The purpose of the article was to seek answers about the existence of convergence of income for the Brazilian states the period between 1980 and 2002, it was used for testing β- convergence and σ-convergence. The results suggest that there is a dependency between growth rate of per capita income and its initial value, so that in general the less developed economies grow more than the most developed. Thus, the growth of per capita income would have acted positively to reduce disparities between states, the influence of factors specific inducers or policies directed to this behavior of convergence.O objetivo do artigo foi de buscar resposta sobre a existência de convergência de renda para os Estados brasileiros no período entre 1980 e 2002, utilizou-se os testes de β-convergência e σ-convergência. Os resultados sugerem que existe uma dependência entre taxa de crescimento da renda per capita e seu valor inicial, de forma que, em geral, as economias menos desenvolvidas crescem mais que os mais desenvolvidos. Desta forma, o crescimento da renda per capita teria atuado positivamente no sentido de reduzir as disparidades entre os Estados, por influência de fatores indutores específicos ou políticasdirecionadas para esse comportamento de convergência
