El aprendizaje de conceptos a partir de ejemplos puede desarrollarse en el marco de la Programación en Lógica Rebatible (PLR) [GS03, Del03]. En ese caso las definiciones aprendidas son conjuntos de reglas rebatibles que modelan el concepto que es objeto de aprendizaje. Estos conjuntos de reglas rebatibles deben respetar las observaciones provistas al proceso de aprendizaje.
En una propuesta top down, las definiciones se obtienen a través de un proceso continuo de refinamiento. A partir de una definición general, se analizan los conflictos que  esta presenta frente a las observaciones consideradas, y se realiza un paso de refinamiento que resuelva estos conflictos, obteniendo as   una nueva definición. Los refinamientos pueden realizarse de distintas formas. Se propone analizar entonces cómo estos pasos de refinamiento pueden realizarse a través de un análisis de las propiedades que cumplen los individuos que intervienen en las observaciones consideradas.
El objetivo es identificar las propiedades que permitan aislar las observaciones que están siendo cubiertas en forma errónea por la definición actual, y utilizar esta propiedad en el refinamiento de esta definición.Eje: Inteligencia artificial distribuida, aspectos teóricos de la inteligencia artificial y teoría de computaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Delladio, Telma

SEDICI - Repositorio de la UNLP

Refinamiento de Reglas Rebatibles
para el Aprendizaje de Conceptos
Telma Delladio∗
td@cs.uns.edu.ar
Laboratorio de Investigacio´n y Desarrollo en Inteligencia Artificial (LIDIA) †
Departamento de Ciencias e Ingenier´ıa de Computacio´n (DCIC)
Universidad Nacional del Sur (UNS)
Avda. Alem 1253 - Bah´ıa Blanca - Bs. As.
Tel (0291) 459-5135 - Fax (0291) 459-5136
Introduccio´n
El aprendizaje de conceptos a partir de ejemplos puede desarrollarse en el marco de la Progra-
macio´n en Lo´gica Rebatible (plr) [GS03, Del03]. En ese caso las definiciones aprendidas son
conjuntos de reglas rebatibles que modelan el concepto que es objeto de aprendizaje. Estos con-
juntos de reglas rebatibles deben respetar las observaciones provistas al proceso de aprendizaje.
En una propuesta top down, las definiciones se obtienen a trave´s de un proceso continuo de refi-
namiento. A partir de una definicio´n general, se analizan los conflictos que e´sta presenta frente a
las observaciones consideradas, y se realiza un paso de refinamiento que resuelva estos conflictos,
obteniendo as´ı una nueva definicio´n. Los refinamientos pueden realizarse de distintas formas. Se
propone analizar entonces co´mo estos pasos de refinamiento pueden realizarse a trave´s de un ana´lsis
de las propiedades que cumplen los individuos que intervienen en las observaciones consideradas.
El objetivo es identificar las propiedades que permitan aislar las observaciones que esta´n siendo
cubiertas en forma erro´nea por la definicio´n actual, y utilizar esta propiedad en el refinamiento de
esta definicio´n.
∗ Parcialmente financiada por el Concejo Nacional de Investigaciones Cient´ıficas y Te´cnicas (CONICET) y
Agencia Nacional de Promocio´n Cient´ıfica y Tecnolo´gica (PICT 13096)
† Miembro del IICyT, Institulo de Investigacio´n en Ciencias y Tecnolog´ıa Informa´tica
Refinamiento a trave´s de propiedades
En la propuesta de aprendizaje a partir de ejemplos en el marco de la plr [Del03] una instancia
del problema del aprendizaje considera, un programa lo´gico rebatible BC = (Π, ∆), un conjunto de
observaciones O, y un espacio de hipo´tesis H, a partir de los cuales se debe encontrar un conjunto
de reglas rebatibles S ∈ H, tal que ∀o ∈ O se verifique que el programa (Π, ∆ ∪ S) cubra o.
El conocimiento base, representado por un programa lo´gico rebatible esta´ formado por un
conjunto de reglas estrictas y un conjunto de reglas rebatibles. Decimos que el conjunto de reglas
cuyas cabezas se forman por el mismo s´ımbolo de predicado definen un concepto. Cada concepto
puede considerarse una propiedad, y si un individuo pertenece a este concepto, decimos que verifica
la propiedad. Se usa el te´rmino gene´rico propiedad para hacer referencia tanto a un atributo de un
individuo (propiedad simple) o a una relacio´n (propiedad derivada) definida en te´rminos de otras
propiedades.
