Roller-recirculating mechanisms have found wide application in engineering. Design peculiarities of these mechanisms permit not only to transform one type of motion to another but also to control an actuator in the process of operational motions. Analysis and synthesis of transitional processes of such system are possible only on the basis of correct dynamic and mathematical model. The paper of the paper is to develop a mathematical model of roller-recirculating mechanisms transforming a rotary motion to a reciprocating one. The dynamic model of the considered mechanism is presented by the system of two generalized links of reduction, forming non-holonomic kinematics pair that admits two independent motions with two requirements of non-integrated connections. While formulating motion equations equations of non-holonomic mechanics in the form of Rauses equation have been used. The Rauses equation is a combination of Lagranzhs methods of generalized coordinates and indeterminate multipliers. As a result of it a mathematical model of the investigated object is obtained in the form of two differential equations with variable factors.Валико-кольцевые механизмы нашли широкое применение в технике. Конструктивные особенности этих механизмов позволяют не только преобразовывать один вид движения в другой, но и управлять исполнительным органом в процессе рабочих движений. Анализ и синтез переходных процессов такой системы возможен только на основе корректной динамической и математической модели. Рассматривается математическая модель валико-кольцевых механизмов, преобразующих вращательное движение в возвратно-поступательное. Динамическая модель рассматриваемого механизма представлена системой двух обобщенных звеньев приведения, образующих неголономную кинематическую пару, допускающую два независимых движения при двух условиях неинтегрируемых связей. При составлении уравнений движения использованы уравнения неголономной механики в форме Рауса, являющейся комбинацией Лагранжевых методов обобщенных координат и неопределенных множителей. В результате математическая модель исследуемого объекта получена в виде двух дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами
