Com os valores de evapotranspiração de referência calculados pelo método de Penman-Monteith para Urussanga (SC), foram ajustados os valores mensais e anuais dos coeficientes da equação de Makkink. Com os valores obtidos corrige-se a tendência observada de subestimativa da evapotranspiração pelo método de Makkink, com erro padrão de estimativa inferior a 0,13 mm, 0,20 mm, 0,25 mm e 0,61 mm para os cálculos em escalas mensais, decendial, quinquidial e diária, respectivamente

Back, Álvaro José

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Universidade do Extremo Sul Catarinense: Periódicos UNESC

  1 Coeficiente da equação de Makkink para estimativa da evapotranspiração de referência na região de Urussanga, SC.  Coefficient of Makkink equation for estimating reference evapotranspiration in the region of Urussanga, SC.  Álvaro José Back1  Resumo Com os valores de evapotranspiração de referência calculados pelo método de Penman-Monteith para Urussanga (SC), foram ajustados os valores mensais e anuais dos coeficientes da equação de Makkink. Com os valores obtidos corrige-se a tendência observada de subestimativa da evapotranspiração pelo método de Makkink, com erro padrão de estimativa inferior a  0,13 mm, 0,20 mm, 0,25 mm e 0,61 mm  para os cálculos em escalas mensais, decendial, quinquidial e diária, respectivamente.    Palavras Chave: Irrigação, balanço hídrico, evapotranspiração. Abstract With the values of reference  evapotranspiration  calculated by the method of Penman-Monteith for Urussanga (SC), the monthly and annual values  of the coefficients of the  Makkink’s equation had been adjusted. With the gotten values it is corrected tendency of  esteem lesser values of  evapotranspiration  with the  Makkink’s equation, with error standard  lesser then e 0,13 mm, 0,20 mm, 0,25 mm and 0.61 mm for the calculations in scales monthly,  ten days, five days and daily, respectively. Words Key: Irrigation, water budget, evapotranspiration.  Introdução A estimativa da evapotranspiração é importante no dimensionamento e manejo de sistemas de irrigação. Existem diversos métodos de estimativa da evapotranspiração, sendo largamente difundido o emprego de métodos empíricos, resultantes de correlações com fatores meteorológicos. Penman (1948) apresentou um método de estimativa de evapotranspiração com base física, combinado os processos de balanço de energia e de transferência turbulenta, utilizando dados de radiação solar, temperatura, umidade relativa e vento. O método de Penman foi aperfeiçoado derivando no método de Penman-Monteith, detalhadamente descrito por Allen et al (1998), Smith (1991). A escolha de um método depende da precisão desejada e dos dados meteorológicos disponíveis. Vários trabalhos (Allen, 1986; Allen et al. 1989; Peres, 1994; Sediyama, 1996; Pereira 1998) mostram que o método de Penman-Monteith (PM) é mais confiável para as estimativas de ETo.  Segundo Sediyama (1996),   o método de Penman-Monteith apresenta a vantagem de proporcionar bons resultados  tanto em termos                                              1 Eng. Agrônomo, Dr. Engenharia, Pesquisador da Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina -Epagri, Professor da Universidade do Extremo Sul Catarinense –Unesc; E-mail  ajb@unesc.net.   2 horários quanto em diários e também é preferível  utilizar   o método de Penman-Monteith aos dados  lisimétricos quando estes são de qualidade duvidosa. A desvantagem dos métodos combinados é a exigência de dados meteorológicos nem sempre disponíveis. Segundo Pereira et al. (1997)  muitos métodos empíricos desenvolvidos e calibrados localmente produzem melhores resultados do que aqueles mais genéricos e fisicamente mais reais.  