En el presente trabajo se analiza el comportamiento de un destilador con pendiente de 45º en las cubiertas, en el rango de temperaturas de agua de 36ºC a 68ºC, funcionando en estado estacionario. Se midió el destilado total diario y se calculó el destilado promedio horario; las medidas de temperaturas fueron realizadas sobre una muestra suficientemente grande como para que el error estadístico sea razonable. Se encontraron expresiones empíricas que permiten calcular el destilado promedio horario, el contenido de agua, el coeficiente de transferencia térmica h sobre la cara interna de la cubierta y los números de Nusselt y Rayleigh en función de la temperatura del agua. Se encontró una relación Nu vs Ra que caracteriza el sistema que muestra una dependencia diferente a Ra1/3.In the present work the performance of a still with 45º slope in the covers is analysed, in the range of temperatures 36ºC to 68ºC, in stationary state. The total daily production DTD, and the mean hourly production DPH were measured. Temperature measurements have a reasonable statistical error. Empirical relations were found that allow to calculate DTD, DPH, water content, thermal transfer coefficient h, Nu and Ra as function of the water temperature. A Nu vs Ra relation different of that currently used was found.Asociación Argentina de Energías Renovables y Medio Ambiente (ASADES

De Paul, Irene

SEDICI - Repositorio de la UNLP

 
 
 
 
 
COMPORTAMIENTO DE UN DESTILADOR TIPO BATEA 
 CON  PENDIENTE ALTA EN LAS CUBIERTAS 
 
 
Irene De Paul 
UNSa - INENCO#  
Av. Bolivia 5150 - 4400 Salta 
TE: 87-255424 
E-mail: depaul ∂  unsa.edu.ar 
 
RESUMEN. En el presente trabajo se analiza el comportamiento de un destilador con pendiente de 45º en las cubiertas, en el 
rango de temperaturas de agua de 36ºC a 68ºC, funcionando en estado estacionario. Se midió el destilado total diario y se 
calculó el destilado promedio horario; las medidas de temperaturas fueron realizadas sobre una muestra suficientemente 
grande como para que el error estadístico sea razonable. Se encontraron expresiones empíricas que permiten calcular el 
destilado promedio horario, el contenido de agua, el coeficiente de transferencia térmica h sobre la cara interna de la cubierta 
y los números de Nusselt y Rayleigh  en función de la temperatura del agua. Se encontró una relación Nu vs Ra que 
caracteriza el sistema que muestra una dependencia diferente a Ra1/3. 
 
Palabras clave. Destilación, coeficiente h, productividad horaria, contenido de agua, relación Nu vs Ra. 
 
INTRODUCCION  
 
En trabajos previos se analizó el comportamiento tanto térmico como fluidodinámico de un modelo de destilador a escala real 
ensayado en laboratorio, en el rango de temperaturas de agua de 35 ºC a 55 ºC, realizando la secuencia de calentamiento 
diurno – enfriamiento nocturno, para dos configuraciones geométricas diferentes, una con pendiente de cubiertas a 45º y otra 
con pendiente a 20º [De Paul et al. 1997, 1998 a,b, 1999]. Posteriormente se caracterizó el funcionamiento en estado 
estacionario del destilador con pendiente a 20º, estableciéndose la productividad promedio horaria, el contenido de agua, el 
coeficiente de transferencia térmica h sobre la cara interna de las cubiertas, el número de Rayleigh y la relación Nu vs Ra 
característicos [De Paul 2000 a,b,c,d; De Paul 2001], con un error estadístico pequeño, en el rango de temperaturas 35ºC a 
65ºC. Las experiencias realizadas en el presente trabajo permitieron caracterizar el comportamiento en estado estacionario del 
destilador con pendiente en la cubierta a 45º,  en los mismos parámetros que en el caso anterior, con pequeño error 
estadístico, en el rango de temperaturas de funcionamiento de 36ºC a 68ºC. 
 
DISPOSITIVO EXPERIMENTAL 
 
El dispositivo experimental empleado se muestra en la Figura 1, y consiste en un módulo de destilador, en  latón de 1.36 m de 
largo, 1.16 m de ancho, con cubierta de vidrio flotado a dos aguas, con pendiente θ = 45º.  Las paredes están aisladas con 
poliestireno  expandido de  0.03 m de espesor.  
 
Figura 1. Esquema del dispositivo experimental ensayado.  
 
