A study to determine the probability distribution of air quality data measured at Hanoi was conducted using the statistical software of SPSS. Data used are hourly average concentrations of air  pollutants  including  SO2,  NO2,  CO,  O3,  TSP  and  PM10  collected  from  Lang  automatic ambient air quality monitoring  station, Hanoi  for a period of about 8 years,  from  July 2002  to May 2010. Obtained  results show  that  the Weibull distribution was fitted  to  the data of hourly average concentrations of  these air pollutants. As a result, Probability Density Function (PDF), f(x) and Cumulative Distribution Function (CDF), F(x) for these set of data were determined

Thị Hồng Nhung, Chử

Trung Dũng, Nghiêm

Vietnam Academy of Science and Technology: Journals Online

  
Tạp chí Khoa học và Công nghệ 50 (1) (2012) 83-89  
 
XÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ XÁC SUẤT 
CỦA DỮ LIỆU CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ ĐƯỢC QUAN TRẮC 
TẠI HÀ NỘI 
Chử Thị Hồng Nhung1, Nghiêm Trung Dũng2 
1Viện Khoa học và Kỹ thuật Môi trường, Trường Đại học Xây dựng 
2Viện Khoa học và Công nghệ Môi trường, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội 
*Email: ngtdung-inest@mail.hut.edu.vn 
Đến Toà soạn ngày: 10/11/2010; Chấp nhận đăng ngày: 15/3/2012 
1. ĐẶT VẤN ĐỀ 
Một trong những nội dung quan trọng của công tác quản lí chất lượng không khí là hoạt 
động quan trắc. Và, một trong những thông tin quan trọng cần phải thu được từ các hoạt động 
quan trắc là tần suất mà nồng độ của một chất ô nhiễm không khí có thể vượt một giá trị cho 
trước, thường là ngưỡng cho phép của Quy chuẩn Việt Nam (QCVN), và xa hơn nữa là nồng độ 
cực đại có thể xảy ra đối với chất ô nhiễm đó. Trên thực tế, các chương trình quan trắc chất 
lượng không khí thường gián đoạn, nên số liệu thu được không liên tục. Ngay cả đối với các 
trạm quan trắc chất lượng không khí tự động cố định, vì nhiều lí do có thể như mất điện, sự cố kĩ 
thuật, ngừng để bảo dưỡng trạm … nên số liệu đo nhiều khi cũng không liên tục. Vì vậy, để có 
thể có được thông tin về tần suất vượt ngưỡng và giá trị nồng độ cực đại thì cần phải biết được 
luật phân bố xác suất của bộ số liệu quan trắc. Tuy nhiên, dữ liệu về nồng độ trung bình (từ 5 
phút tới 24h) của các chất ô nhiễm không khí lại không tuân theo phân bố chuẩn (hay còn được 
gọi là phân bố Gauus) như rất nhiều đại lượng đo các thông số vật lí và hóa học khác mà tuân 
theo một số phân bố khác như lognormal hoặc Weibull [1, 2].  
Trên thực tế, thông tin thu được từ các chương trình quan trắc chất lượng không khí hiện 
nay ở Việt Nam thường chỉ đơn giản là số lần đo hoặc số phần trăm của các điểm dữ liệu đo 
vượt ngưỡng của QCVN chứ không phải là tần suất vượt ngưỡng của QCVN [3]. Trong các tài 
liệu được công bố cũng chưa thấy có công trình nào về luật phân bố xác suất của dữ liệu chất 
lượng không khí ở Việt Nam nói chung và Hà Nội nói riêng. Nghiên cứu này, vì thế, đã được 
thực hiện nhằm xác định luật phân bố xác suất của dữ liệu chất lượng không khí được đo tại Hà 
Nội.      
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 
Phân bố xác suất thường được thể hiện qua hàm mật độ xác suất f(x) (Probability Density 
Function – PDF), biểu thị xác suất xuất hiện giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X bằng với một giá 
trị x cụ thể nào đó theo luật phân bố xác suất [4]. Xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng 
ngẫu nhiên X nhỏ hơn hoặc bằng một giá trị cụ thể cho trước, khi đó, được biểu thị bằng hàm 
phân bố tần suất tích lũy F(x) (Cumulative Distribution Function – CDF) [5]:  
  
