Parameter identification and uncertainty quantification in time-dependent models, based on dynamic update laws

Abstract

ZeitabhÃ$ngige Probleme spielen eine groÃe Rolle bei der Modellierung von VorgÃ$ngen in Technik und Naturwissenschaften. Die in solchen Modellen enthaltenen Parameter sind oftmals unbekannt und mÃssen daher mit Hilfe von (unvollstÃ$ndigen) fehlerbehafteten Daten bestimmt werden. Dies fÃhrt zum inversen Problem der Parameteridentifikation, welches durch die Verwendung von Offline- oder Online- Methoden gelÃst werden kann. WÃ$hrend bei Offline- Methoden die Messdaten vor Beginn der ParameterschÃ$tzung vorliegen, wird bei Online- Methoden die Parameteridentifikation simultan zur Datensammlung durchgefÃhrt. Zwei Methoden, eine Offline- und eine Online- Methode werden in dieser Arbeit vorgestellt, analysiert und angewendet. Beide basieren auf dynamischen Aktualisierungsvorschriften. Die Online- Parameteridentifikationsmethode lÃ$sst auch unvollstÃ$ndige Beobachtungen zu, und die Annahmen ans zugrundeliegende Modell sind weniger restriktiv, als in frÃheren Publikationen, wÃ$hrend die Offline- Methode die wiederholte LÃsung von Optimierungsproblemen vermeidet. Vor allem bei Offline- Methoden ist es wichtig, die Unsicherheit in den SchÃ$tzungen zu quantifizieren, nachdem die Parameter identifiziert sind. Ein dafÃr zuverlÃ$ssiges Werkzeug sind Konfidenzintervalle basierend auf Profile Likelihoods. In dieser Arbeit wird eine integrationsbasierte Methode zur Berechnung von Profile Likelihoods vorgeschlagen,diskutiert und getestet.Time-dependent problems play an important role when modeling processes in science and technology. Parameters in these models are often unknown and therefore have to be determined from (partial) noisy measurements. This leads to the inverse problem of parameter identification, which can be solved using offline or online methods. While in offline methods the data collection process has already been completed before the actual identification process, in online methods the parameter estimation is performed simultaneously to the data collection. In this thesis two methods, one online and one offline method are proposed, analyzed and applied. Both are based on dynamic update laws for the parameter and state estimates. The online parameter identification method allows for partial observations and imposes less restrictive assumptions on the model than in previous applications, whereas the offline parameter identification method circumvents the repeated solution of optimization problems. Especially for offline methods, after parameter estimation it is crucial to quantify uncertainty of these estimates by means of, e.g., confidence regions. For this purpose, profile likelihood based confidence intervals were proven to be a reliable tool. An integration based method to compute profile likelihoods is proposed, discussed and tested in this thesis.Romana BoigerZusammenfassung in deutscher SpracheAlpen Adria Universität Klagenfurt, Dissertation, 2016OeBB(VLID)241137