Las paredes  anterior y  posterior son de vidrio de 0.004 m de espesor; en la anterior se realizó una abertura que permite 
introducir un sensor para medir la temperatura del agua y realizar observaciones directas del vapor de agua; esta abertura está 
normalmente tapada con poliestireno. La base del destilador consiste en un recipiente doble: la batea propiamente dicha que 
contiene el agua para destilar; la batea está encerrada en un recipiente que contiene un conjunto de resistencias eléctricas que 
                                                 
# Instituto UNSa - CONICET 
              ASADES 
Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente 
Vol. 5,  2001.  Impreso en la Argentina.  ISSN  0329-5184 
θ 
   Calefactor 
Placa de aluminio y 
soportes 
 Batea  
Recipiente externo 
        Cubierta de vidrio Agua salada 
 03.07
permiten calentar el agua desde abajo simulando el calentamiento solar. Con el fin de asegurar un calentamiento uniforme se 
colocó dentro de la batea una chapa de aluminio de 0.004 m de espesor sostenida por soportes a una altura constante. La base 
fue nivelada antes de colocar la cubierta. Se midió la temperatura del agua, del ambiente y de las caras interna y externa de la 
cubierta de vidrio con termocuplas de cobre-constantán  y un sistema de adquisición de datos Omega, que tomaba medidas 
cada quince minutos.  El volumen de agua destilado se midió en vasos graduados con una precisión de 20 cm3. 
  
RESULTADOS EXPERIMENTALES 
 
Las medidas se realizaron con calentamiento constante, día y noche,  durante varios días. La temperatura del laboratorio varió 
muy poco, alrededor de 1ºC en todas las experiencias, por lo que las condiciones externas de estacionariedad  son aceptables. 
Se realizaron un total de 1230 medidas en estado estacionario, correspondiendo a cada temperatura un mínimo de 162 y un 
máximo de 318 medidas, por lo que el error estadístico en cada caso es aceptable. En el presente trabajo se muestran los 
valores promedios correspondientes a cada situación ensayada. La Tabla I muestra un resumen de las medidas realizadas en 
la que constan los valores promedios obtenidos para cada parámetro medido, del destilado promedio horario DPH, el 
destilado total diario DTD, y el contenido de agua en el ambiente encerrado en el destilador w. 
 
   Tabla I. Resumen de medidas realizadas. 
 
TEMPERATURAS 
   Figura 2. Temperaturas del agua, de la cubierta y del vapor en función  
de la potencia suministrada 
 
La Figura 2 muestra las temperaturas medias del agua, de la cara interna de la cubierta y del vapor en función de la potencia 
suministrada. La temperatura de vapor se calcula como el promedio entre la temperatura del agua y la cubierta [De Paul 
1999, De Paul 2000 c,d]. 
 
PRODUCCIÓN 
 
La figura 3 muestra  el destilado promedio horario en cm3/hr y el destilado total diario en cm3/día que presentan una 
dependencia exponencial con la temperatura del agua con un alto coeficiente de determinación. 
Día Potencia W T agua ºC Tcubierta Tvapor DPH cm3/hr DTD cm3 w(T) gr H2O/graireseco
1 300,1 36,7 28,7 32,7 0,037
2 292,7 37,3 29,3 33,3 170,5 3980 0,038
3 290,9 38,0 29,9 33,9 175,3 4420 0,040
4 421,4 43,0 33,2 38,1 0,051
5 434,1 43,6 33,8 38,7 181,2 2880 0,053
6 437,2 43,7 34,1 38,9 287,1 7000 0,053
7 441,2 43,7 33,9 38,8 294,5 7420 0,053
8 426,7 44,0 34,2 39,1 287,7 7280 0,054
9 605,2 49,3 39,5 44,4 406,6 5870 0,074
10 590,6 50,6 40,7 45,7 377,9 7260 0,079
11 602,8 51,6 41,9 46,8 398,7 8760 0,084
12 614,8 52,9 43,0 47,9 0,090
13 805,6 57,8 48,4 53,1 0,121
14 826,1 58,9 49,3 54,1 466,1 8930 0,129
15 813,4 59,6 50,1 54,8 554,9 10580 0,134
16 824,8 60,3 50,5 55,4 595,5 11480 0,139
17 829,9 61,2 51,7 56,4 563,4 11210 0,147
18 1013,0 65,1 55,9 60,5 0,187
19 1008,2 66,1 57,2 61,6 959,3 17090 0,200
20 980,6 66,1 56,9 61,5 904,4 21490 0,199
21 998,8 67,8 58,7 63,2 882,0 22120 0,221
Temperaturas vs potencia 
25
30
35
40
45
50
55
60
65
70
200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100P, W
T 
ºC
T agua ºC
Tcubierta
Tvapor
 03.08
   Figura 3. Destilado promedio horario, DPH y destilado total diario DTD en  
función de la temperatura del agua. 
 
CONTENIDO DE AGUA 
 
La figura 4 muestra el contenido de agua w, en gr de agua por gr de aire seco en el ambiente encerrado en el destilador, en 
función de la temperatura del agua. Este parámetro fue calculado a partir de las relaciones presentadas en [De Paul, 2000c], 
suponiendo que el ambiente encerrado en el destilador está saturado a la temperatura de vapor. El ajuste empírico muestra  
una dependencia exponencial entre w y Tagua. 
 
        Figura 4. Contenido de agua en el interior del destilador en función 
        de la temperatura del agua. 
 
COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TERMICA h 
  Figura 5. Coeficiente de transferencia térmica promedio h sobre la cara interna de la  
cubierta en función de la temperatura del agua. 
DPH y DTD vs T agua
DTD= 609,28e0,05T
R2 = 0,8127
DPH = 24,530e0,053T
R2 = 0,940
0
200
400
600
800
1000
1200
30 40 50 60 70T agua ºC
D
PH
 c
m
3/
hr
0
5000
10000
15000
20000
25000
D
TD
 c
m
3/
di
a
DPH cm3/hr
DTD cm3
Contenido de agua vs Tagua
y = 0,0043e0,0577x
R2 = 0,9991
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
30 40 50 60 70
T ºC
w
 g
r H
2O
/g
r a
ire
 s
ec
o
w(T) gr H2O/graireseco
h vs Tagua - alfa=45º
y = 9,2343e0,0341x
R2 = 0,9603
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
30 40 50 60 70
T ºC
h 
W
/m
2º
C
h W/m2 ºC
 03.09
 
El coeficiente de transferencia térmica h sobre la cara interna del destilador fue calculado a partir de las temperaturas medidas 
sobre las caras interna y externa de la cubierta, con la siguiente expresión. 
 
intvapor
extint
TT
TT
e
kh
−
−


=       (1) 
 
siendo k la conductividad térmica del vidrio y e su espesor. La figura 5 muestra los valores promedios obtenidos y el ajuste 
exponencial con un alto coeficiente de determinación. El máximo error estadístico obtenido en el cálculo de h es del 1.1 %. 
 
 
RELACIÓN Nu VS Ra 
 
La transferencia térmica sobre una superficie se caracteriza por el número de Nusselt,  Nu, que mide la relación entre la 
energía transferida por convección respecto de la transferida por conducción. Los procesos de convección natural, como el 
que se produce en el interior del destilador por el cual el vapor de agua y el calor es transferido desde la superficie del agua 
hacia las cubiertas, se caracteriza por el número de Rayleigh, Ra. La Tabla II muestra los valores correspondientes a estos 
parámetros obtenidos en las experiencias, en función de la temperatura del agua. 
 
   Tabla II. Números de Nusselt y de Rayleigh que caracterizan  
el sistema ensayado. 
 
El rango de valores de Ra obtenido corresponde a un régimen turbulento, de acuerdo a lo observado en las experiencias de 
visualización de flujos [De Paul y Saravia, 1995; De Paul y Hoyos, 1999; De Paul, 2000a]. Un ajuste empírico muestra una 
dependencia lineal con la temperatura del agua, de acuerdo a la siguiente expresión: 
 
 Ra = 8.69x104 T + 9.71x105     con R2 = 0.95 
 
Los valores del Nu, del orden de 102, muestran que la transferencia térmica sobre las cubiertas es de origen convectivo. La 
dependencia con la temperatura del agua sigue una relación cuadrática, como se muestra a continuación: 
 
 Nu = 0.1008T2 – 8.0116T + 209.81   con R2 = 0.97 
 
La relación Nu vs Ra que caracteriza la transferencia térmica desde el agua hacia las cubiertas se obtiene a partir de un ajuste 
lineal a la relación ln(Nu) vs ln(Ra), como se muestra en la figura 6. La expresión obtenida es la siguiente: 
 
Nu = 2.8183e-10*Ra 1.6938 
 
Esta expresión muestra una dependencia diferente a Ra1/3 como se propone en el modelo empleado comúnmente para simular 
la producción de un destilador [Dunkle, 1961; Cooper, 1973]. Este resultado es similar al obtenido en el caso del destilador 
con pendiente 20º en las cubiertas [De Paul, 2001]. 
Día T agua ºC Nusselt Ra
1 36,7 47,78 3,842E+06
2 37,3 48,05 3,861E+06
3 38,0 50,11 3,916E+06
4 43,0 52,76 4,978E+06
5 43,6 53,60 5,001E+06
6 43,7 55,25 4,890E+06
7 43,7 53,66 4,954E+06
8 44,0 53,89 5,013E+06
9 49,3 65,38 5,358E+06
10 50,6 66,10 5,524E+06
11 51,6 67,94 5,519E+06
12 52,9 69,02 5,678E+06
13 57,8 83,46 5,855E+06
14 58,9 83,52 6,102E+06
15 59,6 84,83 6,110E+06
16 60,3 83,63 6,393E+06
17 61,2 89,68 6,319E+06
18 65,1 115,83 6,553E+06
19 66,1 126,98 6,465E+06
20 66,1 119,13 6,653E+06
21 67,8 136,92 6,766E+06
 03.10
    Figura 6. Relación ln(Nu) vs ln(Ra) para el destilador con pendiente 45º  
en la cubierta 
 
El coeficiente de determinación es más bajo que los obtenidos en otras relaciones empíricas, y esto parece estar asociado al 
apartamiento de la linealidad a bajas temperaturas. Un análisis más detallado sugiere que para el valor de ln(Ra) ≈ 15,4 
(Tagua ≈ 43ºC ) se produciría un cambio de pendiente en la recta de ajuste, tal como se muestra en las figuras 7 (a) y (b).  
Este efecto podría estar asociado a un cambio de régimen en el patrón de circulación  en el interior del destilador. 
Lamentablemente la batea del destilador se rompió y no se pudieron realizar más medidas en ese rango de temperaturas para 
comprobar si esta observación es correcta o no. Esperamos poder comprobar estos resultados en experiencias futuras. 
 
