En este artículo se propone un nuevo método para la estimación de los parámetros del modelo matemático de una celda fotovoltaica de un solo diodo. El trabajo está basado en el algoritmo de optimización llamado Pattern Search Method (MPS, por sus siglas en inglés). Los parámetros estimados son: corriente de diodo, corriente de saturación, resistencia en serie, resistencia en paralelo y el factor del diodo ideal. Los resultados muestran que es posible obtener el modelo equivalente a través de la identificación de los parámetros. Adicionalmente, los resultados obtenidos son comparados con datos obtenidos mediante un emulador de celdas fotovoltaicas. Para realizar los experimentos se asumió condiciones controladas, es decir, temperatura e irradiación constantes. De esta manera, se puede deducir que el método propuesto se puede utilizar en aplicaciones de control para el seguimiento del máximo punto de potencia (MPPT, por sus siglas en inglés) de celdas fotovoltaicas

Herrera-Cuartas, Jorge Aurelio

Peláez-Restrepo, Julián

Tobón-Mejía, Andrés Felipe

Andrés Felipe Tobón-Mejía

Jorge Aurelio Herrera-Cuartas

Julián Peláez-Restrepo

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Estimación de los Parámetros de un Modelo de una Celda Fotovoltaica Utilizando un Algoritmo de Optimización de Búsqueda de Patrones

