At present, the study of the Earth and its geometry is of great interest to researchers in various fields of science. A number of studies concerning the Earth motion relative to the center of mass have been carried out. Methods of theoretical and celestial mechanics and mathematical statistics are used to prove that in the main approximation the Earth motion relative to the center of mass - the oscillation of the pole - is the union of two circles with a slow trend of the average position corresponding to the annual and the Chandler components.The article analyses the existing mathematical model (MM) of the oscillation process of the Earth's pole relative to the center of mass. The relationships of the Earth's pole oscillations relative to the center of mass with time are described by solving the Euler — Liouville differential equations of the celestial mechanics. The unknown coefficients in the equations are found using the numerical least-squares method by processing the daily data from the International Earth Rotation Service (IERS). It was noted that the examined MM does not allow observational data of the IERS to describe adequately the process of oscillations of the Earth's pole for a long time interval (up to 10 years), the discrepancy reaches 20%.For the first time, a method for describing and predicting the coordinates of the Earth's pole with time has been proposed using the Takagi — Sugeno fuzzy logic method. The developed method was tested for adequacy with the discrepancy of 4% at most over the entire time interval. An approach is proposed to describe the change in the coordinates of the Earth's pole using the first seven terms of the Weierstrass function series. The proposed method has a relatively high discrepancy with the IERS data (from 5 to 50%), but it allows us to describe the process of oscillations of the Earth's pole, as well as the method based on the Takagi — Sugeno fuzzy logic method over a long time interval.В настоящее время исследование Земли и ее геометрии вызывает широкий интерес исследователей различных сфер науки. Проведен ряд исследований, посвященных исследованию движения Земли относительно центра масс. Методами теоретической и небесной механики и математической статистики доказано, что в главном приближении движение Земли относительно центра масс – колебания полюса – есть объединение двух окружностей с медленным трендом среднего положения, отвечающих годичной и чандлеровской компонентам.Проведен анализ существующей математической модели (ММ) процесса колебаний полюса Земли относительно центра масс. Зависимости колебаний полюса Земли относительно центра масс с течением времени описываются решением дифференциальных уравнений небесной механики Эйлера — Лиувилля. Неизвестные коэффициенты в уравнениях находятся с использованием численного метода наименьших квадратов посредством обработки ежесуточных данных, представленных международной службой вращения Земли (МСВЗ). Отмечено, что рассмотренная ММ не позволяет адекватно данным наблюдений МСВЗ описать процесс колебаний полюса Земли на длительном интервале времени (до 10 лет), расхождение достигает 20%.Впервые предложен метод описания и прогнозирования координат полюса Земли с течением времени с использованием метода нечеткой логики Такаги — Сугено. Разработанный метод проверен на адекватность, расхождение не превысило 4% на всем временном интервале. Предложен подход к описанию изменения координат полюса Земли с использованием семи первых членов ряда функции Вейерштрасса. Предложенный метод имеет относительно высокое расхождение с данными МСВЗ (от 5 до 50%), однако позволяет описать процесс колебаний полюса Земли, как и метод, в основу которого положен метод нечеткой логики Такаги — Сугено, на длительном интервале времени
