Le choc laser (Laser Peening)génère des contraintes résiduelles de compression dans les couches superficielles des pièces traitées. Il consiste à impacter une zone de la surface d’une pièce cible par un rayonnement laser capable de générer de hauts niveaux de pression. L’application de ce processus prouve son efficacité dans le domaine aéronautique. L’une des applications les plus courantes est le traitement superficiel par choc laser des bords d’attaques des aubes de turbines afin d’augmenter leurs tenue à la fatigue polycyclique dans un état initiale ou bien retarder la propagation des fissures provoquées par le dommage des objets et des particules volants étrangers (Foreign object damage: FOD).   Dans  ce  travail, on va présenter une modélisation par éléments finis de traitement objet d’étude sur une éprouvette représentative d’un bord d’attaque d’une ailette de turbine en Superalliage de Titane Ti6Al4V. La loi de comportement de Johnson Cook couplé à l’endommagement a été employée.  Le modèle a permis de prévoir des profils de contraintes résiduelles en accord avec les investigations expérimentales de P.R. Smith & al. Les résultats des simulations ont permis aussi de prévoir les profils des déformations plastiques, ainsi que les niveaux d’endommagement superficiel et la rugosité superficielle. Ce qui présente un grand avantage pour une meilleure prévision de la tenue à la fatigue polycyclique.  Finalement, en se basant sur une approche déjà développée dans le cas du grenaillage de précontrainte par Fathallah et al qui consiste à prendre en compte tous les effets de surface dans le critère de fatigue multiaxiale de Crossland,  Nous sommes arrivés à évaluer les taux d’amélioration ou de dégradation de la tenue à la fatigue polycyclique induits par le traitement sur l’aube

BEN SGHAIER, Rabï

FATHALLAH, Raouf

FRIJA, Mounir

I-Revues

21
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Bordeaux, 26 au 30 août 2013 
  1 
Modélisation du traitement superficiel par choc laser : 
Application sur une éprouvette représentative d’un bord 
d’attaque d’une ailette de Turbine en Superalliage de Titane 
Ti-6Al-4V 
M. FRIJA
a
, R. BEN SGHAIER
a
 , R. FATHALLAH
b
  
Laboratoire de Mécanique de Sousse (LMS)- Université de Sousse  - Tunisia. 
a. Université de Sousse - Institut Supérieur des Sciences Appliquées et de Technologie de Sousse -  
Ibn Khaldoun 4003 Sousse - Tunisia 
b. Université de Sousse – École Nationale d'ingénieurs de Sousse-                                                   
BP 264 Sousse Erriadh 4023 Tunisia 
Résumé :  
Le Choc Laser (CL) génère des contraintes résiduelles de compression dans les couches 
superficielles des pièces traitées. Il consiste à impacter une zone de la surface d’une pièce cible par un 
rayonnement laser capable de générer de hauts niveaux de pression. L’application de ce processus prouve 
son efficacité dans le domaine aéronautique. L’une des applications les plus courantes est le traitement 
superficiel par choc laser des bords d’attaques des aubes de turbines afin d’augmenter leurs tenue à la 
fatigue polycyclique dans un état initiale ou bien retarder la propagation des fissures provoqués par des 
objets et des particules volants (FOD).  
Dans  ce  travail, on va présenter une modélisation par éléments finis de traitement objet d’étude sur 
une éprouvette représentative d’un bord d’attaque d’une ailette de turbine en Superalliage de Titane 
Ti6Al4V. La loi de comportement de Johnson Cook couplé à l’endommagement a été employée.  Le modèle a 
permis de prévoir des profils de contraintes résiduelles en accord avec les investigations expérimentales. Les 
résultats des simulations ont permis aussi de prévoir les profils des déformations plastiques, ainsi que les 
niveaux d’endommagement superficiel et la rugosité superficielle. Ce qui présente un grand avantage pour 
une meilleure prévision de la tenue à la fatigue polycyclique.  
Finalement, en se basant sur une approche déjà développée dans le cas du grenaillage de 
précontrainte par Fathallah et al. qui consiste à prendre en compte tous les effets de surface dans le critère 
de fatigue multiaxiale de Crossland, nous sommes arrivés à évaluer les taux d’amélioration ou de 
dégradation de la tenue à la fatigue polycyclique induits par le traitement sur l’aube. 
Abstract: 
The superficial treatment by Laser Shock Peening (LSP) generates a compressive residual stresses 
in the surface layers of the treated parts. It consists to impact surface by laser radiation which generates 
high levels of pressure. The application of this process proves its efficiency for many aeronautic structures.    
One of the most common applications is the treatment of the leading edges surface of turbine blades in order 
to increase their resistance to high cycle fatigue. It presents a good improvement on crack propagation delay 
caused by Flying Objects Damage particles (FOD). 
In this work, we will present finite elements modeling of aerofoil-shaped Ti-6Al-4V leading edge 
specimens. The behavior of the subjected material is supposed to be elasto-viscous-plastic coupled with 
damage using the Johnson Cook law with his shear failure model. The model was used to predict the 
residual stress profiles in agreement with the experimental investigations. The results of the simulations have 
also predicted profiles of plastic strain, as well as levels of surface damage and surface roughness. This is a 
great advantage for better prediction of polycyclic fatigue life. 
Finally, based on an existing approach already developed in the case of shot peening by Fathallah et 
al. taking into account all surface effects in multiaxial fatigue Crossland criterion, we can assess the rate of 
improvement or deterioration in the fatigue life induced by the LSP treatment. 
 
