Anmeldelse Pernille Pind: Matematik for alle – håndbog i matematikundervisning. Forlaget Pind og Bjerre. 2009. 334 sider

Andresen, Mette

Danish

Tidsskrift.dk (Det Kongelige Bibliotek)

94MONA 2009-3l I t t e r A t U rInspiration til grundskolens matematiklærere13 års erfaring med at uddanne og un-dervise grundskolelærere på Danmarks Lærerhøjskole, DPU og Jysk CVU. Siden 2005 har Pernille Pind arbejdet som selv-stændig inden for området ud fra hjem-mesiden www.pernillepind.dk.Mette Andresen, NAVIMAT, University College Capital (UCC)AnmeldelsePernille Pind: Matematik for alle – hånd-bog i matematikundervisning.Forlaget Pind og Bjerre. 2009. 334 sider.Indledning og præsentation af forfatterenPernille Pind har skrevet den indby-dende og interessante bog Matematik for alle – håndbog i matematikundervisning. Bogen er ifølge sit forord en praksisori-enteret teoribog fordi den handler om hvad man som lærer oplever i klassen, samtidig med at den er praksisorienteret ved at rumme netop den matematik som det er nødvendigt at kende for en mate-matikunderviser i grundskolen. Desuden giver den, stadig ifølge forordet, et bud på “hvilken matematik der gerne skal være tilbage i elevernes hoveder, når de forla-der grundskolens sidste matematiktime” (s. 7). Bogen er på 334 sider. Ifølge oplysningerne på omslagets in-derside er Pernille Pind cand.scient. i ma-tematik og fysik, har et par års erfaring med gymnasieundervisning og omkring - Håndbog i matematikundervisningP E R N I L L E P I N DOmslag-02:Layout 1 22/07/08 16:37 Side 179845_mona_03.indd   94 19-08-2009   13:43:25Inspiration til grundskolens matematiklærere 95MONA 2009-3l I t t e r A t U rMeningen med bogenBogen er tænkt som en håndsrækning til lærere der forsøger at variere deres un-dervisning, både i metode og i matema-tikfagligt perspektiv, for at tage hensyn til at elever lærer forskelligt. Målgruppen er alle undervisere i matematik i grund-skolen, med forordets egne ord: “Både den nyuddannede lærer, der ønsker at få samlet det vigtigste fra studietiden, den erfarne underviser, der har lyst til at spejle sine egne holdninger og erfaringer, den usikre lærer, der gerne vil være godt forberedt på mødet med elever og foræl-dre, og den helt almindelige lærer, der ønsker at lære noget mere om elevernes møde med matematikken” (s. 7). “Hen-sigten med denne bog er, at give læreren redskaber til at kunne tilrettelægge en matematikundervisning, som alle elever får fuldt udbytte af” (s. 8).Oversigt over indhold i bogenDette ambitiøse mål søger Pernille Pind at nå i 24 kapitler. Først to generelle kapitler: Et kapitel (s. 9-17) om matematikun-dervisningens begrundelse(r) hvor mate-matiske og generelle kompetencer gen-nemgås, og derefter et kapitel (s. 19-46) om at undervise i matematik hvor blandt andet lavt præsterende elever og dygtige elever, aktiviteter i undervisningen og evaluering tages op. Så følger 21 matematikfaglige kapit-ler som alle følger samme struktur med disse afsnit: 1.  Introduktion af emne og undervis-ningens mål 2.  Typiske elevforudsætninger 3.  Faglig progression gennem indsko-ling, mellemtrin og udskoling 4.  Matematikfagligt indhold 5.  Almindelige elevfejl.Relevante hjælpemidlerDe fleste af de faglige kapitler er 8-14 si-der lange, mens enkelte, fx om ligninger, funktioner og mål, er på 16-23 sider. Til sidst et kapitel (s. 305-318) med for-slag til konkrete aktiviteter i undervis-ningen. Desuden findes der en ordliste over faglige og førfaglige ord samt et stikords-register.Vurdering af de enkelte afdelingerDe to generelle kapitler der udgør bogens første afdeling, behandler begge væsent-lige matematikdidaktiske områder og centrale spørgsmål. Begge kapitler rum-mer vældig mange konkrete eksempler på matematiske emner, spørgsmål og sammenhænge med dagligliv og med undervisning, men lider under at skulle presses sammen på 8 sider (begrundel-sesspørgsmålet) hhv. 27 sider (matema-tikundervisningen). For eksempel er afsnittet om “behov for matematik” (s. 16) udmærket struktu-reret i nytte og behov hos hhv. individ og samfund. Men afsnittets ti linjer om ma-tematikkens rolle for individets dannelse antyder ikke nogen hjælp til en lærer der ønsker at se matematik som et kulturfag (for eksempel idéhistorisk, videnskabs-teoretisk eller erkendelsesteoretisk), eller som har et dannelsesbegreb der rækker 79845_mona_03.indd   95 19-08-2009   13:43:25Mette Andresen96MONA 2009-3l I t t e r A t U rud over at kunne se symmetri i kunst, læse Erasmus Montanus eller regne på privatøkonomien. Et andet, ærgerligt, eksempel på over-fladiskhed findes i afsnittet om “mentale modeller” hvor kun to elevtyper i mate-matik bliver skildret, nemlig målerlarver der er analytisk tænkende og detaljeori-enterede, og græshopper som er holisti-ske, tænker i helheder og ser det hele lidt oppefra (s. 23). De mange korte afsnit som hver især repræsenterer vigtige matematikdidakti-ske fagområder, kunne med fordel have været forsynet med henvisninger til den meget omfattende litteratur som, for de fleste udgivelsers vedkommende, findes