Revistas Científicas Universidad Santo Tomás Seccional Tunja

95Revista Ingenio Magno, Enero - Diciembre 2014, Vol. 5 pp. 95-101ESTIMATION OF THE PARAMETERS OF A PHOTOVOLTAIC CELL MODEL USING A PATTERN SEARCH METHOD ALGORITHMRecepción: 2014 - 07 - 02 \ Aceptación: 2014 - 12 - 27Estimación de los Parámetros de un Modelo de una Celda Fotovoltaica Utilizando un Algoritmo de Optimización de Búsqueda de PatronesPara citar este artículo /To reference this article /Para citar este artigo.Tobón, M. Andrés F., & Herrera, C. Jorge A., & Restrepo, Julian P (2014). Estimación de los Parámetros de un Modelo de una Celda Fotovoltaica Utilizando un Algoritmo de Optimización de Búsqueda de Patrones. Ingenio Magno. Vol 5, pp. 95 - 101Tobón Mejía Andrés FelipeInstituto Tecnológico MetropolitanoMedellín, Colombiae_mail: andrestobon@itm.edu.co.Herrera Cuartas Jorge AurelioInstituto Tecnológico MetropolitanoMedellín, Colombiae_mail: jorgeherrera@itm.edu.co.Peláez Restrepo JuliánInstituto Tecnológico MetropolitanoMedellín, Colombiae_mail: julianpelaez@itm.edu.co.RESUMEN En este artículo se propone un nuevo método para la estimación de los parámetros del modelo matemático de una celda fotovoltaica de un solo diodo. El trabajo está basado en el algoritmo de optimización llamado Pattern Search Method (MPS, por sus siglas en inglés). Los parámetros estimados son: corriente de diodo, corriente de saturación, resistencia en serie, resistencia en paralelo y el factor del diodo ideal. Los resultados muestran que es posible obtener el modelo equivalente a través de la identificación de los parámetros. Adicionalmente, los resultados obtenidos son comparados con datos obtenidos mediante un emulador de celdas fotovoltaicas. Para realizar los experimentos se asumió condiciones controladas, es decir, temperatura e irradiación constantes. De esta manera, se puede deducir que el método propuesto se puede utilizar en aplicaciones de control para el seguimiento del máximo punto de potencia (MPPT, por sus siglas en inglés) de celdas fotovoltaicas.Palabras Clave: Electrónica de potencia, fotovoltaicos, Pattern Search Method,Sistemas MPP.ABSTRACTIn this paper a new method for estimating parameters of the mathematical model of a photovoltaic cell of a single diode, is proposed. The work is based on the optimization algorithm called Pattern Search Method (MPS). The estimated parameters are: current diode, saturation current, series resistance, shunt resistance and the factor of the ideal diode. The results show that it is possible to obtain the equivalent model through the parameter identification. Additionally, the results obtained are compared with data obtained by an emulator of photovoltaic cells. The experiments are performed under controlled conditions, i.e., temperature and irradiation are assumed constant. In this way, it can be deduced that the proposed approach can be used in control applications for the maximum power point tracking (MPPT) of photovoltaic cells.Key words: MPP, Pattern Search Method, Power electronic, System photovoltaicRevista Ingenio Magno, Enero - Diciembre 2014, Vol. 596Estimación de los parámetros de un modelo de una celda fotovoltaica utilizando un algoritmo de  optimización de búsqueda de Patrones1. INTRODUCCIÓNActualmente, en el mundo existe una creciente demanda energética que se suple, en su mayoría, con combustibles fósiles propiciando el cambio climático. En este sentido, se han realizado investigaciones orientadas a remplazar estas fuentes de energía por otras alternativas, más amigables con el medio ambiente, diversificando la generación de energía y disminuyendo la dependencia de nuestra sociedad a los recursos no renovables. Una fuente de energía alternativa propicia para las regiones tropicales, es la energía obtenida por celdas fotovoltaicas. A pesar de los avances tecnológicos en este medio de captación de energía, el desarrollo de estos sistemas se ha visto limitado por diversos factores como: el alto costo de adquisición [1][2][3], la baja eficiencia de conversión y la dependencia de condiciones ambientales como temperatura ambiente e intensidad de irradiación, que determinan la potencia de salida extraída de las células solares [2][3]. Por esto, es necesario desarrollar tecnologías de producción energéticas eficientes, asequibles y que permitan maximizar la extracción de energía en las diferentes condiciones ambientales, supliendo la creciente demanda energética de energía limpia.Para mejorar la eficiencia energética de los paneles fotovoltaicos se han desarrollado investigaciones orientadas hacia la optimización del seguimiento del máximo punto de potencia (MPPT, por sus siglas en inglés), en dichas investigaciones usualmente se realiza un control basado en modelo y para ello implementan algunos algoritmos de optimización para la extracción de los parámetros del modelo de la celda, tales como: enjambres de partículas (PSO, por sus siglas en inglés) [4], evolución diferencial (DE, por sus siglas en inglés) [5] y algoritmos genéticos (GA, por sus siglas en inglés) [6]. A diferencia de los trabajos mencionados, que se enfocan solo en descripción de resultados, este además, hace una descripción del funcionamiento del algoritmo MPS y la evolución de los parámetros estimados, haciendo posible reproducir el experimento. El MPS es un algoritmo de optimización que no utiliza derivadas y que se puede implementar en línea. 