  (a) Nu = 0,1027*Ra 0,406     (b) Nu = 8,507 e-17*Ra 2,6567 
 
    Figura 7. Muestra los ajustes lineales ln(Nu) vs ln(Ra) correspondientes a temperaturas bajas (a) y a temperaturas 
    altas (b). 
 
CONCLUSIONES.  
 
Los resultados de las experiencias realizadas permiten caracterizar el comportamiento de un destilador tipo batea con 
pendiente en las cubiertas de 45º, funcionando en estado estacionario, en función de la temperatura del agua, por medio de 
una serie de relaciones empíricas que se resumen a continuación. 
 
Destilado promedio horario:  DPH = 24.530 x10-6 *exp( 0.053T )   m3/hr 
Destilado total diario:  DTD = 609.28 x10-6 *exp( 0.05T )   m3/día 
 
Contenido de agua: w = 0.0043 *exp( 0.058T )   Kgr agua / Kgr aire seco 
 
Coeficiente de transferencia térmico: 
 
h = 9.2343 * exp( 0.0341T )   W / m2 ºC 
 
Número de Rayleigh: Ra = 8.69x104 T + 9.71x105 
 
Número de Nusselt: Nu = 0.1008T2 – 8.0116T + 209.81 
 
lnNu vs lnRa - Promedios
y = 1,6938x - 21,9897
R2 = 0,8035
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
15,1 15,2 15,3 15,4 15,5 15,6 15,7 15,8
lnRa
ln
N
u
lnNu
ln(Nusselt)vs lnRa - valores altos
y = 2,6567x - 37,003
R2 = 0,9169
3,8
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
15,3 15,4 15,5 15,6 15,7 15,8lnRa
ln
N
u
ln(Nusselt)
ln(Nusselt)vs lnRa - valores bajos
y = 0,4061x - 2,276
R2 = 0,8839
3,80
3,85
3,90
3,95
4,00
4,05
4,10
15,10 15,15 15,20 15,25 15,30 15,35 15,40 15,45
lnRa
ln
N
u
ln(Nusselt)
 03.11
Los valores de Nu asociados a la transferencia térmica sobre la cara interna de la cubierta son del orden de 102, mostrando 
una predominancia de los procesos convectivos sobre los conductivos. 
 
El número de Ra asociado al movimiento de convección natural en el interior del destilador es del orden de 106, que 
corresponde a un flujo turbulento, de acuerdo a lo observado en experiencias de visualización de flujos. 
 
La relación Nu vs Ra que caracteriza la transferencia térmica desde el agua hacia las cubiertas es la siguiente: 
 
Nu = 2.8183e-10*Ra 1.6938 
 
Esta expresión muestra una dependencia diferente a Ra1/3 como se propone en el modelo empleado comúnmente para simular 
la producción de un destilador.  
 
REFERENCIAS  
 
• Cooper, P. I., Digital simulation of experimental solar still data, Solar Energy, 14, 451, (1973). 
• De Paul, I. y Saravia, L. (1995). Visualización de flujos aplicada al estudio del movimiento convectivo del aire húmedo 
en un destilador solar. En Memorias del 4o. Simposio Internacional sobre recientes avances en Mecánica y Física de 
Fluidos, Kuz, V., Gratton, R., Ferreri, J. C. (Editores), pp. 129-136, La Plata, R. Argentina.  
• De Paul, I., Hoyos, D. y Saravia, L., (1996). Medidas de velocidad del vapor de agua en el interior de un destilador solar 
tipo batea. En  Actas 19a. Reunión de ASADES, Tomo II, pp. 07.13, Mar del Plata, R. Argentina. 
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Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente. 1, 1, pp: 97.  
• De Paul, I. D. Hoyos, L. Saravia, (1998). Balance de energía y función de predicción para un destilador solar tipo batea. 
Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente. 2, 1, pp :02.57.  
• De Paul, I., D. Hoyos, (1998). Analysis of the thermal-fluiddynamic behaviour of a basin solar still. Actas 7º Congreso 
Latinoamericano de Transferencia de Calor y Materia. Vol. IV,  pp :1005-1010.  
• De Paul, I., y Hoyos, D., (1999). Comportamiento fluidodinámico de un destilador solar tipo batea con cubiertas a dos 
aguas. EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 6, 27. 
• De Paul, I. (2000). Estudio experimental de la transferencia de energía por convección natural en recintos cerrados 
empleando modelos a varias escalas. Tesis de Doctorado, Facultad de Ciencias Exactas, UNSa. 
• De Paul, I. (2000). Destilador solar tipo batea de doble cubierta: funcionamiento y predicción de resultados. 
EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 8, 37-47. 
• De Paul, I. (2000). Contenido de agua y productividad de un destilador tipo batea a alta temperatura. Avances en 
EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 4, pp: 03-21. 
• De Paul, I. (2000). Coeficiente de transferencia convectiva h en el interior de un destilador tipo batea. Avances en 
EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 4, 1, pp: 03-27. 
• De Paul, I. (2001). A new model of a basin-type solar still. Proceedings of FORUM 2001 and  ASES Annual 
Conference, ISBN – 0-89553-173-9. 
• Dunkle, R. V., Solar Water Distillation: the roof type Still and a Multiple Effect Still, Int. Development in Heat transfer, 
Conference at Denver, Part 5, 895, (1961). 
 
