小田 仁

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application/pdf博士学位論文の要旨及び審査結果の要旨 (Summary of Thesis(DR))291018 bytesothe

小田, 仁

Tohoku University Repository (TOUR) / 東北大学機関リポジトリ

A Model of Earth's Structure Inferred fromFree Oscillation Eigenperiods of TorsionalMode (ねじれ型地球自由振動の固有周期から推定される地球構造)著者 小田 仁号 612発行年 1979URL http://hdl.handle.net/10097/24173 氏名・(本籍) 学位の種類学位記番号学位授与年月日 学位授一与の要件 研究科専・攻学位論文題目論文審査委員おだひとし 小田仁(山口県・) 理学.'博士 理博第612号 昭和54年3月27日 学位規則第5条第1項該当東北大学大学院理学研究科 (博士課程)地球物理学専攻AModelofEarth'sStructureInferredfrom FreeOscUla杭onEigenperlodsofTorsional Mode(ねじれ型地球自由振動の固有周期から推定され る地球構造) (主査)教授鈴木次郎教授高木章雄教授平沢朋郎助教授浜口博之論文目次AcknowledgementsCHAPTERlGENERALINTRODUCTION §1-11nむroductoryRemarks§1-2AttenuationofSeismlcWaves§1-3ScopeofThisThesisCHAPTER2EFFECTSOFSOMEPROPERTIESOFTHEEARTRUPONTORSiONALOSCILLATIONPERIODS§2-11ntroduction§2-2EvaluationsofFractionalShiftinTorsionalOscillation PeriodduetoSomePropertiesoftheEar七h §2一一3DlscusslonsandConclusions 一157一TICHAPTER3ANAPPROACHTOTHEESTIMATIONOFSHEARWAVE VELOCITエDENSITエAND'ATTENUATIONSTRUCTURESFROMEIGENPERIODSOFTORSIONALOSCILLATION§3-11ntroduction§3-2EffectofPhysicalDispersionofShearWaveuponEigenperiodofTorsionalOscillation§3-31ntroductionofInversionProcessintoEstimationofAttenuationStructureofShearWave§3-4DiscussjonsandConclusionsCHAPTER4GENERALTHEORYOFINVERSIONPROBLEMINGEOPHYSICS§4-11ntroduction§4-20ptimalSolutionofLinearIntegralEquatiollSystemforError-freeGeophysicalDataSet '・§4-30ptimalSolutionofLinearIntegralEquationSystemforErroneousGeophysicalDataSet§4-4SpecificationsofSolutionandNoiseAutocorrelationOperators §4-5Discussionsan〔iConclusionsCHAPTER5NUMERICALEXPERIMENTS§5-11ntroduction§5-2PreparationsforInversion§5-3TheEffectofPhysicalDispefsiononVelocityStructure §5-4SimultaneousInversionintoVd㏄ity,Density,andAttenuationStructures§5-5DlscussionsandConclusjonsCHAPTER61NViERSIONOFOBSERVEDEIGENPERIODSOFTORSIONALOSCILLATION§6-11ntroduction§6-2DataSetandStartingModel§6-3Results§6-4DiscussionsandConclusionsCHAPTER7CONCLUSIONSANDSUGGESTIONSFORFURTHERSTUDY§7-!SummaryofConclusions§7-2SuggestionsforFurtherStudyREFERENCES 一158一 「--・ ド'論文内容要旨 従来,地球内部における実体波の速度構造は,その走時解析によって推定されて来た。一方, 1960年のチリ地震以来,超長周期、及び長周期の地震学的観測器機の性能の発達は,地球自由振動, 表面波等の長周期データを高精度に観測することを可能にした。これ等のデータは,地球内部の 弾性的,非弾性的諸性質に関する情報を飛躍的に増加させている。 短周期データは,短波長の性質上,地球内部構造に対する分解能は高いが,構造の地域的変化 の影響を受け易いことが知られている。これに対し,長周期データは,地域的変化の影響を受け 難いが,分解能は低い。従って,長周期データは,平均的地球内部構造の推定に対して,有効で あると考えられる。 本論文は,Torsiona1型地球目由振動の固有周期から,S波速度,密度,及びS波に対する減 衰(Q〕の構造を同時に推定することを目的とする。 実体波は,減衰によって物理分散を起すことが、理論的,及び実験的に証明されている。この 実体波の物理分散が地球自由振動の固有周期に影響することは,容易に期待される。一方,地球 自由振動の固有周期は,地球特有の諸性質(非弾性,構造の横方向の不均質性,地球の自転及び 楕円性)によっても影響を受けることが考えられる。 第2章では,上述の地球の諸性質によるTorsiona1型地球自由振動の固有周期への影響を調 べた。その結果,2700秒から300秒までのFundamentalモードの固有周期のずれは,0.2%以 下であることが結論された。 第3章では,減衰によるS波の物理分散のTorsiona1型地球自由振動の固有周期への影響を 調べた。この影響によるずれは,0.6%からし3彩程度であることが示された。従って,S波の 物理分散による影響は,地球特有の諸性質によるそれに比較して,充分に大きいため,Torsiona1 型地球目由振動の固有周期には,S波速度,密度構造に関する情報だけでなく,減衰に関する情 報も含まれていると考えられる。