Chử Thị Hồng Nhung, Nghiêm Trung Dũng 
 
84
∫
∞−
=≤=
x
dxxfxXPxF ).(}{)(  
Nhưng trong thực tế thường dùng tần suất vượt P (thường chỉ được gọi tắt là tần suất) là 
xác suất xuất hiện các giá trị của đại lượng ngẫu nhiên X lớn hơn hoặc bằng một giá trị x cụ thể 
nào đó [5]: 
)(1}{1).(}{ xFxXPdxxfxXPP
x
−=≤−==≥= ∫
∞
 
Phân bố Weibull: Là phân bố có hàm mật độ xác suất như sau [5]: 
 
với 0,; >≥ αγµx  
trong đó γ (gamma) là tham số hình dạng và α là tham số tỉ lệ của x. Nếu µ = 0 và α = 1 thì là 
phân bố Weibull chuẩn. Khi µ = 0 thì được gọi là phân bố Weibull hai tham số. Hàm mật độ 
phân bố phân bố Weibull chuẩn được biểu diễn như sau:  
)(exp(..)( )1( γγγ xxxf −= −
  với 0;0 >≥ γx  
Công thức hàm phân bố xác suất tích lũy của phân bố Weibull là: 
))(exp(1)( γxxF −−=  với 0;0 >≥ γx  
Một số dạng đường cong của hàm mật độ xác suất của phân bố Weibull được trình bày trên hình 
1. 
 
Hình 1. Biểu diễn hàm mật độ xác suất của phân bố Weibull 
Phân bố lognormal: Là phân bố có hàm mật độ xác suất như sau [6]: 
))(exp(.)).(()( 1 γγ
α
µ
α
µ
α
γ −
−
−
=
−
xx
xfw
  
Xác định luật phân bố xác suất của dữ liệu chất lượng không khí được quan trắc tại Hà Nội 
 
 
85
)
2
)ln)(ln(
exp(.
2.).(
1)( 2
2
σ
θ
piσθ
mx
x
xf L
−−
−
−
=  với 0,; >≥ σθ mx  
trong đó, σ là tham số hình dạng, θ là tham số vị trí và m là tham số tỉ lệ. Trong trường hợp θ = 
0 và m = 1 thì có phân bố lognormal chuẩn. Trường hợp θ = 0 thì có phân bố lognormal hai 
tham số. Phân bố lognormal chuẩn có công thức sau: 
)2/)(lnexp(.
2..
1)( 22 σ
piσ
x
x
xf −=  với 0;0 >≥ σx . 
Hàm phân bố tần suất tích lũy của phân bố lognormal là: 
))ln(()(
σ
x
xF Φ=  với 0;0 >≥ σx  
trong đó, Φ là hàm phân bố xác suât tích lũy của phân bố chuẩn. 
 Một số dạng đường cong của hàm mật độ xác suất của phân bố lognormal được trình bày 
trên hình 2. 
 
Hình 2. Biểu diễn hàm mật độ xác suất của phân bố Log-normal 
Việc xác định luật phân bố xác suất của dữ liệu quan trắc chất lượng không khí được thực 
hiện thông qua nghiên cứu nhận dạng và xác định được các tham số của phân bố xác suất dựa 
trên dữ liệu chất lượng không khí của Hà Nội với sự hỗ trợ của phầm mềm thống kê SPSS. 
Dữ liệu được sử dụng trong nghiên cứu này là nồng độ trung bình giờ của các thông số ô 
nhiễm gồm SO2, NO2, CO, O3, TSP và PM10 thu được tại trạm quan trắc không khí tự động 
Láng, Hà Nội trong khoảng thời gian gần 8 năm, từ 7/2002 đến 5/2010. Như vậy mỗi thông số 
có khoảng 8760 điểm dữ liệu trong một năm và tổng khoảng 832.200 điểm dữ liệu nếu tính cho 
toàn bộ khoảng thời gian trên (khoảng 95 tháng). Trước khi sử dụng để để nhận dạng phân bố, 
các điểm ngoại biên đã được loại bỏ dựa trên giá trị phân vị.  
Phần mềm SPSS có công cụ để kiểm tra dạng phân bố của dữ liệu, đó là sử dụng P-P Plot. 
SPSS sẽ đưa ra một mô hình sao cho giá trị dự báo của mô hình có sai số là nhỏ nhất so với giá 
  