ABSTRACT 
 
In the present work the performance of a still with 45º slope in the covers is analysed, in the range of temperatures 36ºC to 
68ºC, in stationary state. The total daily production DTD, and the mean hourly production DPH were measured. Temperature 
measurements have a reasonable statistical error. Empirical relations were found that allow to calculate DTD, DPH, water 
content, thermal transfer coefficient h, Nu and Ra as function of the water temperature. A Nu vs Ra relation different of that 
currently used was found. 
 
Keywords: Distillation, coefficient h, hourly productivity, water content, Nu vs Ra relation. 
 
 03.12


Spanish

Comportamiento de un destilador tipo batea con pendiente alta en las cubiertas

De Paul, Irene Judith

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

     COMPORTAMIENTO DE UN DESTILADOR TIPO BATEA  CON  PENDIENTE ALTA EN LAS CUBIERTAS   Irene De Paul UNSa - INENCO#  Av. Bolivia 5150 - 4400 Salta TE: 87-255424 E-mail: depaul ∂  unsa.edu.ar  RESUMEN. En el presente trabajo se analiza el comportamiento de un destilador con pendiente de 45º en las cubiertas, en el rango de temperaturas de agua de 36ºC a 68ºC, funcionando en estado estacionario. Se midió el destilado total diario y se calculó el destilado promedio horario; las medidas de temperaturas fueron realizadas sobre una muestra suficientemente grande como para que el error estadístico sea razonable. Se encontraron expresiones empíricas que permiten calcular el destilado promedio horario, el contenido de agua, el coeficiente de transferencia térmica h sobre la cara interna de la cubierta y los números de Nusselt y Rayleigh  en función de la temperatura del agua. Se encontró una relación Nu vs Ra que caracteriza el sistema que muestra una dependencia diferente a Ra1/3.  Palabras clave. Destilación, coeficiente h, productividad horaria, contenido de agua, relación Nu vs Ra.  INTRODUCCION   En trabajos previos se analizó el comportamiento tanto térmico como fluidodinámico de un modelo de destilador a escala real ensayado en laboratorio, en el rango de temperaturas de agua de 35 ºC a 55 ºC, realizando la secuencia de calentamiento diurno – enfriamiento nocturno, para dos configuraciones geométricas diferentes, una con pendiente de cubiertas a 45º y otra con pendiente a 20º [De Paul et al. 1997, 1998 a,b, 1999]. Posteriormente se caracterizó el funcionamiento en estado estacionario del destilador con pendiente a 20º, estableciéndose la productividad promedio horaria, el contenido de agua, el coeficiente de transferencia térmica h sobre la cara interna de las cubiertas, el número de Rayleigh y la relación Nu vs Ra característicos [De Paul 2000 a,b,c,d; De Paul 2001], con un error estadístico pequeño, en el rango de temperaturas 35ºC a 65ºC. Las experiencias realizadas en el presente trabajo permitieron caracterizar el comportamiento en estado estacionario del destilador con pendiente en la cubierta a 45º,  en los mismos parámetros que en el caso anterior, con pequeño error estadístico, en el rango de temperaturas de funcionamiento de 36ºC a 68ºC.  DISPOSITIVO EXPERIMENTAL  El dispositivo experimental empleado se muestra en la Figura 1, y consiste en un módulo de destilador, en  latón de 1.36 m de largo, 1.16 m de ancho, con cubierta de vidrio flotado a dos aguas, con pendiente θ = 45º.  Las paredes están aisladas con poliestireno  expandido de  0.03 m de espesor.   Figura 1. Esquema del dispositivo experimental ensayado.   Las paredes  anterior y  posterior son de vidrio de 0.004 m de espesor; en la anterior se realizó una abertura que permite introducir un sensor para medir la temperatura del agua y realizar observaciones directas del vapor de agua; esta abertura está normalmente tapada con poliestireno. La base del destilador consiste en un recipiente doble: la batea propiamente dicha que contiene el agua para destilar; la batea está encerrada en un recipiente que contiene un conjunto de resistencias eléctricas que                                                  # Instituto UNSa - CONICET               ASADES Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente Vol. 5,  2001.  Impreso en la Argentina.  