As equações empíricas para estimativa de ETo utilizam dados de radiação solar, temperatura do ar, umidade do ar e velocidade do vento. Dado que a  radiação solar é o principal elemento meteorológico que afeta evapotranspiração, os métodos empíricos baseados na radiação solar tendem a dar bons resultados. O método da radiação é   recomendado para locais  em que  existem observações de temperatura, insolação  ou radiação  e ausência de  observação de vento e umidade do ar.  Makkink (1957) estabeleceu a equação para estimativa baseados na correlação de dados de evapotranspiração potencial de um gramado e a radiação solar ao nível da superfície com a seguinte expressão:  ETP = 0,61 W Rs – 0,12                                                            [1] onde: ETP = evapotranspiração potencial diária (mm/dia)  Rs =radiação solar ao nível de superfície, expressa em equivalente de evaporação (mm/dia);  W = fator de ponderação dependente do bulbo molhado (Tw)  e do coeficiente psicrométrico (), que pode ser calculado por meio das equações propostas por Wilson  e Rouse (1972) e Viswanadham et al. (1991)  conforme:  W = 0,407 + 0,0145 Tw                 para 0< Tw < 16 ºC              [2]  W = 0,483 + 0,01 Tw          para 16,1 < Tw < 32 °C                   [3] Segundo Pereira et al. (1997), quando Tw não é disponível, condição mais comum, utiliza-se a temperatura média diária (Tmed), no entanto em condições de  atmosfera não saturada a  Tmed > Tw, logo W será ligeiramente maior aumentando a estimativa  de ETP  Back e Rosso (2006) avaliando diversos métodos de estimativa de evapotranspiração baseados na radiação solar por meio de índice de desempenho proposto por  Camargo e Sentelhas (1997)  observaram que o método de Makkink embora classificado como muito bom, tende a subestimar os valores de ETo em todos os meses do ano, estimando 85,9 % do valor de evapotranspiração anual estimado pelo método de Penman-Monteith. Estes autores encontraram coeficiente de determinação R² acima de 0,93, para a estimativa de ETo entre o método de Makkink e o método de Penman-Monteith indicando que com ajustes nos coeficientes podem-se melhorar as estimativas deste método. Dessa forma este trabalho teve como objetivo o ajuste do método de Makkink para a região de Urussanga, SC.  Material e Métodos Foram utilizados os dados  diários de temperatura máxima e mínima do ar, umidade relativa do ar, velocidade do vento e  insolação registrados na estação meteorológica de Urussanga-SC (Latitude 28°31’S, longitude 49°19’W) do período de 1981 a 2005.   3 Foram calculadas as médias das variáveis meteorológicas para intervalos diários, quinquidiais, decendiais e mensais. Nos meses com 31 dias o último período do mês foi  calculado com um dia a mais,  e no mês de fevereiro com um ou dois dias a menos, conforme se o ano era  bissexto ou não. Com as  médias  das  variáveis meteorológicas  para cada   período considerado  calculou-se da evapotranspiração de referência pelo método de Penman-Monteith de acordo com a equação:    )234,01(273900408,0 2UeaesUTGRnETo                         [4] em que: ETo = evapotranspiração de referência ( mm d-1);             Rn =  saldo de radiação a superfície ( MJ m-2 d-1);             G =  fluxo de calor sensível no solo (MJ m-2 d-1);             T =  temperatura média do ar a  2 m de altura ( oC);             U2 =  velocidade do vento a 2 m de altura (m