Die spektrale induzierte Polarisation (SIP) ist ein geoelektrisches Verfahren, bei dem die komplexe, frequenzabhängige Impedanz des Untergrunds gemessen wird. Im Vergleich zur Gleichstrom-Geoelektrik werden bei der SIP zusätzliche Parameter gemessen, die Hinweise auf hydraulische Parameter des Materials liefern können. Dies geschieht in der Regel mittels empirischer Gleichungen. Um eine hohe Allgemeingültigkeit zu erzielen, ist es notwendig, theoretische Modelle der SIP auf mikroskopischer Skala des Porenraumes zu entwickeln.
In dieser Arbeit wird ein existierendes, semi-analytisches Membranpolarisations-Modell auf 2D und 3D Impedanz-Netzwerke erweitert, welche numerisch gelöst werden und eine Gesamt-SIP-Antwort zu erhalten. Das Originalmodell verwendet zwei, mit einem elektrolytischen Fluid gefüllte Zylinder unterschiedlicher Größe, um einen Membranpolarisations-Effekt an deren Übergang zu simulieren. Das Modell ist bereits in der Lage, Grundeigenschaften von SIP-Spektren aus Labormessungen zu reproduzieren. Um eine realistischere Abbildung von porösen Materialien, zu erreichen, werden unterschiedliche Zylinderkombinationen des Originalmodells zu einem Netzwerk vereinigt. Im Vorfeld der Netzwerkerweiterung wird das Originalmodell in mehreren Punkten überarbeitet, um mehrwertige und asymmetrische Elektrolyte sowie konzentrationsabhängige Ionenmobilitäten zu unterstützen. Anschließend wird das Originalmodell einer Sensitivitätsanalyse unterzogen.
Die konstruierten Netzwerke werden mit realen Sandsteinen verglichen, für die sowohl die geoelektrischen als auch die petrophysikalischen Eigenschaften gemessen wurden. Die geometrischen Parameter des Netzwerkes (wie die Radien, Längen und ihre Häufigkeitsverteilungen) werden so gewählt, dass sie gemessene makroskopische Parameter, wie spezifische innere Oberfläche und Porosität wiedergeben. Hierzu werden mittels Quecksilberporosimetrie gemessene Radienverteilungen auf drei unterschiedliche Weisen interpretiert, die zunächst eine qualitative und dann eine quantitative Anpassung der simulierten SIP-Spektren an die gemessenen ermöglichen.
Die Simulationsergebnisse zeigen, dass das entwickelte Netzwerkmodell grundsätzlich in der Lage ist, gemessene SIP-Daten mit den hydraulischen Eigenschaften des untersuchten Materials in Verbindung zu bringen und zum Verständnis des Polarisationseffektes auf mikroskopischer Skala beizutragen.Spectral induced polarization (SIP) is a geoelectric method in which the complex, frequency-dependent impedance of the soil is measured. Compared to DC geoelectrics, SIP measures additional parameters that can provide information on hydraulic parameters of the material. This is usually done using empirical equations. In order to achieve a high general validity, it is necessary to develop theoretical models of the SIP on a microscopic scale of the pore space.
In this thesis, an existing semi-analytical membrane polarization model is extended to 2D and 3D impedance networks, which are solved numerically to obtain a total SIP response. The original model uses two cylinders of different sizes filled with an electrolytic fluid to simulate a membrane polarization effect at their transition. The model is already capable of reproducing basic properties of SIP spectra from laboratory measurements. In order to achieve a more realistic image of porous materials, such as sandstones, different cylinder combinations of the original model are combined into a network. Prior to the network expansion, the original model is revised in several points to support multivalent and asymmetric electrolytes as well as concentration-dependent ion mobilities. The original model is then subjected to a sensitivity analysis in order to examine it for equivalent parameters.
The constructed networks are compared with real sandstones, for which both the geoelectric and petrophysical properties have been measured. The geometric parameters of the network (such as pore radii, pore lengths and their frequency distributions) are selected to reflect measured macroscopic parameters such as specific internal surface area and porosity. For this purpose, radius distributions measured by mercury porosimetry are interpreted in three different ways, which make first a qualitative and then a quantitative fit of the simulated SIP spectra to the measured ones possible.
The simulation results show that the developed network model is basically able to link measured SIP data with the hydraulic properties of the investigated material and to contribute to understanding the polarization effect on a microscopic scale
