Horváth, T.

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Periodica Polytechnica (Budapest University of Technology and Economics)

WIRTSCHAFTLICHER BLITZSCHUTZ VON BAUWERKEN AUF GRUND DER W AHR SC HETh"LICHKEIT ST HE 0 RIE Von T. HORVATH Lehrstuhl für Hochspannungstechnik und Elektrische .\pparate, Technische Universität, Budapest V orgelegt von Prof. Dr. J. EISLER (Eingegangen am 23. Februar 1967) Die Beobachtungen der Blitzschäden an Bau-werken und Freileitungen hewci~en, daß vom Blitz selhst für völlig geschützt gchaltene Objekte getroffen werden können [2,6, 12, 13]. Diese Beobachtungen führten dazu, daß nur die von einem Faradayschen Käfig umgegebenen Gebäude als entsprechend geschützt betrachtet werden können. Diese Blitz3chutzmethode ist aber bei der l\lehrzahl der Gebäude zu teuer, weshalb man Bestrebungen beobachten kann, hei einfacheren Gebäuden keine Blitzsehutzanlage zu errichten. Eher sucht man nach Gründen [5], bei einzelnen Bauwerken die Blitzschutzanlage überhaupt wegzulassen. Eine andere Lösung des Problems hestände darin, jedes Gebäude mit Blitzschutz zu versehen, die Baukosten der Anlagen jedoch zu verringern. Die polnischen Forscher sind bei der Ausarheitung einer leichten Blitzschutzanlage von diesem letzteren Gesichtspunkt ausgegangen. In der vorliegenden Arbeit 5011 der wirtschaftliche, auch in großem Umfang anwendbare Schutz einfacher, keine besonderen Ansprüche stellender Gebäude behandelt werden. Natürlich kann ein billiger Blitzschutz auf solchen Bauwerken nicht den Anspruch erheben, einen vollen Schutz zu gewähren. Zwischen der Gefahr, daß die :.m schützenden Teile eines Bauwerks vom Blitz getroffen ''''erden, einerseits und den Baukosten der Blitzschutzanlagen ander-seits, kann ein Zusammenhang nach Abb. 1 angenommen ·werden. Dieses Diagramm zeigt, daß die Gefahr eines Blitzschlage3 schon dureh die einfachste und billigste Blitzschutzanlage wesentlich "Verringert 'wird, wohei freilich die noch bestehende Gefährdung keilleswe~~ auf ein vernachläs;;ighar kleines Maß sinkt. Die Verminderung der Blitzgefährdung verlangsamt sich aber mit wachsenden Kosten der BlitzsehuLzanlage immer mehr. Die Erfahrung zeigt, daß eine "Völlige Ahwendullg dcr Blitzgefahr auf den Wert Null selbst bei höchstem Kostenaufwand nicht mit Sicherheit erreicht werden kann. Nun sollen zwei Blitzschntzanlagen, der Faradaysche Käfig und die am höchsten Punkt des Gehäude~ angebrachte Auffangstange, auf ihre Schutz-wirkung hin miteinander yerglichen werden. Erfahrungsgemäß bietet die Auffangstange keinen hundertprozentigen Schutz des Daches "Vor unmittelbaren Einschlägen [12]. Ander~(>it:- kann erreicht werden, daß die Stange und ihre 254 T. HORVATH Ableitung nirgends nahe an einzelne in größerer Entfernung geerdete Metallob-jekte (z. B. elektrisehe Leitungen) im Gebäude zu stehen kommt. Die Gefahr einer Sekundärentladung ist also praktiseh gleieh Null. D.er Faradaysche Käfig schützt das Dach vor unmittelbaren Einschlägen besser, doch ist eine Verlegung, die wegen ihrer Nähe zu l\Ietallbauteilen Sekundärentladungen her-vorrufen könnte, nicht zu vermeiden. Eben wegen der Gefahr der Sekundär-entladung muß der Faradaysche Käfig einen