Open House, ISM in Tachikawa, 2015.6.19統計数理研究所オープンハウス（立川）、H27.6.19ポスター発

Atsushi Yoshimoto

吉本 敦

English

RISM (Repository of the Institute of Statistical Mathematics) / 統計数理研究所 学術研究リポジトリ

Maximum Flowモデルからの結果  											まとめ：従来のモデルでは、最適解の探索に２段階の作業を必要とした（第一段階：既定ルールに基づき、候補となる管理ユニットの集合体を生成、第２段階：重複を回避する最適化により最適なパターンを選択）。それに対し、ここで考案したモデルでは、既定ルールによる集合体を生成する必要がなく、最適化のフレームワークにおいて、連続的な土地集約利用パターンを探索することが可能となった。  											土地集約化のための離散最適化モデリング	吉本　敦　　 数理・推論研究系　教授	2015年6月19日　統計数理研究所　オープンハウス		土地集約化：近年、土地利用計画の様々な局面で、「ある条件に従って土地を集約する」作業が必要とされている。例えば、高い生産・管理費用が原因となり、持続的な資源生産管理が困難な中山間地域では、近隣の林地を集約して木材の伐採・搬出作業を行い、費用の効率化を図る取組が進めれている。また、生息地の分断などが原因で、希少野生動物の個体数が減少している場合などでは、空間的に連続した生息適地の確保が望まれている。このような土地集約化問題は、集約化の目的・状態によって、結果として得られる土地の集約パターンは異なるものの、いずれも、「与えられた条件を満たす土地の集約化」を探索する点では同一のものであり、最適化のフレームワークを用いた解の探求が有効である考えられる。								最適化モデルを応用したこれまでの研究：土地集約化問題は、空間構造を扱った最適時空間配置問題の１つと考えられる。例えば、森林計画の問題では、大規皆伐地による森林環境の劣化を回避するため、隣接する林地同士を同時期に伐採しない管理空間配置の最適化が、80年代後半より取り組まれてきた（Nelson & Brodie, 1990; Clements et al., 1990; Nelson et al., 1991; Yoshimoto et al., 1994; Yoshimoto & Brodie, 1994）。この問題は管理する「土地を空間的に分散させる」という発想に基づくもので、それに対し「土地を集約する」という問題はその逆の対応であり、近年注目されている。				本研究の目的：我々が、これまで取り組んできた、「ハイパーユニット」の概念を用いた離散最適化モデルによる土地集約化のアプローチを概観し（吉本ら,2010）、更に、新しい離散最適化モデルのアプローチを紹介する。								ハイパーユニット：すべての土地の管理ユニットに対して、生成される集約化パターンの候補。対象地のすべての管理ユニットに対して生成 されるため、管理ユニット数と同じ数あるいはそれ以上のハイパーユニットが存在し、ユニット間に選択に対する重複が発生する。 											 xi=1 if the treatment is implemented at i -th cell0 otherwise⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪引用文献：Clements,S.E., et al.  (1990) Can. J. For. Res. 20: 1438-1447; Nelson, J.D. & Brodie, J.D. (1990) Can. J. For. Res. 20: 934-942; Nelson, J.D. et al. (1991) For. Sci. 37: 101-121; Yoshimoto, A. & Brodie, J.D. (1994) Can. J. For. Res. 24: 1277-1288; Yoshimoto, A., et al. (1994) For. Sci. 40: 365-396; 吉本ら (2010) 統計数理 58:113-126. 　											 J * = min{xi ,zi }(cirxi+cidzi0)i=1m∑cir :  treament cost for i -th cellcid :  damage cost by colonization at i -th cell•  土地利用の意思決定	侵略されていないセルへの管理は、外来生物の種子の散布量をある一定の割合（α）で減少させる	•  新たな意思決定変数　(2つのセルにおける管理）	 •  目的関数	•  最適化モデル	新たなアプローチ：Maximum Flow問題の応用 											従来のアプローチ：ハイパーユニットを用いた離散型最適化モデル Step 1: 各ユニットに対してある条件を満たすハイパーユニットの生成（図１） Step 2: 隣接制約を拡張し、ハイパーユニットの重複(図2）を回避するように定式化する。 										Area Balance Network 	Area Flow Dynamics at ith Node	wi,j:  flow from i - to j -th node                       Network Connection Constrains	With Super Node	Area Flow & Arc Connection Constrains	With Super Node	Area Flow Balance Constrains	Outgoing Flow	 Incoming Flow	wi,0≥Li⇒ si= 1wi,0<Li⇒ si= 0Aggregation Index Constraints	si= 1⇒ Lmin≤wi,0≤Lmaxsi= 0⇒ 0≤wi,0≤Lmax+LArea Restriction Constraints	8ha – 10ha Aggregation	 20ha – 30ha Aggregation	5ha – 8ha Aggregation	 Z = maxXtr( ′C W ) = (ci,j⋅xi,j+ci,j⋅yi,j)j=1n∑i=1m∑st.(AO ⊗ ′1n) i vec( ′W )≤ 1m(1−α)v0≤ tr( ′VpW )≤ (1+α)v0, p = 1,2,,T[ A+ diag( A ⋅1mn)]⋅vec( ′W )≤ A ⋅1mnA = AS ⊗AVハイパーユニットを用いた離散型最適化モデルの結果  											図1: ハイパーユニットの生成	図2: ハイパーユニットのオーバーラップ	図3: 研究対象地（佐川町、高知県）	Period 1	 Period 2	 Period 3	Period 4	 Period 5	 After Period 5	

土地集約化のための離散最適化モデリング

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