s-1);             es =  pressão  de saturação de vapor  ( kPa); ea = pressão atual e vapor  ( kPa); ∆ =  declividade da curva  de pressão de saturação ( kPa oC-1);             γ =  constante psicrométrica (kPa  oC-1); Os cálculos foram realizados conforme  descrito por Allen  et  al. (1998), sendo que a temperatura média diária foi estimada como a média entre a temperatura máxima e mínima no dia. Para a estimativa dos coeficientes da equação de Makkink foram realizadas regressões com os valores de ETo estimados pelo método de Penman-Monteith e os valores de W Rs, utilizando o modelo de regressão linear como: ETo = a + bW Rs                                                                       [5]  O termo W foi estimado com as equações 2 e 3 adotando a temperatura média do  ar no lugar de Tw A radiação solar que atinge a superfície foi estimada por: RaNnRs  50,025,0                                                             [6] em que: Rs = radiação solar que atinge a superfície (mm d-1);   n = insolação horária (h)   N = duração máxima do brilho solar (h)   Ra = Radiação solar no topo da atmosfera (mm d-1). A radiação solar que atinge o topo da atmosfera (Ra)  e a duração máxima do brilho solar (N) foram  calculadas conforme Smith (1991), para o dia compreendido no meio do intervalo (3º, 5º e 15° dia para os intervalos de  qüinqüídios, decendios e mensal, respectivamente). Para avaliar o desempenho da equação ajustada foram considerados os coeficientes de determinação R² e o erro padrão de estimativa (Epe).                       Resultados e Discussão   4 Na Tabela 1 estão apresentados os valores dos coeficientes da regressão ajustados para os valores mensais bem como do valor médio anual. Pelos valores do coeficiente de determinação R² observa-se que as melhores equações são obtidas nos meses outubro a abril e piores nos meses de maio a setembro (R² < 0,80). Para a regressão mensal foram obtidos os coeficientes a = 0,811 e b = -0,610, com coeficiente de determinação R² = 0,984. O erro padrão de estimativa é de 0,129 mm, inferior ao valor do erro padrão de estimativa de 0,577 mm obtido por Back e Rosso (2006) coma equação original de Makkink. Segundo Pereira et al. (1997) os valores de a = 0,61 e b =-0,12 mm foram obtidos por Makkink para Wageningen, na Holanda e podem variar de local.  Nas Tabelas 2  são apresentados os valore dos coeficientes da equação ajustados para dados de evapotranspiração em intervalos de dez, cinco e um dia, respectivamente.  Observa-se que o erro padrão de estimativa aumenta  para os valores calculados em  intervalos menores. Para as regressões anuais foram observados os erros padrões de estimativa de 0,129 mm, 0,172 mm, 0,221 mm e 0,609 mm  quando calculado em intervalos mensais, decendiais, quinquidiais e diários respectivamente. Cunha e Bergamaschi (1994) encontraram valores superiores, respectivamente  de 0,59mm, 0,81mm,  1,03 mm e 1,73 mm para cálculos nas mesmas escalas. Os maiores valores de erro padrão de estimativa encontrados por estes autores se deve em parte pelo, fato de terem usado a evapotranspiração medida em lisímetros de pesagem como método padrão. Jensen (1974) afirma que apesar de ter sido proposto originalmente para estimativas diárias, o emprego deste método da  radiação deve limitar-se a intervalos de cinco dias, exceto quando o saldo de radiação for medido diretamente, quando poderá ser adotado intervalo  diário. Com a adoção dos coeficientes estimados para cada mês nos diversos intervalos corrige-se a tendência de subestimativa de ETo pelo método de Makkink e obtêm-se estimativas mais precisas, com menor erro padrão de estimativa como observado nas  Tabelas 1 a 4.    