Often working in certain areas of mathematics and its applications in other branches of science, fortified building objects from universal properties of given objects. These ideas motivate the definitions of coreflective and reflective subcategories, expressing notions improvement, optimization and density. In this article we review the theory of reflective and coreflective subcategories of the category of topological spaces and proposes new methods of construction of these categories in the category of topological spaces and in the category of topological spaces with base pointEs frecuente en el trabajo de ciertas áreas de las matemáticas, y en sus aplicaciones en otras ramas de la ciencia y la ingeniería, construir objetos enriquecidos con propiedades universales, a partir de objetos dados. Estas ideas motivan las definiciones de subcategorías reflexivas y correflexivas, nociones que expresan mejoramiento, optimización y densidad. En este artículo se hace una revisión de la teoría relacionada con las subcategorías reflexivas y correflexivas de la categoría de los espacios topológicos, y a este respecto se proponen nuevos métodos de construcción de dichas categorías en las categorías de los espacios topológicos y en la de los espacios topológicos punteados