El proceso de aprendizaje procede en direccio´n top-down. Entonces, dada una instancia particu-
lar del problema de aprendizaje, 〈Π,∆,H,O〉, se va generando, a trave´s de sucesivos refinamientos,
una definicio´n del concepto que se desea aprender. En cada momento, la definicio´n actual, se con-
fronta con las observaciones consideradas O y se determinan las observaciones cubiertas en forma
erro´nea. Esto es, Oc = {o ∈ O: (Π, ∆∪C) garantiza o }, donde o es el complemento del literal o.
La propuesta es analizar las propiedades disponibles y seleccionar una propiedad para realizar
un paso de refinamiento. Este paso de refinamiento tendra´ como objetivo separar las observaciones
mal cubiertas de aquellas que son cubiertas en forma correcta por la definicio´n actual. Por ejemplo,
dado la instancia 〈Π, ∆,H,O〉, con:
Π = { p(e)., p(f).,q(a).,q(e).,q(f).,r(e).,t(f).}
∆ = { s(X) —≺ r(X)., s(X) —≺ t(X).}
O= { b(a).,∼ b(e)., ∼ b(f)}
si la definicio´n actual es {b(X) —≺ .}, las observaciones cubiertas correctamente son Ook={b(a)},
mientras que las observaciones cubiertas en forma erro´nea son Oc={∼ b(e), ∼ b(f)}.
Analizando las propiedades, se observa que las propiedade “p” y “s” se verifican para las
observaciones en Oc, y no se verifican para las observaciones en Ook. Por lo tanto, cualquiera
de estas propiedades puede utilizarse para refinar la definicio´n actual. Se puede obtener la nueva
definicio´n { b(X) —≺ ., b(X) —≺ p(X).} utilizando la propiedad “p”, o la definicio´n { b(X) —≺ .,
b(X) —≺ s(X).} si se utiliza la propiedad “s”. Decimos que “p” es una propiedad simple y que “s” es
una propiedad derivada. Inicialmente se prefieren, para realizar los refinamientos, las propiedades
simples antes que las propiedades derivadas. Obviamente no siempre sera´ posible, pero en caso
de serlo, preferimos las propiedades simples porque estas brindan informacio´n ma´s espec´ıfica de
los individuos involucrados. Si una propiedad simple permite aislar las observaciones cubiertas en
forma erro´nea de aquellas que esta´n siendo cubiertas correctamente, es de esperar que e´sta sea
una propiedad relevante en la definicio´n del concepto que se desea aprender.
Es necesario valorar el aporte que puede hacer cada propiedad al momento de realizar un paso
de refinamiento. El objetivo principal en la bu´squeda de la definicio´n del concepto en cuestio´n, es
cubrir correctamente todo el conjunto de observaciones por medio de refinamientos sucesivos y a
trave´s del ana´lisis y la utilizacio´n de propiedades.
En este contexto, existen diferentes situaciones que pueden surgir. Es posible que so´lo una
propiedad sea la que permita aislar completamente las observaciones cubiertas erro´neamente, de
aquellas que esta´n correctamente cubiertas. En este caso, dicha propiedad puede utilizarse sin
problemas en el paso de refinamiento. Por otro lado, existen situaciones, como en el ejemplo ante-
rior, en las cuales ma´s de una propiedad permite alcanzar el aislamiento buscado. En estos casos,
es necesario definir un criterio de seleccio´n para determinar cua´l es la propiedad ma´s adecuada.
Se considera que dicho criterio debiera explotar la nocio´n de especificidad pues, como ya se dijo,
es de esperar que una propiedad ma´s espec´ıfica permita modelar mejor el concepto que es objeto
de aprendizaje. Otros casos a analizar, son aquellos en los cuales no existe ninguna propiedad, ni
simple ni derivada, que permita aislar existosamente todas las observaciones mal cubiertas. En
estos casos, es necesario definir un criterio que valore para cada propiedad considerada, en que´
medida esta resuelve los conflitos presentados. Una primera aproximacio´n podr´ıa valorar cada
refinamiento obtenido (por cada una de las propiedades consideradas) considerando que´ propor-
cio´n de los conflictos existentes se resuelven. En cada instante, la definicio´n actual determina el
conjunto de observaciones mal cubiertas, Oc. En el mejor de los casos un paso de refinamiento
obtiene una nueva definicio´n para la cual el conjunto Oc es vac´ıo. Si esto no puede lograrse, es de
esperarse que, al menos, el nuevo conjunto de observaciones mal cubiertas sea ma´s pequen˜o que
el anterior.