tilgængelige på dansk eller engelsk. Li-gesom man skal gøre matematikunder-visningen åben opadtil ved at “… lade de dygtige elever arbejde dybere med de emner, som resten af klassen også arbejder med, eller lade de dygtige ele-ver arbejde med stof, som ligger udenfor det, resten af klassen skal arbejde med” (s. 30), ville det være en god idé at lade læsningen om begrundelsesproblemet og om matematikkens didaktik være åben opadtil i form af hjælp til at læse videre – især når spredningen i bogens meget om-fattende målgruppe tages i betragtning. De 21 matematikfaglige kapitler som udgør anden afdeling, der er bogens cen-trale del, dækker absolut et relevant pen-sum, og vægtningen mellem de forskel-lige emner virker stort set rimelig og traditionel. Flere store emner behandles dog for summarisk til at de matematik-faglige afsnit kan siges ligefrem at dæk-ke, som forordet lover, “den matematik som det er nødvendigt at kende for en matematikunderviser i grundskolen”. Det gælder for eksempel emnet funktio-ner (s. 183-194) hvor end ikke definitions-mængde og værdimængde nævnes, emnet former (s. 212-220) hvor linjer og vinkler, trekanter, herunder ligedanne-de trekanter, polygoner, firkanter, cirk-ler, klassiske konstruktioner og rumlige figurer får en meget summarisk behand-ling over knap otte sider, og emnet mål (s. 226-237) hvor længde, areal, overfladeare-al, rumfang, omsætning i metersystemet, vinkelmål og trigonometriske funktioner er presset sammen næsten på stikords-form. Som en form for pensumoversigt el-ler huskeliste for læreren vil de faglige ka-pitler til gengæld fungere udmærket. De er oversigtlige og klart sat op, og teksten virker let at orientere sig i. Det er en stor fordel at den gennemgå-ende strukturering af de faglige kapitler i ovennævnte seks afsnit gør tværgående læsning af flere kapitler oplagt. Det be-tyder at bogen for eksempel kan bruges til arbejde med et eller flere didaktiske emner, såsom progression og overgange i grundskolen eller brug af hjælpemidler. Ligesom i bogens første afdeling ville man med stor fordel have kunnet forsyne den matematikfaglige del med henvis-ninger til egnet didaktisk litteratur hhv. matematiske lærebøger med henblik på videre eller dybere læsning. I bogens sidste afdeling, i kapitlet med forslag til konkrete aktiviteter i matema-tikundervisningen, kommer forfatterens idérigdom og erfaring med undervisning 79845_mona_03.indd   96 19-08-2009   13:43:26Inspiration til grundskolens matematiklærere 97MONA 2009-3l I t t e r A t U rrigtigt til sin ret; kapitlet sprudler af gode idéer og forslag! Opdelingen i “Fokus på sprog”, “Fokus på mentale modeller”, “Undersøgelser”, “Åbne opgaver” og “Spil” gør det lettere for læreren at orien-tere sig i kapitlet, men kan også medvirke til at skærpe lærerens opmærksomhed på målsætningen med undervisningsaktivi-teterne. Ordlisten omfatter en række faglige og førfaglige ord som man ifølge introduk-tionen skal være særlig opmærksom på i behandlingen af de respektive faglige områder. En del af de anførte ord har en naturlig plads i listen, som for eksempel ordene ciffer, komma, flytte, halvanden etc. under overskriften “Decimaltal”, mens placeringen/inklusionen af an-dre ord virker indforstået, for eksempel kun og nu under “Addition”, og kræver en nærmere forklaring. Muligvis skulle læreren i stedet opfordres til at opbygge sin egen ordliste for de respektive emner. Stikordsregistret rummer sidehenvis-ninger til bogens forskellige afsnit og vir-ker godt og dækkende – dog optræder hverken ordet chance, risiko, skylde, gæld eller geometri i registret. Litteraturlisten er fraværende da bo-gens forfatter desværre følger den ikke usædvanlige praksis ikke at give refe-rencer. Dermed kommer meget velun-derbygget viden, anerkendt teori og sy-stematisk bearbejdede erfaringer til at fremstå som postulater, uskelnelige fra forfatterens mere almindelige overvejel-ser og meninger.Overordnet vurdering og afrundingSom helhed virker bogen indbydende, og forfatterens engagement, idérigdom og omfattende faglige og didaktiske er-faring kommer meget tydeligt til udtryk. Bogen er velskrevet i et flydende, præcist og levende sprog med mange konkrete eksempler og velanbragte refleksioner. Det ambitiøse projekt at ville samle al nødvendig matematisk og matema-tikdidaktisk viden for en så stor og sam-mensat målgruppe i én håndbog er ikke lykkedes for Pernille Pind. Ikke desto min-dre fremstår Matematik for alle som en lødig og brugbar bog der vil kunne være til inspiration og støtte for en meget stor del af matematiklærerne i grundskolen. Når den skal genoptrykkes i næste oplag, ville det absolut være min anbefaling at de enkelte afsnit forsynes med henvis-ninger til “læse videre-litteratur”, både matematikfaglig og didaktisk.79845_mona_03.indd   97 19-08-2009   13:43:26

Inspiration til grundskolens matematiklærere

https://tidsskrift.dk/mona/article/download/36235/37583

Inspiration til grundskolens matematiklærere

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

Tidsskrift.dk (Det Kongelige Bibliotek)