Das Hauptthema der vorliegenden Arbeit sind Verzerrungen von Schätzern aus Stichprobenerhebungen mit freiwilliger Teilnahme, die wegen Antwortausfällen auftreten können. Antwortausfälle aufgrund von nicht an der Erhebung teilnehmenden Erhebungseinheiten führen zu verzerrten Schätzern, wenn der Ausfall nicht komplett zufällig stattfindet. Verschiedene Gewichtungsmethoden können verwendet werden, um diese Verzerrung zu kompensieren. Dazu zählen beispielsweise die Verwendung der Inversen der geschätzten Antwortwahrscheinlichkeiten oder Kalibrierung an externe Randverteilungen.
Um mögliche Verzerrungen aufgrund von Antwortausfällen zu untersuchen, wurden Simulationen durchgeführt, die einen Vergleich der verschiedenen Schätzer und der verwendeten Gewichtungsmethoden, die vermutlich Verzerrungen entgegenwirken, erlauben. Die Datengrundlage der Simulationen bildet die Erhebung EU-SILC (European Union Statistics on Income and Living Conditions) in Österreich. EU-SILC ist eine Erhebung mit freiwilliger Teilnahme basierend auf einer Wahrscheinlichkeitsstichprobe privater Haushalte in Österreich und einem rotierenden Paneldesign. Die wichtigste Untersuchungsvariable für die vorliegende Arbeit ist ein Bestandteil des gesamten Haushaltseinkommens (Einkommen aus unselbständiger Tätigkeit und Alterspensionen). Die Summe dieser Variable über alle Haushalte in der Population wurde als zu schätzender Parameter gewählt. Der Antwortprozess wurde für die gezogene Stichprobe der Erstbefragung EU-SILC 2010 simuliert und der Erwartungswert der verschiedenen Schätzungen, basierend auf den teilnehmenden Haushalten, wurde mit der designgewichteten Schätzung der gezogenen Stichprobe verglichen. Die Ergebnisse zeigen, dass ohne eine Anpassung der Gewichte an den Antwortausfall der Schätzer für den Wert in der Grundgesamtheit verzerrt ist. Gewichtungsmethoden, die Hilfsvariablen zur Kompensation des Antwortausfalls verwenden, können Verzerrungen verkleinern. Kalibrierungen an externe Randverteilungen resultierten schließlich in Schätzern mit der höchsten Präzision, da sie nicht nur vergleichsweise kleine Verzerrungen aufweisen, sondern auch zu einer verringerten Varianz führen.The main topic of the present thesis is bias of estimators from sample surveys with voluntary participation that may occur because of unit nonresponse. If not all units selected in the sample take part in the survey, this may lead to bias in estimators if the event of unit nonresponse does not happen completely at random. Weighting methods can be used to compensate for this bias. Therefore, suitable methods like using the inverse of estimated response probabilities to adjust for unit nonresponse or calibration to external marginal distributions are presented.
In order to investigate potential bias due to unit nonresponse, simulations were carried out to make a comparison of different estimators applying various weighting methods that presumably counter bias. The data for these simulations were taken from the survey EU-SILC (European Union Statistics on Income and Living Conditions) in Austria. EU-SILC is a probability sample survey of private households in Austria that employs a rotating panel design. Participation in the survey is voluntary. The survey variable of interest in this thesis is a component of the household income (income from employment and old-age benefits). The sum of this variable over all households in the population is the parameter that was chosen to be estimated from the respondents of the selected sample. The response process was simulated for the selected sample of the first wave of EU-SILC 2010 and the expectation of different estimators calculated from the simulated response sets was compared to the design-weighted estimate of the selected sample. Results show that no adjustment for unit nonresponse leads to a biased estimator. Weighting methods that use auxiliary information to adjust for unit nonresponse bias can reduce this bias. The most precise estimators result from calibration, because this method reduces bias and also facilitates a reduction of variance