ISSN  0329-5184 θ    Calefactor Placa de aluminio y soportes  Batea  Recipiente externo         Cubierta de vidrio Agua salada  03.07permiten calentar el agua desde abajo simulando el calentamiento solar. Con el fin de asegurar un calentamiento uniforme se colocó dentro de la batea una chapa de aluminio de 0.004 m de espesor sostenida por soportes a una altura constante. La base fue nivelada antes de colocar la cubierta. Se midió la temperatura del agua, del ambiente y de las caras interna y externa de la cubierta de vidrio con termocuplas de cobre-constantán  y un sistema de adquisición de datos Omega, que tomaba medidas cada quince minutos.  El volumen de agua destilado se midió en vasos graduados con una precisión de 20 cm3.   RESULTADOS EXPERIMENTALES  Las medidas se realizaron con calentamiento constante, día y noche,  durante varios días. La temperatura del laboratorio varió muy poco, alrededor de 1ºC en todas las experiencias, por lo que las condiciones externas de estacionariedad  son aceptables. Se realizaron un total de 1230 medidas en estado estacionario, correspondiendo a cada temperatura un mínimo de 162 y un máximo de 318 medidas, por lo que el error estadístico en cada caso es aceptable. En el presente trabajo se muestran los valores promedios correspondientes a cada situación ensayada. La Tabla I muestra un resumen de las medidas realizadas en la que constan los valores promedios obtenidos para cada parámetro medido, del destilado promedio horario DPH, el destilado total diario DTD, y el contenido de agua en el ambiente encerrado en el destilador w.     Tabla I. Resumen de medidas realizadas.  TEMPERATURAS    Figura 2. Temperaturas del agua, de la cubierta y del vapor en función  de la potencia suministrada  La Figura 2 muestra las temperaturas medias del agua, de la cara interna de la cubierta y del vapor en función de la potencia suministrada. La temperatura de vapor se calcula como el promedio entre la temperatura del agua y la cubierta [De Paul 1999, De Paul 2000 c,d].  PRODUCCIÓN  La figura 3 muestra  el destilado promedio horario en cm3/hr y el destilado total diario en cm3/día que presentan una dependencia exponencial con la temperatura del agua con un alto coeficiente de determinación. Día Potencia W T agua ºC Tcubierta Tvapor DPH cm3/hr DTD cm3 w(T) gr H2O/graireseco1 300,1 36,7 28,7 32,7 0,0372 292,7 37,3 29,3 33,3 170,5 3980 0,0383 290,9 38,0 29,9 33,9 175,3 4420 0,0404 421,4 43,0 33,2 38,1 0,0515 434,1 43,6 33,8 38,7 181,2 2880 0,0536 437,2 43,7 34,1 38,9 287,1 7000 0,0537 441,2 43,7 33,9 38,8 294,5 7420 0,0538 426,7 44,0 34,2 39,1 287,7 7280 0,0549 605,2 49,3 39,5 44,4 406,6 5870 0,07410 590,6 50,6 40,7 45,7 377,9 7260 0,07911 602,8 51,6 41,9 46,8 398,7 8760 0,08412 614,8 52,9 43,0 47,9 0,09013 805,6 57,8 48,4 53,1 0,12114 826,1 58,9 49,3 54,1 466,1 8930 0,12915 813,4 59,6 50,1 54,8 554,9 10580 0,13416 824,8 60,3 50,5 55,4 595,5 11480 0,13917 829,9 61,2 51,7 56,4 563,4 11210 0,14718 1013,0 65,1 55,9 60,5 0,18719 1008,2 66,1 57,2 61,6 959,3 17090 0,20020 980,6 66,1 56,9 61,5 904,4 21490 0,19921 998,8 67,8 58,7 63,2 882,0 22120 0,221Temperaturas vs potencia 25303540455055606570200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100P, WT ºCT agua ºCTcubiertaTvapor 03.08   Figura 3. Destilado promedio horario, DPH y destilado total diario DTD en  función de la temperatura del agua.  CONTENIDO DE AGUA  La figura 4 muestra el contenido de agua w, en gr de agua por gr de aire seco en el ambiente encerrado en el destilador, en función de la temperatura del agua. Este parámetro fue calculado a partir de las relaciones presentadas en [De Paul, 2000c], suponiendo que el ambiente encerrado en el destilador está saturado a la temperatura de vapor. El ajuste empírico muestra  una dependencia exponencial entre w y Tagua.          Figura 4. Contenido de agua en el interior del destilador en función         de la temperatura del agua.  COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA TERMICA h   Figura 5. Coeficiente de transferencia térmica promedio h sobre la cara interna de la  cubierta en función de la temperatura del agua. DPH y DTD vs T aguaDTD= 609,28e0,05TR2 = 0,8127DPH = 24,530e0,053TR2 = 0,94002004006008001000120030 40 50 60 70T agua ºCDPH cm3/hr0500010000150002000025000DTD cm3/diaDPH cm3/hrDTD cm3Contenido de agua vs Taguay = 0,0043e0,0577xR2 = 0,99910,000,050,100,150,200,2530 40 50 60 70T ºCw gr H2O/gr aire secow(T) gr H2O/grairesecoh vs Tagua - alfa=45ºy = 9,2343e0,0341xR2 = 0,96033040506070809010011012030 40 50 60 70T ºCh W/m2ºCh W/m2 ºC 03.09 El coeficiente de transferencia térmica h sobre la cara interna del destilador fue calculado a partir de las temperaturas medidas sobre las caras interna y externa de la cubierta, con la siguiente expresión.  