Chử Thị Hồng Nhung, Nghiêm Trung Dũng 
 
86
trị của bộ dữ liệu thực tế có được. Khi hàm mật độ xác suất được xác định thì hàm phân bố tần 
suất tích lũy hay tần suất vượt ngưỡng cũng được xác định. 
3. KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 
3.1. Nhận dạng luật phân bố xác suất 
Với sự hỗ trợ của công cụ SPSS, đã kiểm tra, nhận dạng sự phù hợp của dữ liệu theo các 
dạng phân bố xác suất khác nhau. Kết quả cho thấy rằng, nồng độ trung bình giờ của các chất ô 
nhiễm nói trên tuân theo luật phân bố Weibull. Điều này có thể được khẳng định do mức độ 
tương quan cao giữa giá trị nồng độ tính toán theo mô hình và giá trị nồng độ đo được của các 
chất ô nhiễm với hệ số tương quan mẫu R2 đều lớn hơn 0,9. Biểu đồ P-P Plot của các chất ô 
nhiễm SO2, NO2, O3, được trình bày trên các hình 3 - 5, cho thấy rõ điều đó. 
Weibull P-P Plot (SO2)
R2 = 0,9899
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Mật độ XS tính toán
M
ậ
t đ
ộ
 
XS
 
th
ự
c
 
Hình 3. Biểu đồ Weibull P-P Plot của SO2 
Weibull P-P Plot (NO2)
R2 = 0,9243
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
Mật độ XS tính toán
M
ật
 
đ
ộ
 
XS
 
th
ự
c
 
Hình 4. Biểu đồ Weibull P-P Plot của NO2 
  
Xác định luật phân bố xác suất của dữ liệu chất lượng không khí được quan trắc tại Hà Nội 
 
 
87
Weibull P-P Plot (O3)
R2 = 0,973
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0,00 1,00 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00
Mật độ XS tính toán
M
ật
 
đ
ộ
 
XS
 
th
ự
c
 
Hình 5. Biểu đồ Weibull P-P Plot của O3 
Sự tương quan tốt cũng có thể được thấy rõ trên các Hình 6-8, trình bày dạng đường cong 
thu được theo tính toán (Weibull) và theo số liệu thực nghiệm (đo đạc) của hàm mật độ xác suất. 
Trong đó, mật độ xác suất có đơn vị là %, còn đơn vị của nồng độ các chất ô nhiễm là ppb. 
Phân bố Weibull - SO2(ppb)
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Nồng độ
M
ật
 
đ
ộ
 
x
ác
 
su
ất
Đo đạc
Tính toán
 
Hình 6. Phân bố Weibull của SO2 
Phân bố Weibull - NO2(ppb)
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 49 52
Nồng độ
M
ật
 
đ
ộ
 
x
ác
 
su
ất
Đo đạc
Tính toán
 
Hình 7. Phân bố Weibull của NO2 
  
Chử Thị Hồng Nhung, Nghiêm Trung Dũng 
 
88
Phân bố Weibull - O3(ppb)
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66 71 77 84
Nồng độ
M
ật
 
đ
ộ
 
x
ác
 
su
ất
Đo đạc
Tính toán
 
Hình 8. Phân bố Weibull của O3 
3.2. Xác định các tham số của phân bố Weibull 
Các tham số tỉ lệ và tham số hình dạng của phân bố Weibull đối với bộ dữ liệu sử dụng đã 
được xác định và được trình bày trong bảng 1. 
Bảng 1. Tham số của hàm phân bố Weibull đối với các chất ô nhiễm 
Tham số SO2_ppb NO2_ppb CO_ppm O3_ppb TSP_ µg/m3 PM10_µg/m3 
Tham số tỉ lệ 
α 
14,644 15,402 0,800 11,434 102,357 79,473 
Tham số 
hình dạng γ 2,097 2,032 1,826 1,177 1,992 1,861 
 
Tuy nhiên, biết được hình dạng phân bố dữ liệu chỉ là bước đầu để hiểu rõ hơn về đặc điểm 
của bộ dữ liệu. Mục tiêu quan trọng hơn là xác định hàm mật độ xác suất và hàm phân bố tần 
suất tích lũy để từ đó xác định được tần suất vượt ngưỡng và nồng độ cực đại có thể xảy ra đối 
với một chất ô nhiễm. Với việc xác định được các tham số như được trình bày trong Bảng 1 thì 
hàm mật độ xác suất và hàm phân bố tần suất tích lũy của dữ liệu về nồng độ trung bình giờ của 
các chất ô nhiễm nói trên đã được xác định 
3.3. Khả năng áp dụng phân bố Weibull cho Hà Nội: 
Kết quả thu được về sự tuân theo phân bố Weibull là dựa trên dữ liệu quan trắc chất lượng 
không khí tại trạm Láng, Hà Nội. Tuy nhiên theo [7], chỉ có một vài dạng nguồn thải chính chi 
phối chất lượng không khí ở địa bàn thành phố Hà Nội (cũ). Vì vậy phân bố Weibull cũng có thể 
đúng cho các khu vực khác của thành phố Hà Nội. Hay nói cách khác, có thể áp dụng phân bố 
Weibull cho việc xử lí dữ liệu quan trắc chất lượng không khí ở Hà Nội.  
4. KẾT LUẬN 
  