2. MARCO TEÓRICOMODELO DE PANEL FOTOVOLTAICO DE UN DIODOUna celda fotovoltaica se puede modelar como un diodo semiconductor cuya unión p-n se expone a la luz. Las celdas fotovoltaicas están hechas de varios tipos de semiconductores como: celdas de silicio mono y poli cristalinas, siendo estas últimas más económicas. Las celdas de silicio fotovoltaicas se componen de una fina capa de silicio que se conecta a las terminales eléctricas [7]. En la ecuación 1 se presenta el modelo matemático de una celda fotovoltaica de un diodo propuesto por [5]:(1)Donde  es la corriente de salida,  es el voltaje de salida,  es la corriente generada por la celda fotovoltaica,  y  son las resistencias en serie y en paralelo respectivamente,  es la tensión térmica del diodo , , es la constante de Boltzmann ,  es la carga del electrodo,  es la temperatura de la celda fotovoltaica en grados Kelvin, y  es el factor del diodo ideal.El circuito de la Figura 1 se puede utilizar como circuito de un diodo equivalente a una celda fotovoltaica, sin embargo, es solo un modelo simplificado y no representa todas las dinámicas presentes en la celda.FIGURA 1. Circuito equivalente del modelo de una celda fotovoltaica.97Revista Ingenio Magno, Enero - Diciembre 2014, Vol. 5Estimación de los parámetros de un modelo de una celda fotovoltaica utilizando un algoritmo de  optimización de búsqueda de PatronesPATTERN SEARCH METHODEl MPS está conformado por dos partes fundamentales, una secuencia de mallas y una lista de las condiciones de encuesta. Una malla es una matriz donde la búsqueda de una iteración está restringida. A lo largo de la optimización las condiciones que generan las encuestas dan las directrices para el acotado de la malla actual, asegurando de esta manera la convergencia del algoritmo. Una descripción más formal del MPS se presenta a continuación.Sea  de una malla con  donde . Sea  contiene  y  puntos adyacentes a   donde la diferencia entre esos puntos y  forman una base positiva máxima para .A medida que el algoritmo genera , sea , se define de la misma forma para En términos más simples, según el rango del vector de cada variable, se generan n cantidad de variables equidistantes entre el mismo rango, formando la malla. A cada una de ellas se les realiza una encuesta hasta determinar el mínimo parcial, una vez encontrado, se conserva haciendo la malla más pequeña y encuestando nuevamente, si se encuentra un nuevo mínimo, se cambia por el antes encontrado conservando un mínimo global.3. MATERIALES Y MÉTODOSEn la Figura 1 se muestra el hardware empleado para realizar las emulaciones del panel solar, que consta de: emulador de celdas fotovoltaicas 62000H series Chroma, generador de cargas BK Precision 8502 de 300 W, computador Core I5 con 4 Gigas de memoria RAM y un sistema operativo Windows 7. FIGURA 2. montaje experimental del sistema de emulación de una celda fotovoltaica.El emulador de celdas fotovoltaicas permite hacer pruebas controladas bajo condiciones de laboratorio, emulando la iluminación aproximada de la luz solar natural, es capaz de hacer los ajustes del hardware desde el software, también puede controlar la medición de la salida, mostrar en pantalla vistas previas y permite exportar los resultados en hojas de cálculo para su respectivo estudio.En la Figura 3, se presenta una respuesta típica del emulador. En este caso se configura la temperatura de la celda  y la radiación solar a.b. FIGURA 3: respuesta típica de un emulador de celdas fotovoltaicas. Voltaje vs Potencia (a) y Voltaje vs Corriente (b) Revista Ingenio Magno, Enero - Diciembre 2014, Vol. 598Estimación de los parámetros de un modelo de una celda fotovoltaica utilizando un algoritmo de  optimización de búsqueda de PatronesLos algoritmos utilizados en el método propuesto para estimar los parámetros del modelo matemático de una celda fotovoltaica de un diodo, fueron los siguientes:ALGORITMO 1: PATTERN SEARCH METHODEn la línea del paso 8 se debe auto guardar, garantizando la convergencia en los resultados, tal como lo presenta [8].ALGORITMO 2: MÉTODO PROPUESTO BASADO EN PATTERN SEARCH  METHOD99Revista Ingenio Magno, Enero - Diciembre 2014, Vol. 5Estimación de los parámetros de un modelo de una celda fotovoltaica utilizando un algoritmo de  optimización de búsqueda de Patrones4. RESULTADOSESTIMACIÓN DE PARÁMETROS PROPUESTOS BASADOS EN MPSObtenidas las pruebas experimentales en el emulador, se toma el Voltaje (V) y la Corriente (A) de la curva de la Figura 3 (b), estos datos se introducen en el algoritmo 2, arrojando como resultado los siguientes cinco parámetros:  del modelo de la celda y se sustituyen en la ec. 1, obteniendo así la ec. 2.