Muster treten in der Mathematik an den verschiedensten Stellen auf. Auch in der Schulmathematik können Muster entdeckt werden. Die wichtigsten Bereiche wie Mustererkennung als Problemlösungsstrategie und Mustererkennung im Wechsel von Darstellungen werden im Rahmen dieser Diplomarbeit untersucht. Zu Beginn wird auf den abstrakten Zahlenbegriff eingegangen, um dessen Ursprung zu ergründen. Beim Zählen erzeugen wir ein bestimmtes Muster, wodurch jeder abstrakten Zahl eine bestimmte Anzahl von Objekten in einer gegebenen Gesamtheit zugeordnet wird. Daraus ergeben sich die natürlichen Zahlen, deren Struktur weitere interessante Muster hervorbringt.
Neben den theoretischen Hintergründen der beiden Eckpfeiler Problemlösungsstrategie und Darstellungsebenen werden zahlreiche Aufgaben vorgestellt, die Vorteile bei der Verwendung von Mustern beinhalten. Das wohl bekannteste Beispiel ist die Entstehung der Gauß´schen Summenformel, die er noch als Schulkind entdeckt hatte. Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen kann durch Umstrukturieren direkt berechnet werden.
Die Aufgaben im Bereich der Problemlösungsstrategien werden in die Handlungsbereiche der Bildungsstandards sowie in die Aufgabentypen der Mustererkennung eingeteilt. Dabei kommen Beispiele vor, die das Erkennen eines Muster zum Lösen benötigen, die durch ein Muster schneller und eleganter gelöst werden können, sowie Aufgaben, die durch die Methode reduce, expand and find a pattern gelöst werden.
Aufgaben im Wechsel der Darstellungsebenen werden ebenfalls in zwei Kategorien eingeteilt. Dabei wird zwischen dem Wechsel innerhalb und dem Wechsel zwischen den Darstellungsebenen unterschieden.
Da Mustererkennung in vielen Bereichen der Schulmathematik eine Rolle spielt, kann und soll diese im Unterricht behandelt werden. Auch die Lehrpläne und die Bildungsstandards fordern einen problemorientierten Unterricht und unterstützen somit den Einsatz in der Schule