故に,固有周期から地球内部構造を推定する際,固有周期は, 速度,密度,及び減衰の構造へ同時にInversionされなければならないと結論される。 第4章では,JordanandFranldin(1971)によって提出された工nversionの方法につい て,説明した。解くべき方程式は,初期モデルと求めるモデルの差をデータの残差に関係づける 式で書くことができる。ここで,未知数が既知数よりも大きいことが,この方程式の特徴である。 故に、一意な解を求めることは不可能である。そこで,方程式の解を,一意な解の線形平均で, 且つ平滑化された形で求める。これは,解を初期モデルから大きくずれないように且つ大きく振 動しないように求めることと等しい。従って,解は初期モデルに大きく依存する。得られた解に 対する分解能はAveragingKemelによって表示される。 一159一 1』 第5章では,二種類の数値実験を行なった。データはG.B.Aモデル(S波速度,密度構造) とMM8(減衰構造)からTorsiona1型地球自由振動の固有周期を計算し,これを人口的データ とした。さらに,G.B.Aに対して,地球の質量,及び慣性モーメントを算出し,これ等をデータ に加えた。 第一の実験は,S波の物理分散の影響を補正した固有周期から推定された速度構造と補正しな いデータから求めたそれとを比較することである。ただし,この際,..Inversionは,速度,密度 構造に関して,マントル全領域において行なわれる。補正したデータから推定された速度構造は 補正しないデータから求めたそれよりも,上部マントルにおいて4%程度早く求まる。一方,下 部マントルにおいては,推定された二種の構造は,共に同程度の速度を持つ。故に,物理分散は 上部マントルの速度を低く見積る原因となることが結論される。 第二の実験は,補正しないデータを速度,密度,減衰の構造へInversionし,得られた構造が G。B.A,MM8とどの程度一致するかを調べることである。推定された構造は,G.B.A,MM8 とわずかな違いはあるが,その構造に対して計算された固有周期,S波の走時,及びTorsiolla1 型地球目由振動のみかけの'減衰(QL)は,G,B.A,MM8に対して計算されたそれ等と非常によく 一致する。これは,推定された構造がG.B.A,MM8にほぼ一致していることを示唆する。故 に,固有周期から,減衰、速度,密度構造を推定することは,ある程度可能であると結論される。 第6章では,実際に観測されたTorsiona1型地球目由振動の固有周期,地球の質量及び慣性 モーメントをデータとして,S波速度,密度,減衰の構造を推定した。その結果次の事項が明ら かにされた。 1〕Lithosphereは約30kmの厚さを持ち,その平均速度及び密度は,それぞれ4.75km/sec 及び3、50g/cm3と見積られた。 2)上部マントルに低速度層を見出することができる。低速度層の上部は65kmの深さであるが 下部の深さははっきりしない。この領域の速度は4,54km/secであり,この値は,低速度層にお いて考えられている物質の,室内実験によって測定された速度と調和的である。 31負の勾配をもった密度分布が,上部マントルに存在する。特に410kmの深さの近傍におい て,低密度の領域が見出された。 4)38kmから85kmの深さにLowQZoneが存在する。この領域のQ値は,MM8の値と 大体一致する。また,190kmと410kmの深さの近傍において,それぞれ,比較的高いQ値と低 いQ値が存在する。さらに,500kmから1000kmの深さでは,MM8よりも減衰の大きい構造 が推定された。 51410km,600km,800kmの深さで,速度,密度分布の勾配に変化が見られる。これらの 深さは、マントル物質の相転位が考えられている深さと調和的である。 一160一r 論文審査の結果の要旨 小田仁提出の論文はrねじれ型地球自由振動の固有周期から推定される地球構造」と題し,7 章からなっている。第1章では過去の研究の紹介とその問題点及び本論文の目的について述べて いる。第2,3章では地球の固有振動周期に及ぼす地球の自転,楕円性及び横方向の不均質性の 影響をしらべ,これらはいずれも0.2%以下であり,地球内部の絨衰性の影響に比して小さく, よって固有周期から減衰の構造を充分求めうることを示している。第4章では地球の固有振動か ら地球内部の地震波速度,密度,及び減衰の分布を同時に求める方法について述べている。この 方法の特徴としては,未知数の数が多いため一意的に解を求めることはむずかしいが,平均的な 平滑化された形の解を求めることは可能である。すなわち得られる解は初期モデルから大きくは ずれることのないように,また大きく変動することのないような解を求めることを意味している。 このような方法は速度,密度,減衰に関するデータの確かさが著しく異なる現在のような問題に は適した方法といえる。第5章ではこの方法で得られる解の存在やその確かさについての数値実 験の結果を述べている。第一の数値実験では減衰のために生ずる地震波の物理分散の補正を行っ たデータと補正しないデータから求められる結果を比較し,物理分散の補正をしないと上部マン トルにおける速度を低く見積もる可能性があることを示している。また第二の実験として補正を 加えないデータから速度,密度,減衰を同時に推定するとよい精度で正しい結果を得られること を示している。第6章では実際の固有振動周期から速度,密度,減衰を求めている。その結果得 られたモデルの特徴として,11)リソスフェアの速度,密度は4.75km.塩ec,3.50g/cm3であ りその厚さは約30kmである。(2)上部マントルには低速度層があり,その速度は4.54km/ゑec と求められ,岩石の室内実験の結果とよく合っている。(31上部マントルに負の密度勾配を持つ部 分がある。14)上部マントルにQ値高低の部分がみられ,1000kmより深い部分では従来のモデ ルよりQ値は小さい。(51上部マントルにいくつかの速度及び密度の勾配が急変する所があるが、 これはマントル物質の相転位の深さと調和的であるといった諸点があげられる。 以上の結果本論文は複雑な問題に対し充分慎重な取り組みをして,地震学上興味深い知見を与 えたものとして評価される。 よって小田仁提出の論文は本人が自立して研究活動を行うに必要な高度の研究能力と学識を有 することを示しており,小田仁提出の論文は理学博士の学位論文として合格と認める。 一161一

A Model of Earth's Structure Inferred from Free Oscillation Eigenperiods of Torsional Mode (ねじれ型地球自由振動の固有周期から推定される地球構造)

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