intvaporextintTTTTekh−−=       (1)  siendo k la conductividad térmica del vidrio y e su espesor. La figura 5 muestra los valores promedios obtenidos y el ajuste exponencial con un alto coeficiente de determinación. El máximo error estadístico obtenido en el cálculo de h es del 1.1 %.   RELACIÓN Nu VS Ra  La transferencia térmica sobre una superficie se caracteriza por el número de Nusselt,  Nu, que mide la relación entre la energía transferida por convección respecto de la transferida por conducción. Los procesos de convección natural, como el que se produce en el interior del destilador por el cual el vapor de agua y el calor es transferido desde la superficie del agua hacia las cubiertas, se caracteriza por el número de Rayleigh, Ra. La Tabla II muestra los valores correspondientes a estos parámetros obtenidos en las experiencias, en función de la temperatura del agua.     Tabla II. Números de Nusselt y de Rayleigh que caracterizan  el sistema ensayado.  El rango de valores de Ra obtenido corresponde a un régimen turbulento, de acuerdo a lo observado en las experiencias de visualización de flujos [De Paul y Saravia, 1995; De Paul y Hoyos, 1999; De Paul, 2000a]. Un ajuste empírico muestra una dependencia lineal con la temperatura del agua, de acuerdo a la siguiente expresión:   Ra = 8.69x104 T + 9.71x105     con R2 = 0.95  Los valores del Nu, del orden de 102, muestran que la transferencia térmica sobre las cubiertas es de origen convectivo. La dependencia con la temperatura del agua sigue una relación cuadrática, como se muestra a continuación:   Nu = 0.1008T2 – 8.0116T + 209.81   con R2 = 0.97  La relación Nu vs Ra que caracteriza la transferencia térmica desde el agua hacia las cubiertas se obtiene a partir de un ajuste lineal a la relación ln(Nu) vs ln(Ra), como se muestra en la figura 6. La expresión obtenida es la siguiente:  Nu = 2.8183e-10*Ra 1.6938  Esta expresión muestra una dependencia diferente a Ra1/3 como se propone en el modelo empleado comúnmente para simular la producción de un destilador [Dunkle, 1961; Cooper, 1973]. Este resultado es similar al obtenido en el caso del destilador con pendiente 20º en las cubiertas [De Paul, 2001]. Día T agua ºC Nusselt Ra1 36,7 47,78 3,842E+062 37,3 48,05 3,861E+063 38,0 50,11 3,916E+064 43,0 52,76 4,978E+065 43,6 53,60 5,001E+066 43,7 55,25 4,890E+067 43,7 53,66 4,954E+068 44,0 53,89 5,013E+069 49,3 65,38 5,358E+0610 50,6 66,10 5,524E+0611 51,6 67,94 5,519E+0612 52,9 69,02 5,678E+0613 57,8 83,46 5,855E+0614 58,9 83,52 6,102E+0615 59,6 84,83 6,110E+0616 60,3 83,63 6,393E+0617 61,2 89,68 6,319E+0618 65,1 115,83 6,553E+0619 66,1 126,98 6,465E+0620 66,1 119,13 6,653E+0621 67,8 136,92 6,766E+06 03.10    Figura 6. Relación ln(Nu) vs ln(Ra) para el destilador con pendiente 45º  en la cubierta  El coeficiente de determinación es más bajo que los obtenidos en otras relaciones empíricas, y esto parece estar asociado al apartamiento de la linealidad a bajas temperaturas. Un análisis más detallado sugiere que para el valor de ln(Ra) ≈ 15,4 (Tagua ≈ 43ºC ) se produciría un cambio de pendiente en la recta de ajuste, tal como se muestra en las figuras 7 (a) y (b).  Este efecto podría estar asociado a un cambio de régimen en el patrón de circulación  en el interior del destilador. Lamentablemente la batea del destilador se rompió y no se pudieron realizar más medidas en ese rango de temperaturas para comprobar si esta observación es correcta o no. Esperamos poder comprobar estos resultados en experiencias futuras.    (a) Nu = 0,1027*Ra 0,406     (b) Nu = 8,507 e-17*Ra 2,6567      Figura 7. Muestra los ajustes lineales ln(Nu) vs ln(Ra) correspondientes a temperaturas bajas (a) y a temperaturas     altas (b).  CONCLUSIONES.   Los resultados de las experiencias realizadas permiten caracterizar el comportamiento de un destilador tipo batea con pendiente en las cubiertas de 45º, funcionando en estado estacionario, en función de la temperatura del agua, por medio de una serie de relaciones empíricas que se resumen a continuación.  