Parameter delimitation of the weak solvability for a pseudo-parabolic system coupling chemical reactions, diffusion and momentum equations

Abstract

De zwakke oplosbaarheid van een nonlineair gekoppeld systeem van parabolische en pseudo-parabolische vergelijkingen, die het onderlinge spel tussen mechanica, chemische reacties, diffusie en flow beschrijven, gemodelleerd binnen een mengseltheoretisch raamwerk, is bestudeerd via energie-achtige schattingen en Gronwall ongelijkheden. In analytisch afgeleide parameter regimes verzekeren deze schattingen de convergentie van in tijd gediscretiseerde partiele differentiaal vergelijkingen. Deze regimes zijn numeriek getest en vergroot. Specifiek is de afhankelijkheid van het temporale existentie domein voor fysisch gedrag met betrekking to geselecteerde parameters aangetoond. The weak solvability of a nonlinearly coupled system of parabolic and\u3cbr/\u3epseudo-parabolic equations describing the interplay between mechanics, chemical reactions, diffusion and flow modelled within a mixture theory framework is studied via energylike estimates and Gronwall inequalities. In analytically derived parameter regimes, these estimates ensure the convergence of discretized-in-time partial differential equations. These regimes are tested and extended numerically. Especially, the dependence of the temporal existence domain of physical behaviour on selected parameters is shown