5  Tabela 1. Coeficientes da equação de Makkink para estimativa da evapotranspiração de referencia de Urussanga, SC em intervalos mensais.  ETo = a W Rs + b Coeficiente de determinação -R² Erro padrão de estimativa (mm)  Período a b anual 0,811 -0,610 0,984 0,129 Janeiro 0,677 0,157 0,962 0,057 Fevereiro 0,740 -0,236 0,959 0,086 Março 0,651 0,115 0,903 0,082 Abril 0,535 0,388 0,919 0,059 Maio 0,529 0,142 0,777 0,087 Junho 0,487 0,156 0,685 0,071 Julho 0,460 0,256 0,708 0,080 Agosto 0,492 0,401 0,764 0,088 Setembro 0,624 0,133 0,674 0,124 Outubro 0,578 0,498 0,810 0,146 Novembro 0,690 0,898 0,927 0,118 Dezembro 0,700 0,113 0,822 0,114  Tabela 2. Coeficientes da equação de Makkink para estimativa da evapotranspiração de referencia de Urussanga, SC em intervalos decendiais.  ETo = a W Rs + b Coeficiente de determinação -R² Erro padrão de estimativa (mm)  Período a b anual 0,789 -0,511 0,975 0,172 Janeiro 0,691 0,084 0,978 0,086 Fevereiro 0,744 -0,250 0,955 0,131 Março 0,677 -0,007 0,946 0,114 Abril 0,609 0,114 0,931 0,106 Maio 0,583 -0,005 0,833 0,120 Junho 0,443 0,274 0,734 0,095 Julho 0,503 0,162 0,768 0,117 Agosto 0,618 0,021 0,829 0,145 Setembro 0,618 0,169 0,861 0,154 Outubro 0,667 0,088 0,899 0,191 Novembro 0,708 0,003 0,946 0,156 Dezembro 0,701 0,106 0,919 0,140    Tabela 3. Coeficientes da equação de Makkink para estimativa da evapotranspiração de referencia de Urussanga, SC em intervalos  quinquidiais.  ETo = a W Rs + b Coeficiente de Erro padrão de   6  Período a b determinação -R² estimativa (mm) anual 0,768 -0,391 0,964 0,221 Janeiro 0,678 0,165 0,979 0,114 Fevereiro 0,710 -0,063 0,956 0,162 Março 0,670 0,033 0,956 0,141 Abril 0,596 0,165 0,929 0,128 Maio 0,550 0,099 0,847 0,147 Junho 0,454 0,259 0,776 0,127 Julho 0,514 0,151 0,748 0,177 Agosto 0,620 0,033 0,828 0,201 Setembro 0,634 0,126 0,877 0,200 Outubro 0,671 0,080 0,904 0,241 Novembro 0,697 0,077 0,949 0,200 Dezembro 0,688 0,185 0,941 0,177    Tabela 4. Coeficientes da equação de Makkink para estimativa da evapotranspiração de referencia de Urussanga (SC) em intervalos  diários.  ETo = a W Rs + b Coeficiente de determinação -R² Erro padrão de estimativa (mm)  Período a b anual 0,707 -0,124 0,931 0,609 Janeiro 0,662 0,272 0,972 0,209 Fevereiro 0,672 0,166 0,959 0,248 Março 0,626 0,212 0,955 0,217 Abril 0,568 0,297 0,893 0,252 Maio 0,498 0,275 0,794 0,248 Junho 0,440 0,327 0,564 0,329 Julho 0,488 0,253 0,649 0,328 Agosto 0,599 0,154 0,755 0,392 Setembro 0,633 0,182 0,858 0,371 Outubro 0,647 0,239 0,905 0,384 Novembro 0,680 0,201 0,937 0,352 Dezembro 0,678 0,271 0,940 0,320   REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA ALLEN,  R. G .   Penman for all seasons. Journal of  Irrigation and  Drainage Engineering, New York, v.112, n.4, p.348-368, 1986. ALLEN,   R. G.; JENSEN, M. E.; WRIGHT, J. L.; BURMAN, R. D. Operational estimates of reference evapotranspiration. Agron. j., Madison, v. 81, n4. p.650-662. 1989.   7 ALLEN, R. G. PEREIRA, L. S.; RAES, D.; SMITH, M. Crop evapotranspiration - Guidelines for computing crop water requirements. Rome, 1998. FAO Irrigation and drainage paper 56. 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Report on the expert consultation on revision of FAO methodologies for crop water requirements. Rome, FAO. 45p. 1991. 

Coeficiente da equação de Makkink para estimativa da evapotranspiração de referência na região de Urussanga, SC.

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