Les re´sultats expe´rimentaux se sont montre´s en bon accord avec les pre´visions nume´riques et ont
mis en e´vidence une de´pendance significative de la zone de´colle´e au nombre de Reynolds. Cependant,
des mesures ane´mome´triques comple´mentaires sont encore ne´cessaires pour estimer quantitativement
les dimensions de la bulle de´colle´e. Cette e´tude sera e´galement e´tendue a` une configuration semi-
confine´e de type couche limite.
Ce travail est soutenu par les Instituts Carnot Arts (projet Cacod), par le Campus International
pour la Se´curite´ et l’Intermodalite´ des Transports (Cisit), la Re´gion Nord-Pas-de-Calais, l’Union
Europe´enne, la Direction de la Recherche, Enseignement Supe´rieur, Sante´ et Technologies de l’Infor-
mation et de la Communication et le Centre National de la Recherche Scientifique (Cnrs).
Re´fe´rences
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dimensional rectangular duct flow. J. Fluids Eng. 100(2) 215-224
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ments, ed. R.J. Goldstein, Hemisphere Publishing Co. 559-615
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redeveloping flow over a smoothly contoured ramp. Int. J. Heat and Fluid Flow 21 512-519
[10] Xiaohua, W., Squires, K. 1998 Numerical investigation of the turbulent boundary layer over a
bump. J. Fluid Mech. 362 229-271
6


Caractérisation expérimentale du décollement instationnaire autour d'un obstacle 2D

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