Tölulegir reikningar á Ising líkani

Abstract

Ising-líkanið er líkan í safneðlisfræði, sem notað er til þess að lýsa járnseglandi efnum. Í einföldu máli lýsir líkanið spunum á grind og getur hver spuni snúið upp eða niður. Sérhver spuni víxlverkar jafnframt við næstu nágranna á grind og við ytra segulsvið.líkaninu geta komið fram fasabreytingar milli járnseglandi fasa, þar sem mikill meirihluti spuna vísar í sömu stefnu, og óseglandi fasa, þar sem stefur spuna eru handahósfkenndar. Í þessu verkefni er leitast við að nota Monte-Carlo reiknirit til þess að lýsa líkaninu með tölulegum reikningum. Monte-Carlo reiknirit nota slembitölur á einn eða annan hátt til þess að fá tölulega niðurstöðu í reikningum þar sem erfitt er að leiða út nákvæma lausn. Eðli þessara reikninga er slíkt að þeir krefjast mikillar reiknigetu miðað við minnisnotkun. Skjákort eru því tilvalinn vélbúnaður til slíkra reikninga, þar sem þau bjóða upp á hraða samhliða vinnslu en hafa nokkuð takmarkað minni, miðað við vinnslu á hefðbundnari vélbúnað. Reikningar í verkefninu eru útfærðir í CUDA C, forritunarumhverfi úr smiðju Nvidia. Leitast er við að gera sem stærstan hluta reikninganna samhliða þannig að hinn mikli fjöldi reiknieininga á skjákortinu nýtist sem best