Destilado promedio horario:  DPH = 24.530 x10-6 *exp( 0.053T )   m3/hr Destilado total diario:  DTD = 609.28 x10-6 *exp( 0.05T )   m3/día  Contenido de agua: w = 0.0043 *exp( 0.058T )   Kgr agua / Kgr aire seco  Coeficiente de transferencia térmico:  h = 9.2343 * exp( 0.0341T )   W / m2 ºC  Número de Rayleigh: Ra = 8.69x104 T + 9.71x105  Número de Nusselt: Nu = 0.1008T2 – 8.0116T + 209.81  lnNu vs lnRa - Promediosy = 1,6938x - 21,9897R2 = 0,80353,63,84,04,24,44,64,85,015,1 15,2 15,3 15,4 15,5 15,6 15,7 15,8lnRalnNulnNuln(Nusselt)vs lnRa - valores altosy = 2,6567x - 37,003R2 = 0,91693,84,04,24,44,64,85,015,3 15,4 15,5 15,6 15,7 15,8lnRalnNuln(Nusselt)ln(Nusselt)vs lnRa - valores bajosy = 0,4061x - 2,276R2 = 0,88393,803,853,903,954,004,054,1015,10 15,15 15,20 15,25 15,30 15,35 15,40 15,45lnRalnNuln(Nusselt) 03.11Los valores de Nu asociados a la transferencia térmica sobre la cara interna de la cubierta son del orden de 102, mostrando una predominancia de los procesos convectivos sobre los conductivos.  El número de Ra asociado al movimiento de convección natural en el interior del destilador es del orden de 106, que corresponde a un flujo turbulento, de acuerdo a lo observado en experiencias de visualización de flujos.  La relación Nu vs Ra que caracteriza la transferencia térmica desde el agua hacia las cubiertas es la siguiente:  Nu = 2.8183e-10*Ra 1.6938  Esta expresión muestra una dependencia diferente a Ra1/3 como se propone en el modelo empleado comúnmente para simular la producción de un destilador.   REFERENCIAS   • Cooper, P. I., Digital simulation of experimental solar still data, Solar Energy, 14, 451, (1973). • De Paul, I. y Saravia, L. (1995). Visualización de flujos aplicada al estudio del movimiento convectivo del aire húmedo en un destilador solar. En Memorias del 4o. Simposio Internacional sobre recientes avances en Mecánica y Física de Fluidos, Kuz, V., Gratton, R., Ferreri, J. C. (Editores), pp. 129-136, La Plata, R. Argentina.  • De Paul, I., Hoyos, D. y Saravia, L., (1996). Medidas de velocidad del vapor de agua en el interior de un destilador solar tipo batea. En  Actas 19a. Reunión de ASADES, Tomo II, pp. 07.13, Mar del Plata, R. Argentina. • De Paul, I., D. Hoyos, L. Saravia., (1997). Productividad de un destilador tipo batea en función de diferentes parámetros. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente. 1, 1, pp: 97.  • De Paul, I. D. Hoyos, L. Saravia, (1998). Balance de energía y función de predicción para un destilador solar tipo batea. Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente. 2, 1, pp :02.57.  • De Paul, I., D. Hoyos, (1998). Analysis of the thermal-fluiddynamic behaviour of a basin solar still. Actas 7º Congreso Latinoamericano de Transferencia de Calor y Materia. Vol. IV,  pp :1005-1010.  • De Paul, I., y Hoyos, D., (1999). Comportamiento fluidodinámico de un destilador solar tipo batea con cubiertas a dos aguas. EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 6, 27. • De Paul, I. (2000). Estudio experimental de la transferencia de energía por convección natural en recintos cerrados empleando modelos a varias escalas. Tesis de Doctorado, Facultad de Ciencias Exactas, UNSa. • De Paul, I. (2000). Destilador solar tipo batea de doble cubierta: funcionamiento y predicción de resultados. EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 8, 37-47. • De Paul, I. (2000). Contenido de agua y productividad de un destilador tipo batea a alta temperatura. Avances en EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 4, pp: 03-21. • De Paul, I. (2000). Coeficiente de transferencia convectiva h en el interior de un destilador tipo batea. Avances en EnergíasRenovables y Medio Ambiente, 4, 1, pp: 03-27. • De Paul, I. (2001). A new model of a basin-type solar still. Proceedings of FORUM 2001 and  ASES Annual Conference, ISBN – 0-89553-173-9. • Dunkle, R. V., Solar Water Distillation: the roof type Still and a Multiple Effect Still, Int. Development in Heat transfer, Conference at Denver, Part 5, 895, (1961).  ABSTRACT  In the present work the performance of a still with 45º slope in the covers is analysed, in the range of temperatures 36ºC to 68ºC, in stationary state. The total daily production DTD, and the mean hourly production DPH were measured. Temperature measurements have a reasonable statistical error. Empirical relations were found that allow to calculate DTD, DPH, water content, thermal transfer coefficient h, Nu and Ra as function of the water temperature. A Nu vs Ra relation different of that currently used was found.  Keywords: Distillation, coefficient h, hourly productivity, water content, Nu vs Ra relation.   03.12

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Comportamiento de un destilador tipo batea con pendiente alta en las cubiertas

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