niedrigeren Erdungswiderstand haben als eine einfache Fangstange, seine Kosten liegen also auch deshalb C L-__________________ ~~===-=-~ __ ": cs:en des Blilzableilers Abb. 1 höher. Die Kosten ellles käfigartigen Blitzschutzes können nur durch Ver-ringerung der Leiterquerschnitte herabgesetzt ·werden. Die polnischen Forscher haben diesen \\' eg gewählt [14], doch gebietet diese Lösung wegen der Kor-rosionsgefaln eine gewisse Vorsicht. Letzten Endes zeigt der Vergleich der Auffangstange mit dem Käfig, daß die bei der Stange verhleibende höhere Einschlagsgefahr den höheren Kosten und der erhöhten Gefahr einer Sekundärelltladung heim Käfig gegenübersteht. Um dieses Bild reell beurteilen zu können, muß die bei der Auffangstange noch vorhandene Einschlagsgefahr näher untersucht werden. Eine Handhabe hierzu bietet die Wahrscheinlichkeitstheorie: die Grundlagen für derartige Unter:mchungen 'wurd,'u auf der Konferenz in Arnhem darge,.:tellt [7,8]. :3Iit den :Mitteln der mathematischen Statistik gibt diese :Methode an, mit welcher 'Wahrseheinlichkeit dic zu f'chiitzendcn Ohjektc in eincm Gebiet mit der bekannten Blitzdichtc von )IB« Blitzen je km~ jährlich vorn Blitz getroffen werden. UIll die theoretische Cntersuchung konkreter zu gestalten, soll hier das Familicnhaus mit Zeltdach, gemäß Abb. 2 hetrachtet 'werden, da derartige Bauwerke in Tj ngarn, hauptsäehlich in der Provinz, sehr häufig sind. Diese Häuser sind im Grundriß quadratisch. Am höchsten Punkt des Daches ist cine 2 m hohe Auffangstange angebracht und durch eincn Ablciter mit der Erdung yerbunden. Zum Zweck der analvtischen Untersuchung soll das vier-WIRTSCHAFTLICHER BLITZSCHCTZ va-"\" BAUTFEHKE,y 255 eckige Gebäude durch einen runden Bau gemäß Abb. 3 ersetzt werden. Durch diese Idealisierung verschieben sich die Größenordnungen nicht, sie soll viel-mehr lediglich die Bestimmung der Größenordnungen ermöglichen. Wenn davon abgesehen wird, daß das Dach aus nichtleitendem, , die Auffangstange dagegen aus leitendem Material ist und daß der Ein-schlagspunkt auch von der Polarität des Blitzes abhängt, dann kann davon ausgegangen werden, daß der Blitz vom kritischen Punkt au~ auf den nächsten E: ;;;. -1-...<:,-------..,:::,. Ir----------" ~~~-----------~ Abb . . ) AbI!, 3 geerdeten Punkt überzuschlagen sucht. Der kritische Punkt ist jener, an d('m sich der Kopf d('r Y orentladung in dem Moment hefindet, in dem au~ der Erde die Fangentladung losgeht, der Punkt also, der den Ein,-chlagspunkt b('stimmt. :\'ach diesem Prinzip werden jene Blitze. deren kriti~cher Punkt in dem in ,4bb. -1-a dargestellten drehsyrnmetrisehen Raum liegt, ('inell Teil des Gebäudes treffcIl. Befindet sich auf diesem kein Blitzahleiter. danll i"t dieser Raumteil eharakteristisch für die Einschläge, die ,Ja~ GPlJände gefähr-den. Ist ein Blitzableiter vorhanden, dann bezieht sich die,- auf' die Summe der Einschläge, die das Gehäude und den Blitzahleiter erreichen. Ist im höchsten Punkt des Daches eine Allffangstange angebrachT, wrrden nur jene Einschläge gefährlich, dil' das Dach erreichen. Aus dern Raumteil elrr Ab/!. c}a fällt also jener Teil aus. der näher an der Auffangstange liegt al~ am Dach. In diesem Fall