21
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Bordeaux, 26 au 30 août 2013 
  2 
Mots clefs: aube turbine, aéronautique, choc laser, contraintes résiduelles, fatigue, superalliage de titane 
Ti6Al4V    
1 Introduction 
Le traitement superficiel par choc Laser est basé sur l’application d’un rayonnement Laser, 
impulsionnel d’une durée de quelques  nano secondes (de 10 à 30 ns environ) et d’une puissance 
d’une dizaine de GW/cm² (ça varie de 5 à 15 Gw/cm²), sur une zone très localisée de surface objet 
du traitement (figure 1). Ce procédé génère un profil des contraintes résiduelles de compression 
quatre fois plus en profondeur que dans le cas de traitement par grenaillage de précontrainte (1 à 
2mm) [1]. 
 
  
 
FIG.1  Principe du traitement par choc Laser 
Le traitement des aubes de turbine des turboréacteurs est l’une des applications du choc 
Laser développée par l’industrie aéronautique Américaine (General Electrics) pour les avions 
militaires. Les champs de contraintes résiduelles induits par le traitement, combinés à des états de 
surface préservés (absence de modification tribologique) permettent d’améliorer considérablement 
la durée de vie des structures, en particulier dans le cas des bords d’attaque soumis à des 
endommagements par des impacts de particules volants FOD. La sureté du fonctionnement d’un 
turboréacteur est une question primordiale pour les motoristes en aéronautique. Le choix du 
Ti6Al4V pour la fabrication des aubes de turbine est judicieux puisque cet alliage assure à son état 
vierge des qualités thermomécaniques remarquables avec une faible masse volumique. Il résiste 
bien à la corrosion sous contrainte grâce à la constitution d’une couche superficielle protectrice.   
Généralement les aubes de turbine constituent des défauts surfaciques engendrés par la corrosion 
sous contrainte et de l’endommagement par impact des projectiles FOD (figure 2) et (figure 3). La 
vibration de l’aube suite à sa détente par flux thermique, le jeu fonctionnel de son montage au 
disque et l’instabilité aérodynamique de l’aéronef provoquent des sollicitations oligo et 
polycycliques d’amplitudes variables. On assiste à des phénomènes de fatigue contribuant à la 
propagation des fissures surfaciques. Le CL s’avère comme une option potentielle conduisant à 
améliorer la durabilité des aubes de turbine en alliage de Titane.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIG. 2 (a) Vue d’une aube fracturée avec (A) Origine du défaut (B) propagation de fissure par fatigue (C) 
point de rupture [2] ;(b) Aube endommagée 3
ième
 étage du rotor d’un compresseur [3] 
Onde de pression 
Plasma haute 
Pression 1-10 GPa 
Revêtement de protection 
Sacrificiel (peinture ou adhésif) 
Couche d’eau 
Largeur 3-5 mm 
λ ~ 1 µm 
25 J , 10-30 ns 
5-15 GW/cm2 
(a) (b) 
(a) 
21
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Bordeaux, 26 au 30 août 2013 
  3 
2 Modèle éléments finis 
2.1 Géométrie et maillage de l’éprouvette 
Dans ce travail, on se propose, en premier lieu, de contribuer à la mise en œuvre d’un modèle 
de prévision des modifications au niveau des couches traitées par CL d’une éprouvette 
représentative d’une aube de turbine en Superalliage de Titane Ti6Al4V (figure 3): profils de 
contraintes résiduelles, déformation plastique introduite dans les couches superficielles et 
l’endommagement superficiel. 
En second lieu, on se propose de prévoir le taux d’amélioration de la tenue à la fatigue 
polycyclique induits par le traitement en appliquant le critère de fatigue multiaxiale de Crossland. 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIG.4   Répartition du domaine de traitement et maillage de l’éprouvette  
 
