Open House, ISM in Tachikawa, 2015.6.19統計数理研究所オープンハウス（立川）、H27.6.19ポスター発

Shinto Eguchi

江口 真透

English

RISM (Repository of the Institute of Statistical Mathematics) / 統計数理研究所 学術研究リポジトリ

2015年6月19日 統計数理研究所 オープンハウス確率密度空間のパス連結性江口 真透 数理推論研究系問題の背景と動機確率密度 f と g のKolmogorov-Nagumo平均は次で定義される．Cf. Naudts (2009)注意 1.定義 1.￥定理 1.確率密度 f  と gを結ぶ  -パスは次で定義される．定理 2.定義 2.  例 1.例 2.定義 3 . 注意 4.  Cf. At login Amari (1982).定理 3.に関する一般化期待値 = logならば一般化期待値は通常の期待値に帰する．定義 3.  注意 2.  注意 3.  一般化バートレット恒等式：Cf. Bartlett identities for  = log 定義 3 . ○ 確率密度の全体を数学的に厳密な定式化は幾つか困難な点が指摘されている．○ ノンパラメトリックモデル，セミパラメトリックモデルも自由に扱える定式化が必要である．そのため-パスを導入する．○ 確率空間の-パス連結性について議論してより見通しの良い定式化を目指す．○ 主要な結果として-パスが によって自然に導かれる平行性に関する測地線になることが得られた．

確率密度空間のパス連結性

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確率密度空間のパス連結性

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