Jiro Mizushima

Shigeo Kida

Shinichiro Yanase

木田 重雄

柳瀬 真一郎

水島 二郎

Traditional Chinese

RISM (Repository of the Institute of Statistical Mathematics) / 統計数理研究所 学術研究リポジトリ

300 統計数理 第35巻 第2号 1987大きたスケールの運動よりも速やかに等方化すること，また圧力の効果は軸対称性が弱くたると急速に減少することだとを報告した．次に外力によって等方乱流が軸対称化する過程を述べた．ランダムた軸対称外力を加えられた乱流の定常状態の計算結果から圧力の効果は大きたスゲ一ルで顕著であることを示した．また，一様た外部磁場の下での乱流では局所等方性が成立しないこと，したがって小さたスケールの運動の非等方性を特徴づける物理量の必要性を強調した．              皿HD乱流と乱流ダイナモ                      相模工業大学工学部水島二郎                      京都大学数理解析研究所木田重雄                      岡山大学工学部柳瀬真一郎 宇宙に満ちているプラズマや核融合炉の中のプラズマの大規模た運動または大きい時間スゲ一ルの運動を調べるときには，流体近似が成り立ち，このようた流体はMHD流体と呼ばれる．MHD乱流は普通の流体の乱流とは異なった多くの性質を持っていることが知られている．例えば，普通の流体乱流は后’5∫3のエネルギースペクトルを持つのに対して，MHD乱流では后’3∫2のエネルギースペクトルを持つといわれている．MHD乱流の研究の大きたテーマの1つに乱流ダイナモの機構の解明がある．地球の周りを初め宇宙には欠きた規模の磁場が存在する10010－1雨も① 10’2寿轟』 10－3昌目10■410－534610 203040    Wave number     図1．        110010■1市Uω 10－2易轟お 10－3目岡10■410■534 6 10  203040    Wave number     図2．     ” 運動エネルギー10－110－2     炉 磁気エネルギー10．3・   Mean va1ue of五ヒO．390210一・    （40≦’≦80）   Mean va1ue of亙腕＝O．03572         （40≦ チ≦80）10－5   Ratio＝10．920        40        80          オ  図3．〃＝．OOO005乱流の統計理論とその応用 301が，このようた磁場はどのようにして作られたのだろうか． このようた問題を調べるために我々は，MHD舌L流の数値シミュレーションを行った．MHD乱流は，立方体の中に入っているとし，外力がある場合について擬スペクトノレの方法でMHD乱流の時間発展を調べた．今回はテストケースとして，MHD乱流が超粘性（～尾4）を持つ場合について計算を行った．図1に初期のエネルギースペクトルを，図2に左＝80でのエネルギースペクトルを示す．この図から，低波数に磁気エネルギーが流れ込んでいることが分かる．また，運動エネルギーと磁気エネルギーの時間発展を図3に示す．この図から，磁気エネルギーが増大して，運動エネルギーのほぼ1／10の大きさで平衡状態に達していることが分かる．           MHDセルオートマトンモデルと輸送                    名古屋大学プラズマ研究所羽鳥ヂ承 特定の研究のために特殊計算機をつくる（Specia1PurpOseCOmputer，略してSPC）時代が来ると信ずる．事実，1atticegaugeやIsingのモデルではSPCが実現している．流体やプラズマだとの分野でも，格子ガス・セルオートマトンがSPCの有望た候補となっている．．セルオートマトンはWo1fram等により再認識され，局所的相互作用と大局的構造形成との関連を調べるための数学的モデルである．適切な格子系を設定し，各格子上に有限個のメモリーを用意する．そのメモリーの専有・非専有の組み合わせてその格子の状態が記述される．全格子系は，有隈の時間ステップごとに相互作用法則に従って時間発展する．この規則は局所的であり，並列処理に向いている．格子ガスモデルは人工的粒子の集りで，有限の速度で移動するが，同一の格子点では互いに衝突をする． Frisch等によりNavier－Stokes（NS）方程式のセルオートマトソモデルが開発された．空間2次元の場合はhexagona11atticeでたくてはならたい．衝突の規則は運動量が保存するように与える．ミクロなモデルからマクロな振舞を導く方法にはChapman－Enskog展開が使える．しかし，セルオートマトンを発見するには，従来の気体運動論とは逆の問題を扱わねばならない．ある偏微分方程式を与えてそれをマクロた振舞とする多体系にはどんたものがあるか，たとえ人工的た系でもそれが計算しやすいものであればよい，という問題である． MHDについても研究は始まっている．MHDとNSの違いは基本粒子の違いである．NSでは現実粒子と大きな差はたいがMHD粒子は現実には存在したい人工的た形をしている．中空の円筒型で表面にPo1oida1電流が流れ，それに伴ってazimutha1磁場を持っている．      Lagramgian R㎝orma1ized Approximationとその応用                        名古屋大学工学部金田行雄                        名古屋工業大学後藤俊幸 ラグランジュ的た繰り込み展開による乱流の統計理論を2次元および3次元の等方性乱流の実験と数値シミュレーションの結果と比較して良い一致を得た．また，その理論は速度場のラグランジュ的な自己相関関数に対しても良い近似を与えることが分かった．更に，その理論を2次元の非等方性乱流に適用して，その等方化が時間的に単調ではないことと，いわゆる渦粘性が正であることも分かった．この理論は一般の広い範囲の乱流現象，例えば乱流拡散，MHD（Mageneto－Hydro－Dynamic）乱流などにも適用できる．

MHD 乱流と乱流ダイナモ (統計数理研究所 研究活動 (研究会報告 乱流の統計理論とその応用))

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MHD 乱流と乱流ダイナモ (統計数理研究所研究活動 (研究会報告乱流の統計理論とその応用))

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