On définit deux zones, une zone sujet du traitement par choc laser et une deuxième zone qui 
constitue le reste de l’éprouvette. D’où un raffinement de maillage est indispensable dans la zone 1 
afin de dégager le maximum d’informations sur les effets induits par le traitement (figure 4).  
Zone1: 81600 éléments Hex de type C3D8R (8-node linear brick, reduced integration). 
Zone2: 102533 éléments Tet de type  C3D4 (4-node linear tetrahedron) 
2.2 Conditions aux limites 
La technique du traitement consiste à impacter simultanément l’intrados et extrados de l’aube, 
afin d’aboutir à une équipartition des contraintes résiduelles surfaciques. On choisit de représenter 
cinq impacts carrés voisins sur les bords d’attaque de l’aube qui sont le lieu de l’amorçage des 
fissures d’où vient la nécessité de les renforcer en introduisant des contraintes résiduelles de 
compression. Un encastrement de la base et de deux bords limites de l’éprouvette est mis en place. 
2.3 Propriétés du matériau Ti6Al4V 
Au cours de cette étude, on traite un superalliage de titane Ti6Al4V dont les propriétés élastiques du 
matériau sont représentées dans le tableau 1.  
Dimensions en millimètres Section en coupe 
FIG. 3  Spécifications dimensionnelles de  l’éprouvette représentative de l’aube de turbine 
 
21
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Bordeaux, 26 au 30 août 2013 
  4 
  
TAB.1  Caractéristiques de Ti6AL4V dans le domaine d’élasticité [4] 
 
 
La loi de Johnson Cook est la meilleure pour décrire le comportement des structures aéronautiques 
soumises à des sollicitations complexes faisant intervenir un couplage thermo viscoplastique [5].                     
      
                     
   
   
       
    
     
 
 
                            (1)  
A est la limite élastique du matériau, B et n sont des coefficients influant la courbe d’écrouissage du 
matériau,   est la déformation plastique cumulée, C traduit le comportement visqueux du matériau, 
il détermine la sensibilité à la vitesse de déformation    est le taux de déformation plastique à 
l’instant t,     
 
 est le taux de déformation plastique de référence pris égal à 10
-6
. 
T représente la température de la cible au cours du traitement, T0 est la température ambiante et Tf 
est celle de la fusion du matériau.  
 
 TAB.2  Paramètres de la loi de Johnson-Cook pour Ti6Al4V [4] 
 
L’endommagement sera évalué par la loi de Johnson Cook.  
                      
             
         
                                                   
   
        
 
                 
   
   
                   -6 
   
    
        
                                      è   
TAB.3   Paramètres de l’endommagement de Johnson-Cook pour Ti6Al4V [4] 
               
-0.09 0.27 0.48 0.014 3.87 
2.4 Critère de fatigue multiaxiale de Crossland modifié   
Le critère de fatigue de Crossland est défini pour un grand nombre de cycles (généralement pris 
égal à    cycles) et pour une probabilité égale à 50%. Il est défini par une combinaison linéaire de 
l’amplitude de       et de la pression hydrostatique maximale     . Une intégration des différents 
effets induits par le traitement superficiel par choc laser est faite afin de prévoir le taux 
d’amélioration sur le comportement de l’aube de turbine. L’approche a été basée sur les travaux de 
Fathallah et al [6-7] présentant le cas du traitement par grenaillage de précontrainte. Finalement le 
critère de Crossland, sous sa forme modifiée, s’exprime de la façon suivante : 
     
  
 
 
 
                       
        
    
   
                                  
On suppose que le coefficient    évolue proportionnellement par rapport à la limite d’élasticité du 
matériau. 
                                ;   
  
                                  ; D : Endommagement             
E (MPa)   [Kg/m3] 
110 000 0.34 4430 
A B C n m T0(K) Tf(K) 
1098 1092 0.014 0.93 1.1 298 1878 
(3) 
21
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Bordeaux, 26 au 30 août 2013 
  5 
  h : Tenseur des contraintes de chargement ;      : Tenseur  des contraintes  induit par CL 
En fait, on a pu noter que l'amplitude de cisaillement      
  
et la pression 
hydrostatique 
 
 
           h         jouent un rôle fondamental dans les mécanismes de fatigue 
des structures.   
 
   
          
        
    
   
        
  
 
         
   
     
                                                     
   
     désigne la limite d’endurance en flexion pour une pièce traitée par CL. 
    
   
      
   
                                                                                                                                       
Imp. est un coefficient d’amélioration qui reflète l’effet du traitement sur la valeur d’endurance pour 
un chargement de flexion alternée. 
Si  Imp.>0, on déduit que le traitement améliore la valeur de f-1 et par la suite il est avantageux. 
Sinon le traitement diminue la valeur de f-1 et donc ne présente aucun intérêt.  Pour l’alliage 
Ti6Al4V vierge, les limites d’endurance obtenues à partir de la courbe S-N expérimentale d’iso 
probabilité égale à 50% et pour un nombre de cycles égal à     cycles  sont représentées dans le 
tableau 4 [8]. 
 
