КВАЗІСТАТИЧНА ТЕРМОПРУЖНІСТЬ НЕОДНОРІДНИХ ЕЛЕМЕНТІВ МЕХАНІЗМІВ І МАШИН У СУЧАСНИХ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЯХ

Abstract

There was suggested the investigation method of the influence of the presented non-stationary environment temperature conditions on the course of physical and mechanical processes in heterogeneous plate and cylinder structures of the working equipment, hardware tools and machinery of modern food production. Following this aim there was formulated a corresponding quasistatic problem of thermoelasticity for inhomogeneous and piecewise homogeneous structures and compound bodies or bodies in the form of basic matrices containing foreign (the through or non-through) inclusions of various shapes and species. These are new problems (mainly three-dimensional) of thermomechanics inhomogeneous structures. Therefore on output of the corresponding Dyugamelya – Neumann's relations there is taken into account that the whole complex of physical-mechanical, thermalphysical and geometric characteristics of the inhomogeneous structure bodies as a single unit (Lame’s coefficients, Young's modulus and shear modulus, Poisson's ratio and the temperature coefficient of linear expansion) are functions of cylindrical coordinates. On the basis of additional hypotheses and assumptions the construction of such layered and composite environment models allows to consider the microstructure of the material and to determine the macroscopic parameters; that is, to solve problems of thermomechanics multicomponent media. Taking into account the hypothesis of immutable rules in the work there were derived examples for the components of the stress tensor and interconnection of differential equations system of second order thermoelasticity in partial derivatives for displacements vector components.  Предполагается метод исследования влияния заданых нестационарных температурных режимов внешней среды на физико–механические процессы в неоднородных пластинчатых и цилиндрических структурах для рабочего оборудования механизмов и машин современных пищевых производств. Для этого сформулировано соответствующую квазистатическую задачу термоупругости для  неоднородных структур ,кусочно–однородных и составных тел.,также для тел, а также для тел в виде основных матриц, содержащих инородные (сквозные или несквозные) включения различной формы и вида. Такого рода задачи (преимущественно трехмерные) составляют новое направления термомеханики неоднородных структур. Для этого при выводе соответствующих соотношений Дюгамеля–Неймана учитывается, что целый комплекс теплофизических, физико–механических и геометрических характеристик тела неоднородной структуры, как единого  целого (таких как коэффициенты Ляме, модуль Юнга и модуль сдвига,коэффициент Пуассона и температурный коэффициент линейного расширения) являются функциями цилиндрических координат. Построение таких моделей сложных и композитних сред позволяет, на основании некоторых добавочных гіпотез, учитывать как микроструктуру материала, так и определять макроскопические параметры – тоесть решать задачи термомеханики многокомпонентных сред. С учетом гипотезы неизменных нормалей, в работе выведены соотношения для компонент тензора напряжений и взаимосвязанной системы дифференциальных уравнений термоупругости второго порядка в частных производных для компонент вектора перемещений.Запропоновано метод дослідження впливу заданих нестаціонарних температурних режимів навколишнього середовища на перебіг фізико-механічних процесів у неоднорідних пластинчастих та циліндричних структурах робочого обладнання та устаткування механізмів і машин сучасних харчових виробництв. Для цього сформульовано відповідну квазістатичну задачу термопружності для неоднорідних структур, кусково-однорідних та складених тіл,або тіл у вигляді основних матриць, що містять чужорідні (наскрізні або ненаскрізні) включення різної форми та вигляду. Це нові задачі (переважно трьохвимірні) неоднорідних структур. Для  цього  при  виводі  відповідних співвідношень Дюгамеля-Неймана враховано, що весь комплекс фізико-механічних , теплофізичних та геометричних характеристик тіла неоднорідної структури, як єдиного цілого, (коефіцієнти Ляме, модуль Юнга та модуль зсуву, коефіцієнт Пуассона та температурний коефіцієнт лінійного розширення) є функціями циліндричних координат. Побудова таких моделей шаруватих і композитних середовищ,дозволяє на основі додаткових гіпотез і припущень враховувати як мікроструктуру матеріалу, так і визначити макроскопічні  параметри  – тобто  розв'язувати  задачі  термомеханіки багатокомпонентних середовищ. Із врахуванням гіпотези незмінних нормалей, в роботі виведено вирази для компонентів тензора напружень та взаємозв'язаної системи диференціальних рівнянь термопружності другого порядку у частинних похідних для компонентів вектора переміщень. &nbsp