wird der in der _,lbb. 4b schraffierte drehsYl1unetri,,;e\le Teilraum für die Einschlag8gefahr charakteristisch. Schon eine einfache Betrachtung der Einzugsräumt; in Abb. -1- läßt erkennen, daß sich der "omt prinzipiell unentlliche Einzugsraum unter dem Einfluß der Blitzableiters auf endliche 256 T. HORVATH Abmessungen verringert, womit auch die Einschlagsgefahl' wesentlich kleiner wird. Auf Grund der Wahrscheinlichkeitstheorie sind aber die verschiedenen Teile des Einzugsraumes hinsichtlich der Einschlag~gefahr unterschiedlich zu bewerten. Nach der von Golde entwickelten Theorie [3,4] hängt die Entfernung zwischen kritischem Punkt und Einschlagsstelle vom Spitzenwert des Blitz-stromes ab. Die Summenhäufigkeit des Blitzstromes ist genügend bekannt, [1, 2, 11] aus ihr kann also auch die Summenhäufigkeitskurve der kritischen a b Abb . . } Entfernungen bestimmt ·werden. 'wie die.- au- dem in A.bb . .5 an die Spitze der Auffangstange aufgetragenen Diagramm ersichtlich ist. Die in dici'tem Bild angegebenen Zahlenwterte hteziehen sich auf Gebiete mit einer Blitzdichte von 1 Blitzjkm~ pro Jahr. Den einzelnen Teilen des Einzugsraumes ~ind die im Diagramm dei' Abb. .5 angegehenen Wahr5eheinlichkeiten zugeordnet. Ihre Maßeinheit ist EiIlschlagJm:l, sie bringen also zum Ausdruck, mit \'iclcher \Vahrscheinlichkeit jährlich aus 1 m:: des ringförmigen TeilramIl('" ('in BJitz das Dach erreichen kanu. Die Einschlag:;gefahr i"t um ;:;0 größer, je aus-gedehnter jener Teil des Einzugsraume~ ist, in dem der \Vert »Ein:;chlagjm:\« hoch ist. Die da::; ganze Gebäude betreffmdc Gefahr ergibt 5ich dureh die Summierung der W-ahr:-cheinlichkciten für den ganzen Einzugsraum, oder genauer ausgedrückt, durch Bildung des Volumenintegral~ der Verteilung:-:-funktion für den Einzugsraum. Im Fall der Abb. 4a, also bei einem Bau'werk ohne Blitzableiter liegt die Einschlagswahrscheinlichkeit bei 10 -,1 Einschlägenj Jahr. Im Fall der Abb. 4·b wird dieser Wert durch den Blitzableiter auf 10 -6 Einschlägenj Jahr reduziert. Die einfache Auffang:-tange ist also bei einem so kleinen Gehäude geeignet, die Einschlagsgefahr auf 1°'0 des ursprünglichen Wertc:- zu reduzieren. In TFIRTSCHAFTLICHER BLITZSCHUTZ va,\, BAUWERKEN 257 Wirklichkeit liegen jedoch die Verhältnisse noch günstiger, da das Dach nicht aus Metall ist und daher die Blitze weniger anzieht, als in Betracht gezogen. Der Faradaysche Käfig hat keine Fangstange auf dem höchsten Punkt, sondern Fangleiter an den v-ier Kanten des Daches. Der Einzugsraum ver-ändert sich hierdurch gegenüber der in Abb. 4b dargestellten Weise, daß derjenige Raum, der wegen der Fangstange ausfallen würde, enger wird. Abb. 5 Demgegenüher schneiden die __ jer Gangleiter symmetrisch je einen Teil aus dem schraffierten Einzugsraum aus. Durch diese et"was komplizierten Teil-räume verringert sich die Einsehlagsgefahr auf 10 -7 Einschläge/Jahr, also auf 1/10 derjenigen bei der einfachen Fangstange. Aus der Untersuchung der "Wahrscheinlichkeit eines Einschlages können nunmehr die folgenden Folgerungen gezogen "werden. Ohne Blitzableiter ist die Gefahr ziemlich groß, da der Wert von 10-'1 Einschlägen/Jahr nicht als klein hetrachtet werden kann. Eine einfache Fangstange vermindert diese Gefahr auf 1 % des ursprünglichen Wertes. Mit einfachen Mitteln und relativ niedrigen Kosten kann also die Gefahr erheblich herabgesetzt werden. Da der Blitzableiter nur aus einigen Bestandteilen besteht, brauchen die Abmessungen 2 Periodica Polytechnica EI. XIl4. 