Lo expuesto anteriormente sola hace mencio´n a la interaccio´n de refinamientos y observaciones
mal cubiertas. No obstante, hay que mencionar que un refinamiento arbitrario puede afectar
las observaciones que ya son cubiertas en forma correcta. Por esa razo´n, se habla de aislar las
observaciones cubiertas correctamente de aquellas cubiertas en forma erro´nea. Esto es, cada
refinamiento debiera realizarse teniendo en cuenta no solo el conjunto Oc sino tambie´n el conjunto
Ook.
Conclusiones y trabajo en curso
El desarrollo de aprendizaje en el marco de la plr brinda las ventajas de flexibilidad de repre-
sentacio´n, propias de los formalismos de razonamiento no-mono´tono. La no monoton´ıa permite
considerar el aprendizaje de conceptos como un proceso incremental de refinamientos sucesivos.
El proceso de aprendizaje puede ser retomado ante la disponibilidad de nuevas observaciones,
como una continuacio´n de los procesos de aprendizaje anteriores. En este sentido, como cada
definicio´n esta´ formada por un conjunto de reglas rebatibles, todas estas reglas interactu´an en-
tre s´ı y al momento de realizar un paso de refinamiento se necesita analizar cuidadosamente las
consecuencias que este acarrea. En caso de ser posible, ser´ıa conveniente que los refinamientos
aplicados sean seleccionados de forma tal que sus consecuencias sean limitadas solo a a efectos
deseados. Por ejemplo, un refinamiento que elimina todos los conflictos presentes. Por esa razo´n
se esta´ estudiando que´ criterios pueden utilizarse para obtener refinamientos adecuados en cada
paso. Existe una gran variedad de propuestas, dentro de la Programacio´n en Lo´gica Inductiva
[NCd97, LD94, Bra90], que abordan el problema del aprendizaje incremental de conceptos en un
esquema top-down y que podr´ıan adaptarse al problema del aprendizaje de conceptos en el marco
de la plr.
Referencias
[Bra90] Bratko, I. Prolog Programming for Artifitial Intelligent, second ed. Addison Wesley,
1990.
[Del03] Delladio, T. Aprendizaje de conocimiento rebatible. IX Congreso Argentino de Cien-
cias de la Computacio´n (2003).
[GS03] Garc´ıa, A., and Simari, G. Defeasible logic programming, an argumentative ap-
proach. Theory and Practice of Logic Programming (2003).
[LD94] Lavrac, N., and Dzeroski, S. Inductive logic programming: Techniques and appli-
cations, 1994.
[NCd97] Nienhuys-Cheng, S.-H., and deWolf, R. Foundations of Inductive Logic Program-
ming. Springer, 1997.


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Refinamiento de reglas rebatibles para el aprendizaje de conceptos

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Refinamiento de Reglas Rebatiblespara el Aprendizaje de ConceptosTelma Delladio∗td@cs.uns.edu.arLaboratorio de Investigacio´n y Desarrollo en Inteligencia Artificial (LIDIA) †Departamento de Ciencias e Ingenier´ıa de Computacio´n (DCIC)Universidad Nacional del Sur (UNS)Avda. Alem 1253 - Bah´ıa Blanca - Bs. As.Tel (0291) 459-5135 - Fax (0291) 459-5136Introduccio´nEl aprendizaje de conceptos a partir de ejemplos puede desarrollarse en el marco de la Progra-macio´n en Lo´gica Rebatible (plr) [GS03, Del03]. En ese caso las definiciones aprendidas sonconjuntos de reglas rebatibles que modelan el concepto que es objeto de aprendizaje. Estos con-juntos de reglas rebatibles deben respetar las observaciones provistas al proceso de aprendizaje.En una propuesta top down, las definiciones se obtienen a trave´s de un proceso continuo de refi-namiento. A partir de una definicio´n general, se analizan los conflictos que e´sta presenta frente alas observaciones consideradas, y se realiza un paso de refinamiento que resuelva estos conflictos,obteniendo as´ı una nueva definicio´n. Los refinamientos pueden realizarse de distintas formas. Sepropone analizar entonces co´mo estos pasos de refinamiento pueden realizarse a trave´s de un ana´lsisde las propiedades que cumplen los individuos que intervienen en las observaciones consideradas.El objetivo es identificar las propiedades que permitan aislar las observaciones que esta´n siendocubiertas en forma erro´nea por la definicio´n actual, y utilizar esta propiedad en el refinamiento deesta definicio´n.