(2)La ecuación 2 se simula mediante el algoritmo propuesto por [7], que detalla el algoritmo y la ecuación con uno o dos diodos. EVOLUCIÓN DE LOS PARÁMETROSEn la Figura4 se muestra la evolución de los parámetros: , iteración a iteración, hasta llegar a su estado estable, alrededor de las 30 iteraciones.Haciendo uso del algoritmo 2 se hacen iteraciones en paralelo de cada variable y a su vez se identifica el error de la ecuación. 1. Se compara el resultado parcial, con el resultado del emulador hasta llegar a un error casi cero, acotando los parámetros iteración a iteración. En la Figs. 5, 6, 7 y 8 se pueden ver detalladamente como los parámetros, iteración a iteración, llega a su estado estable en donde cada uno de sus puntos es un mínimo local y progresivamente se va convirtiendo en un mínimo global.FIGURA 5. zoom del parámetro   FIGURA 6. zoom del parámetro   FIGURA 7. zoom del parámetro   FIGURA 7. zoom del parámetro   FIGURA 4. evolución de parámetros Revista Ingenio Magno, Enero - Diciembre 2014, Vol. 5100Estimación de los parámetros de un modelo de una celda fotovoltaica utilizando un algoritmo de  optimización de búsqueda de PatronesFIGURA 8. zoom del parámetro  COMPARACIÓN DE RESULTADOSLas Figs. 9 y 10, muestran la similitud alcanzada entre los datos del modelo obtenido mediante el algoritmo propuesto y los datos del modelo del emulador de celdas fotovoltaicas. Las áreas de mayor importancia para el estudio del MPPT se muestran encerradas en círculos rojos, dado que allí se alcanzan los puntos de mayor extracción de potencia de la celda. Al restar los valores en el área señalada de la Figura 9, se halló un error absoluto de 0.0082, lo que demuestra la precisión del modelo propuesto.FIGURA 9. comparación Potencia vs Voltaje, entre los datos tomados del emulador de celdas fotovoltaicas vs los resultados de los parámetros acotados por el algoritmo MPSFIGURA 10. comparación Corriente vs Voltaje, entre los datos tomados del emulador de celdas fotovoltaicas vs los resultados de los parámetros acotados por el algoritmo MPS101Revista Ingenio Magno, Enero - Diciembre 2014, Vol. 5Estimación de los parámetros de un modelo de una celda fotovoltaica utilizando un algoritmo de  optimización de búsqueda de Patrones  REFERENCIAS1. P. Bhatnagar and R. K. Nema, “Maximum power point tracking control techniques: State-of-the-art in photovoltaic applications,” Renew. Sustain. Energy Rev., vol. 23, pp. 224–241, Jul. 2013.2. M. Farivar, G M. “An Improved FLC Algorithm for Tracking Maximum Power Point in Photovoltaic Systems,” IEEE, pp. 342–347, 2012.3. M. H. Moradi and A. R. Reisi, “A hybrid maximum power point tracking method for photovoltaic systems,” Sol. Energy, vol. 85, no. 11, pp. 2965–2976, Nov. 2011.4. K. Ishaque, Z. Salam, M. Amjad, and S. Mekhilef, “An Improved Particle Swarm Optimization (PSO)–Based MPPT for PV With Reduced Steady-State Oscillation,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 27, no. 8, pp. 3627–3638, Aug. 2012.5. L. L. Jiang, D. L. Maskell, and J. C. Patra, “Parameter estimation of solar cells and modules using an improved adaptive differential evolution algorithm,” Appl. Energy, vol. 112, pp. 185–193, Dec. 2013.6. M. Zagrouba, A. Sellami, M. Bouaïcha, and M. Ksouri, “Identification of PV solar cells and modules parameters using the genetic algorithms: Application to maximum power extraction,” Sol. Energy, vol. 84, no. 5, pp. 860–866, May 2010.7. M. G. Villalva, J. R. Gazoli, and E. R. Filho, “Comprehensive Approach to Modeling and Simulation of Photovoltaic Arrays,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 24, no. 5, pp. 1198–1208, May 2009.8. W. D. Zhang and Y. X. Sun, “Modified Smith Predictor for Controlling Integrator/Time Delay Processes,” Ind. Eng. Chem. Res., vol. 35, no. 8, pp. 2769–2772, Jan. 1996. En la Figura 11, se ve la evolución del error absoluto obtenido de la comparación de los datos tomados del emulador de celdas fotovoltaicas vs los resultados de los parámetros acotados por el algoritmo MPS, cuando se han encontrado nuevos mínimos globales, llegando a un error menor de 0.02 .FIGURA 11. error absoluto obtenido de la comparación de los datos tomados del emulador de celdas fotovoltaicas vs los resultados de los parámetros acotados por el algoritmo MPS5. CONCLUSIONESEl método propuesto MPS para la estimación del modelo de una celda fotovoltaica, demostró su precisión para ser utilizado en estudios del MPPT, dado que el modelo propuesto se aproximó al modelo real tomado del emulador de celdas fotovoltaicas, con un error absoluto general menor de 0.02 y un error de 0.0082, en el área de máxima potencia, lo que se traduce, en un modelo óptimo para realizar control para la extracción de máxima energía de una celda fotovoltaica. Se requieren de nuevos estudios donde se hagan búsquedas más exhaustivas hasta llegar a un error general igual o menor al error general encontrado de 0.02; para eliminar las discrepancias entre el modelo propuesto y el modelo del emulador, en áreas diferentes al MPP.

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