258 T. HORV..iTII der Leiter nicht stark vermindert zu werden, so daß die Korrosionsgefahr auf ein vernachlässigbares Maß sinkt. Die Wahrscheinlichkeit einer Sekundär-entladung ist gleichfalls klein. Eine käfigartige Anlage vermindert die ohne Blitzableiter bestehende ursprüngliche Gefahr auf etwa 0,1 %. Die Gefahr von Sekundärentladungen kann aber hierbei nicht ganz abgewendet, sondern nur durch bessere Erdung herabgesetzt werden. Die Kosten lassen sich nur durch Verminderung der Querschnitte senken. Die obigen Darlegungen zeigen, daß die Auffangstange, deren Schutz-wirkung auf Grund der Beobachtungen stark unterschätzt "wurde, eigentlich mehl' Aufmerksamkeit yerdient. Es lohnt sich, V crgleiche zwischen Auffang-stange und Faradayschem Käfig anzustellen. Bei einfachen Bauwerken erscheint es yortcilhafter, das Käfigsystem aufzugeben, als die Ahmessungen der Leiter zu l'adil;;:al zu yermindern. Die Gefahr VOll Sekundärentladungen kann an jenen Stellen, an denen einc gute Erdung Schwierigkeiten verursacht, ausschlaggchend ·wcrden. Da es in den meisten Gebäuden auch eine Leitung giht, die in einem entfernten Punkt geerdet ist, kann die Vermeidung einer Sekundärentladung an solchen Bauwerken eine yordringlichere Aufgabe darstellen, als die Vermeidung eines unmittelbaren Einschlages. Eine Sekundärentladung läßt sich am besten durch einen vom Gebäude unabhängigen Blitzableiter abwenden. Vom Gesichts-punkt der Wirtschaftlichkeit her können also auch jene Blitzableiter eine Rolle spielen, deren Auffangelement ein :Mast in der Nähe des Gebäudes oder ein Leiter ist, der zur Spitze eines hohen Baumes geführt wird. An den Erdungswiderstand solcher Anlagen werden bei "weitem nicht so strenge Forderungen gestellt wie an den Erclungswiderstand eines käfigartigen Blitz-schutzes, der auf dem Gebäude selbGt angebracht ist. Zusammenfassung Die Wahr~cheinlichkeit eines direkten Blitzschla!re,; kann mit der Hilfe eines einfachen Blitzableiters auf et "'a 1 (J 0 d(',. ursprünglichen \\' ert~s vermindert werden, wiihrend eine kostspielige Schntzeinrichtnng die Gefahr nur sehr langsam weiter herabsetzt. Bei kleinen, hauptsächlich landwirtschaftlichen Gebäuden ist es also wirtschaftlicher, statt eines Faraday-sehen Käfi!rs, eine einfache F an!rstan!re zu verwenden. Bei käfi!rarti!rem Blitzableitern droht eine "rößeree Gefahr aus den sekundären 'Cberschlä"en innerh~lb d~s Bauwerk;; wegen der unve;meidlichen nahen Anordnung neben :l-Ietallobjektell. Literatur 1. B~~ATz. H.: rher,;pallllllllgell in Ener;ri~yer"orgulll!"netzen. Springer. Berlin. 1956 . . ) BERGEn, K .. : Resultate der Blitzmes:,un!ren der .Jahre 19-± 7 -1954· auf dem :l-Ionte San Sah-atore. Bull. des SE\". 4,6, -105--1-2 .. ), (1955). 3. GOLDE, R. H.: The Frequency of Üccurellce and Distribution of Lightning Flashcs to Transmission Lilles. Trans. 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