Optimisation du rendement propulsif d'une aile battante par la Méthode de Surface des Réponses

Abstract

Dans la présente étude, le rendement propulsif d’un profil d’aile NACA0012 en mouvement de battement est optimisé à un nombre de Reynolds de Re = 1.1 × 10^4. Il s’agit d’une étude numérique 2D réalisée caractériser l’évolution du rendement propulsif en fonction des paramètres cinématiques de aile battante. Pour résoudre les équations de Navier-Stokes autour de l'aile battantes nous avons utilisé un solver 2D instationnaire avec un couplage Pression-Vitesse SIMPLEC. Pour la discrétisation spatiale on a utilisé le schéma convectif MUSCL de 3ème ordre avec une discrétisation temporelle du premier ordre. L'amplitude du mouvement de pilonnement, l’amplitude maximale du mouvement de tangage, la fréquence de battement et l’angle de phase entre ces deux mouvements sont considérés comme variables d’optimisation. Le battement du profil d’aile est réalisé grâce à l’utilisation des fonctions UDF et du module maillage dynamique, disponible dans Ansys Fluent. La Méthode des Surfaces des Réponses (MSR) est utilisé pour l’optimisation du rendement propulsif en fonction des paramètres cinématiques de l'aile. Un plan d’expérience complet avec 5 évaluations pour chaque variable a été élaboré pour conduire les simulations et obtenir les différentes combinaisons des paramètres de contrôle. Pour la prédiction de la réponse nous avons calculé les coefficients du méta-modèle de la MSR en utilisant des fonctions polynomiale . Le processus d’optimisation du méta-modèle est piloté par la technique du recuit simulé disponible sous MATLAB. Les résultats montrent que la méthode des surfaces de réponses est suffisamment robuste et donne, approximativement, les mêmes résultats que la méthode de montée de gradient. L’erreur relative entre le rendement propulsif obtenu par approximation en utilisant la RSM et celui obtenu par simulation numérique est très petite. Cela justifie très largement le recours à cette méthode. A la lumière des résultats obtenus, en plus de sa rapidité, la méthode des surfaces de réponse présente l’avantage d’être facile à implémenter, cependant, l’approximation quadratique qu’elle utilise est limitée à un certain nombre de variables d’optimisation