∗ Parcialmente financiada por el Concejo Nacional de Investigaciones Cient´ıficas y Te´cnicas (CONICET) yAgencia Nacional de Promocio´n Cient´ıfica y Tecnolo´gica (PICT 13096)† Miembro del IICyT, Institulo de Investigacio´n en Ciencias y Tecnolog´ıa Informa´ticaRefinamiento a trave´s de propiedadesEn la propuesta de aprendizaje a partir de ejemplos en el marco de la plr [Del03] una instanciadel problema del aprendizaje considera, un programa lo´gico rebatible BC = (Π, ∆), un conjunto deobservaciones O, y un espacio de hipo´tesis H, a partir de los cuales se debe encontrar un conjuntode reglas rebatibles S ∈ H, tal que ∀o ∈ O se verifique que el programa (Π, ∆ ∪ S) cubra o.El conocimiento base, representado por un programa lo´gico rebatible esta´ formado por unconjunto de reglas estrictas y un conjunto de reglas rebatibles. Decimos que el conjunto de reglascuyas cabezas se forman por el mismo s´ımbolo de predicado definen un concepto. Cada conceptopuede considerarse una propiedad, y si un individuo pertenece a este concepto, decimos que verificala propiedad. Se usa el te´rmino gene´rico propiedad para hacer referencia tanto a un atributo de unindividuo (propiedad simple) o a una relacio´n (propiedad derivada) definida en te´rminos de otraspropiedades.El proceso de aprendizaje procede en direccio´n top-down. Entonces, dada una instancia particu-lar del problema de aprendizaje, 〈Π,∆,H,O〉, se va generando, a trave´s de sucesivos refinamientos,una definicio´n del concepto que se desea aprender. En cada momento, la definicio´n actual, se con-fronta con las observaciones consideradas O y se determinan las observaciones cubiertas en formaerro´nea. Esto es, Oc = {o ∈ O: (Π, ∆∪C) garantiza o }, donde o es el complemento del literal o.La propuesta es analizar las propiedades disponibles y seleccionar una propiedad para realizarun paso de refinamiento. Este paso de refinamiento tendra´ como objetivo separar las observacionesmal cubiertas de aquellas que son cubiertas en forma correcta por la definicio´n actual. Por ejemplo,dado la instancia 〈Π, ∆,H,O〉, con:Π = { p(e)., p(f).,q(a).,q(e).,q(f).,r(e).,t(f).}∆ = { s(X) —≺ r(X)., s(X) —≺ t(X).}O= { b(a).,∼ b(e)., ∼ b(f)}si la definicio´n actual es {b(X) —≺ .}, las observaciones cubiertas correctamente son Ook={b(a)},mientras que las observaciones cubiertas en forma erro´nea son Oc={∼ b(e), ∼ b(f)}.Analizando las propiedades, se observa que las propiedade “p” y “s” se verifican para lasobservaciones en Oc, y no se verifican para las observaciones en Ook. Por lo tanto, cualquierade estas propiedades puede utilizarse para refinar la definicio´n actual. Se puede obtener la nuevadefinicio´n { b(X) —≺ ., b(X) —≺ p(X).} utilizando la propiedad “p”, o la definicio´n { b(X) —≺ .,b(X) —≺ s(X).} si se utiliza la propiedad “s”. Decimos que “p” es una propiedad simple y que “s” esuna propiedad derivada. Inicialmente se prefieren, para realizar los refinamientos, las propiedadessimples antes que las propiedades derivadas. Obviamente no siempre sera´ posible, pero en casode serlo, preferimos las propiedades simples porque estas brindan informacio´n ma´s espec´ıfica delos individuos involucrados. Si una propiedad simple permite aislar las observaciones cubiertas enforma erro´nea de aquellas que esta´n siendo cubiertas correctamente, es de esperar que e´sta seauna propiedad relevante en la definicio´n del concepto que se desea aprender.Es necesario valorar el aporte que puede hacer cada propiedad al momento de realizar un pasode refinamiento. El objetivo principal en la bu´squeda de la definicio´n del concepto en cuestio´n, escubrir correctamente todo el conjunto de observaciones por medio de refinamientos sucesivos y atrave´s del ana´lisis y la utilizacio´n de propiedades.En este contexto, existen diferentes situaciones que pueden surgir. Es posible que so´lo unapropiedad sea la que permita aislar completamente las observaciones