The article describes the theoretical aspects of the theory of catastrophes, defines the subject and the essential features of disasters. It argues the feasibility of the main instruments of catastrophe theory to modeling the financial stability of the banking system and emphasizes the importance of catastrophe theory tools for study of the state and dynamics of the banking system. It also researches problematic aspects of implementation methods and bifurcation theory of catastrophes that are used for study and prediction of the systems stability (banking system) at gradual changes of its control parameters.Описаны теоретические аспекты теории катастроф, определены предмет, существенные признаки катастроф. Охарактеризованы основные причины применения теории катастроф к моделированию финансовой устойчивости банковской системы. Подчеркнута важность использования инструментария теории катастроф для исследования состояния и динамики развития банковской системы. Исследованы проблемные аспекты внедрения методов теории катастроф и бифуркаций, которые применяются для изучения и прогнозирования неустойчивости систем (банковской системы) при плавном изменении ее управляющих параметров.Описано теоретичні аспекти теорії катастроф, визначено предмет, істотні ознаки катастроф. Охарактеризовано основні причини застосування теорії катастроф до моделювання фінансової стійкості банківської системи. Наголошено на важливості використання інструментарію теорії катастроф для дослідження стану і динаміки розвитку банківської системи. Досліджено проблемні аспекти впровадження методів теорії катастроф і біфуркацій, які застосовують для вивчення і прогнозування нестійкості систем (банківської системи) за плавної зміни її керівних параметрів
