Perhatikan sistem seri dengan n komponen yang saling indepeden. Sistem mulai dioperasikan pada waktu t = 0. Jika sebuah komponen rusak maka segera diperbaiki sehingga kondisinya seperti komponen yang baru dan waktu penggantian dianggap diabaikan. Jika banyaknya kerusakan dari setiap komponen pada interval [0, t] dimodelkan dengan proses renewal, maka banyaknya kerusakan sistem seri pada interval [0, t] merupakan superposisi dari proses renewal. Jika pada setiap perbaikan komponen dikenakan biaya perawatan maka total biaya perawatan setiap komponen merupakan proses renewal reward, dan total biaya perawatan sistem seri merupakan superposisi proses renewal reward. Selanjutya jika pada setiap biaya perawatan dikaitkan faktor diskon, maka total biaya perawatan sistem seri merupakan superposisi proses renewal reward terdiskon. Mean dan momen dari superposisi proses renewal reward dan versi terdiskonnya pada interwal waktu [0, t] telah dibahas dalam literatur. Dalam aplikasi sering berguna untuk memodelkan biaya perawatan sistem untuk jangka waktu yang lama. Oleh karena itu perlu diteliti sifat-sifat model perawatan sistem pada interval waktu [0, ). Pada makalah ini dibahas sifat-sifat asimtotik dari superposisi proses renewal serta superposisi proses renewal reward and versi diskonnya
Kata kunci: proses renewal, proses renewal rewar