cubiertas erro´neamente, deaquellas que esta´n correctamente cubiertas. En este caso, dicha propiedad puede utilizarse sinproblemas en el paso de refinamiento. Por otro lado, existen situaciones, como en el ejemplo ante-rior, en las cuales ma´s de una propiedad permite alcanzar el aislamiento buscado. En estos casos,es necesario definir un criterio de seleccio´n para determinar cua´l es la propiedad ma´s adecuada.Se considera que dicho criterio debiera explotar la nocio´n de especificidad pues, como ya se dijo,es de esperar que una propiedad ma´s espec´ıfica permita modelar mejor el concepto que es objetode aprendizaje. Otros casos a analizar, son aquellos en los cuales no existe ninguna propiedad, nisimple ni derivada, que permita aislar existosamente todas las observaciones mal cubiertas. Enestos casos, es necesario definir un criterio que valore para cada propiedad considerada, en que´medida esta resuelve los conflitos presentados. Una primera aproximacio´n podr´ıa valorar cadarefinamiento obtenido (por cada una de las propiedades consideradas) considerando que´ propor-cio´n de los conflictos existentes se resuelven. En cada instante, la definicio´n actual determina elconjunto de observaciones mal cubiertas, Oc. En el mejor de los casos un paso de refinamientoobtiene una nueva definicio´n para la cual el conjunto Oc es vac´ıo. Si esto no puede lograrse, es deesperarse que, al menos, el nuevo conjunto de observaciones mal cubiertas sea ma´s pequen˜o queel anterior.Lo expuesto anteriormente sola hace mencio´n a la interaccio´n de refinamientos y observacionesmal cubiertas. No obstante, hay que mencionar que un refinamiento arbitrario puede afectarlas observaciones que ya son cubiertas en forma correcta. Por esa razo´n, se habla de aislar lasobservaciones cubiertas correctamente de aquellas cubiertas en forma erro´nea. Esto es, cadarefinamiento debiera realizarse teniendo en cuenta no solo el conjunto Oc sino tambie´n el conjuntoOok.Conclusiones y trabajo en cursoEl desarrollo de aprendizaje en el marco de la plr brinda las ventajas de flexibilidad de repre-sentacio´n, propias de los formalismos de razonamiento no-mono´tono. La no monoton´ıa permiteconsiderar el aprendizaje de conceptos como un proceso incremental de refinamientos sucesivos.El proceso de aprendizaje puede ser retomado ante la disponibilidad de nuevas observaciones,como una continuacio´n de los procesos de aprendizaje anteriores. En este sentido, como cadadefinicio´n esta´ formada por un conjunto de reglas rebatibles, todas estas reglas interactu´an en-tre s´ı y al momento de realizar un paso de refinamiento se necesita analizar cuidadosamente lasconsecuencias que este acarrea. En caso de ser posible, ser´ıa conveniente que los refinamientosaplicados sean seleccionados de forma tal que sus consecuencias sean limitadas solo a a efectosdeseados. Por ejemplo, un refinamiento que elimina todos los conflictos presentes. Por esa razo´nse esta´ estudiando que´ criterios pueden utilizarse para obtener refinamientos adecuados en cadapaso. Existe una gran variedad de propuestas, dentro de la Programacio´n en Lo´gica Inductiva[NCd97, LD94, Bra90], que abordan el problema del aprendizaje incremental de conceptos en unesquema top-down y que podr´ıan adaptarse al problema del aprendizaje de conceptos en el marcode la plr.Referencias[Bra90] Bratko, I. Prolog Programming for Artifitial Intelligent, second ed. Addison Wesley,1990.[Del03] Delladio, T. Aprendizaje de conocimiento rebatible. IX Congreso Argentino de Cien-cias de la Computacio´n (2003).[GS03] Garc´ıa, A., and Simari, G. Defeasible logic programming, an argumentative ap-proach. Theory and Practice of Logic Programming (2003).[LD94] Lavrac, N., and Dzeroski, S. Inductive logic programming: Techniques and appli-cations, 1994.[NCd97] Nienhuys-Cheng, S.-H., and deWolf, R. Foundations of Inductive Logic Program-ming. Springer, 1997.

http://sedici.unlp.edu.ar/bitstream/handle/10915/21252/Documento_completo.pdf?sequence=1

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