  
Xác định luật phân bố xác suất của dữ liệu chất lượng không khí được quan trắc tại Hà Nội 
 
 
89
Kết quả nghiên cứu thu được đã cho thấy rằng, nồng độ trung bình giờ của các chất ô 
nhiễm không khí quan trắc tại Hà Nội tuân theo phân bố Weibull. Từ đó, đã xác định được hàm 
mật độ xác suất và hàm phân phối xác suất tích lũy của bộ dữ liệu này. Điều này rất có ý nghĩa 
đối với công tác quản lí chất lượng không khí ở Hà Nội vì nó cho phép tính được tần suất mà 
nồng độ trung bình của một chất ô nhiễm không khí có thể vượt một giá trị cụ thể nào đó, ví dụ 
ngưỡng cho phép của QCVN. Biết được luật phân bố xác suất cũng cho phép xác định được 
nồng độ cực đại có thể xảy ra đối với một chất ô nhiễm nào đó cho dù chúng ta không có kết quả 
đo của giá trị cực đại đó. Phương pháp luận sử dụng trong nghiên cứu này có thể được áp dụng 
cho các địa phương khác của nước ta để xác định luật phân bố xác suất của dữ liệu chất lượng 
không khí. Và hy vọng điều này có thể góp phần vào việc nâng cao chất lượng của công tác xử lí 
dữ liệu quan trắc chất lượng không khí hiện nay ở Việt Nam. 
Lời cảm ơn.  Các tác giả xin chân thành cảm ơn Trung tâm Mạng lưới Khí tượng, Thủy văn và Môi trường đã cung 
cấp số liệu quan trắc chất lượng không khí cho nghiên cứu này. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. John H. Seinfeld and Spyros N. Pandis. Atmospheric Chemistry and Physics: From Air 
Pollution to Climate Change. Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 2006. 
2. Kenneth E. Noll and Terry L. Miller. Air Monitoring Survey Design. Ann Arbor Science 
Publishers Inc., 1977. 
3. Bộ Tài nguyên và Môi trường. Báo cáo môi trường quốc gia năm 2007: Môi trường 
không khí đô thị Việt Nam, 2007. 
4. Tống Đình Quỳ. Giáo trình xác suất thống kê. Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội, 
2003. 
5. Nghiêm Tiến Lam (2008). Tính toán tần suất theo phân bố Weibull. Khoa Kỹ thuật Biển, 
Đại học Thủy lợi, http://coastal.wru.edu.vn/Thu_vien 
/cepg/Phan%20bo%20tan%20suat%20Weibull.pdf (truy cập ngày 15/10/2010) 
6. SEMATECH, NIST (2010), Engineering Statistics Handbook, 
http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda366.htm. 
7. Nghiêm Trung Dũng. Nghiên cứu mức độ phát thải và lan truyền của các hydrocarbon 
thơm đa vòng (PAHs) tại Hà Nội, Luận án tiến sỹ kĩ thuật, Trường Đại học Bách khoa Hà 
Nội, 2005. 
SUMMARY 
DETERMINATION OF THE PROBABILITY DISTRIBUTION OF 
AIR QUALITY DATA MONITORED AT HANOI 
A study to determine the probability distribution of air quality data measured at Hanoi was 
conducted using the statistical software of SPSS. Data used are hourly average concentrations of 
air pollutants including SO2, NO2, CO, O3, TSP and PM10 collected from Lang automatic 
ambient air quality monitoring station, Hanoi for a period of about 8 years, from July 2002 to 
May 2010. Obtained results show that the Weibull distribution was fitted to the data of hourly 
average concentrations of these air pollutants. As a result, Probability Density Function (PDF), 
f(x) and Cumulative Distribution Function (CDF), F(x) for these set of data were determined. 


XÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ XÁC SUẤT  CỦA DỮ LIỆU CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ ĐƯỢC QUAN TRẮC  TẠI HÀ NỘI

http://vjs.ac.vn/index.php/jst/article/download/9475/7704

XÁC ĐỊNH LUẬT PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA DỮ LIỆU CHẤT LƯỢNG KHÔNG KHÍ ĐƯỢC QUAN TRẮC TẠI HÀ NỘI

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Vietnam Academy of Science and Technology: Journals Online