TAB.4   les limites d’endurance pour un superalliage vierge Ti6Al4V [8] 
 
 
 
Cette étude sera accomplie moyennant le code éléments finis Abaqus/ Explicit 6.10 [9] couplé à un 
script Python pour des opérations de post traitement [10]. 
 
3 Résultats et discussions  
 
 
 
 
 
FIG.5  Variation du profil de contraintes résiduelle en fonction de l’épaisseur de l’aube pour des impacts 
voisins avec recouvrement 200%. (FWHM=25ns, Pmax=5GPa, spot carré de 6mm²) 
NOTE /      FWHM : largeur de corde de profil de pression appliqué à mi- hauteur ;  Pmax : Pression maximale appliquée à la zone 
d’impact. 
 
       On remarque d’après la figure 5 qu’il existe une symétrie parfaite du profil de S22 (profil des contraintes 
résiduelles) entre l’extrados et l’intrados de l’aube. 
Le fait d’appliquer des impacts voisins permet d’avoir un état de contraintes homogène sur toute la 
zone d’incidence du rayonnement Laser. Le niveau de fluctuation de S22 est faible et ne dépassent pas ±4.7% 
pour un taux de recouvrement égal à 200%. Les contraintes de tension sont de valeurs faibles et sont poussées 
vers les bords de la région traitée (figure 6). 
            
779 MPa 524,6MPa 606MPa 
21
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Bordeaux, 26 au 30 août 2013 
  6 
 
 
FIG.6   Profil de contraintes résiduelles sur la surface de l’aube suite au traitement des bords d’attaque 
 
       
 
 
 
La région traitée par choc Laser devient plus résistante en fatigue. Les limites d’endurance en flexion 
comme en torsion augmentent considérablement. Ceci est validé par les valeurs de indice d’amélioration I% 
qui sont  positives dans la zone de l’impact et qui atteignent une  valeur maximale de 143.2 %  pour un 
chargement de Pmax=5GPa avec un recouvrement de 200%. (figure 7). Les limites d’endurance de pièces 
traitées s’améliorent localement dans les régions impactées. Pour des pressions maximales comprises entre 3 
et 7 GPa et pour un alliage de titane Ti6Al4V, le taux d’amélioration de la tenue à la fatigue polycyclique est 
compris entre 48% et 160%. On note ainsi que le traitement contribue efficacement à l’amélioration de la 
durée de vie des aubes de turbines.  
 
References  
[1] Ding K. and Lye, Laser shock peening: Performance and process simulation, Woodhead Pub, (2004). 
[2] Witek L., Fracture analysis of compressor blade of a helicopter engine, Engineering Failure Analysis 16 
(2009) 1616–1622. 
[3] Kyo-Soo Song, Analysis of the fracture of a turbine blade on a turbojet engine, Engineering Failure 
Analysis 14 (2007) 877–883. 
[4] Failure Modeling of Titanium 6Al-4V and Aluminum 2024-T3 With the Johnson-Cook Material 
Model, Office of Aviation Research Washington, D.C. 20591, September 2003. 
[5] Donald Lesuer, “Experimental Investigation of Material Models for Ti-6Al-4V and 2024-T3”, FAA 
Report DOT/FAA/AR-00/25, Septembre 2000.  
[6] Fathallah R., Laamouri A., Sidhom H., Braham C., High cycle fatigue behavior prediction of shot-peened 
parts,International Journal of Fatigue, Volume 26, Issue 10, October 2004, Pages 1053-1067 
[7] Ben Sghaier R., Bouraoui Ch., Fathallah R., Hassine T., Dogui A., Probabilistic high cycle fatigue 
behaviour prediction based on global approach criteria, International Journal of Fatigue, Volume 29, Issue 2, 
February 2007, Pages 209-221 
[8] Charlie Saff, Estimation of Fatigue and Fracture Allowables For Metallic Materials Under Cyclic 
Loading, Boeing, Saint Louis, MO 63146, USA 
[9] Hibbit K. and Sorenson, Inc. (2010) Abaqus User’s Manual 
[10] Scripting User’s Manual Abaqus 6.10 
         Imp 
FIG.7  Effet du choc Laser sur le coefficient d’amélioration de la limite d’endurance Imp (6) 
 (FWHM=25ns, Pmax=5GPa, spot carré de 6mm²) 
 


Modélisation du traitement superficiel par choc laser : Application sur une éprouvette représentative d'un bord d'attaque d'une ailette de turbine en superalliage de titane Ti6Al4V

Modélisation du traitement superficiel par choc laser : Application sur une éprouvette représentative d'un bord d'attaque d'une ailette de turbine en superalliage de titane Ti6Al4V

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

I-Revues