Las bases de datos actuales permiten almacenar datos no estructurados tales como imágenes, sonido, video, datos geométricos, etc. Las tecnologías tradicionales de bases de datos no son aplicables en este ámbito. El modelo de bases de datos métrico-temporal permite abordar aquellas situaciones en las que resulta necesario realizar búsquedas por similitud sobre datos no estructurados pero teniendo en cuenta también la componente temporal. En este modelo se combinan los espacios métricos con las bases de datos temporales, permitiendo así procesar consultas por similitud restringidas a un intervalo o a un instante de tiempo. Nuestra área de investigación es el diseño de índices eficientes para este tipo de bases de datos.Eje: Bases de datos y minería de datosRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

De Battista, Anabella

Díaz, Alejandra Alcira

Gancharov, Pablo

Gutiérrez Retamal, Gilberto A.

Herrera, Norma Edith

Pascal, Andrés

Planas, Adrian

SEDICI - Repositorio de la UNLP

Procesamiento de Consultas Me´trico-Temporales
Anabella De Battista , Andre´s Pascal, Alejandra Dı´az, Pablo Gancharov, Adrian Planas
Departamento de Sistemas de Informacio´n, Fac. Reg. Concepcio´n del Uruguay
Universidad Tecnolo´gica Nacional, Entre Rı´os, Argentina
{debattistaa, pascalj}@frcu.utn.edu.ar
{alejandraalciradiaz,pablogancharov,pladnic}@gmail.com
Norma Edith Herrera
Departamento de Informa´tica
Universidad Nacional de San Luis
San Luis, Argentina
nherrera@unsl.edu.ar
Gilberto Gutierrez
Facultad de Ciencias Empresariales
Universidad del Bio-Bio
Chilla´n, Chile
ggutierr@ubiobio.cl
Resumen
Las bases de datos actuales permiten al-
macenar datos no estructurados tales como
ima´genes, sonido, video, datos geome´tricos,
etc. Las tecnologı´as tradicionales de bases de
datos no son aplicables en este a´mbito. El mo-
delo de bases de datos me´trico-temporal per-
mite abordar aquellas situaciones en las que
resulta necesario realizar bu´squedas por simili-
tud sobre datos no estructurados pero teniendo
en cuenta tambie´n la componente temporal. En
este modelo se combinan los espacios me´tricos
con las bases de datos temporales, permitiendo
ası´ procesar consultas por similitud restringi-
das a un intervalo o a un instante de tiempo.
Nuestro a´rea de investigacio´n es el disen˜o de
ı´ndices eficientes para este tipo de bases de da-
tos.
Palabras Claves: Espacios Me´tricos, Bases
de Datos Temporales, Bases de Datos Me´trico-
Temporales, I´ndices
1. Contexto
El presente trabajo se desarrolla en el a´mbi-
to del Grupo de Investigacio´n en Bases de Da-
tos (Proy. Nro 25-D040) perteneciente al De-
partamento de Sistemas de la Universidad Tec-
nolo´gica Nacional, Facultad Regional Concep-
cio´n del Uruguay, cuyo objetivo principal es el
estudio de me´todos de acceso, procesamiento
de consultas y aplicaciones de bases de datos
no tradicionales.
2. Introduccio´n
Las bases de datos cla´sicas se organizan ba-
jo el concepto de bu´squeda exacta sobre datos
estructurados. Esto significa que la informa-
cio´n se organiza en registros los cuales se divi-
den en campos que contienen valores comple-
tamente comparables. Una bu´squeda en la ba-
se retorna todos aquellos registros cuyos cam-
pos coinciden con los aportados en la consul-
ta (bu´squeda exacta). Una caracterı´stica impor-
tante de las bases de datos cla´sicas es que cap-
turan so´lo un estado de la realidad modeliza-
da, usualmente el ma´s reciente. Por medio de
las transacciones, la base de datos evoluciona
de un estado al siguiente descartando el estado
previo.
Actualmente las bases de datos han incluido
la capacidad de almacenar datos no estructura-
dos tales como ima´genes, sonido, texto, video,
datos geome´tricos, etc. La problema´tica de al-
macenamiento y bu´squeda en estos tipos de ba-
se de datos difiere de las bases de datos cla´sicas
en varios aspectos: los datos no son estructura-
dos por lo tanto no es posible organizarlos en
registros y campos; la bu´squeda exacta care-
ce de intere´s; resulta de intere´s mantener todos
los estados de la base de datos y no so´lo el ma´s
reciente a fin de poder consultar el instante o
intervalo de tiempo de vigencia de los objetos.
Es en este contexto donde surgen nuevos
modelos de bases de datos capaces de cubrir
eficaz y eficientemente las necesidades de al-
macenamiento y bu´squeda de estas aplicacio-
nes.
El modelo de espacios me´tricos [3, 1, 6],
permite trabajar con objetos no estructurados y
realizar bu´squedas por similitud sobre los mis-
mos. Un espacio me´trico es un par (U, d) don-
de U es un universo de objetos y d : U ×U →
R+ es una funcio´n de distancia definida entre
los elementos de U que mide la similitud entre
ellos. Una de las consultas tı´picas en este mo-
delo es la bu´squeda por rango, denotado por
(q, r)d, que consiste en recuperar los objetos
de la base de datos que se encuentren como
ma´ximo a distancia r de un elemento q dado.
El modelo de bases de datos temporales
[11, 5] incorpora al tiempo como una dimen-
sio´n, por lo que permite asociar tiempos a los
datos almacenados y consultar por los objetos
vigentes en un intervalo o en un instante de
tiempo dado.
Existen aplicaciones donde resulta de in-
tere´s realizar bu´squedas por similitud teniendo
en cuenta tambie´n la componente temporal. Es
en este a´mbito donde surge el modelo me´tri-
co temporal. En este modelo se puede trabajar
con objetos no estructurados con tiempos de
vigencia asociados y realizar consultas por si-
militud y por tiempo en forma simulta´nea. For-
malmente un Espacio Me´trico-Temporal es un
par (U , d), donde U = O × N × N , y la fun-
cio´n d es de la forma d : O × O → R+. Ca-
da elemento u ∈ U es una triupla (obj, ti, tf ),
donde obj es un objeto (por ejemplo, una ima-
gen, sonido, cadena, etc) y [ti, tf ] es el inter-
valo de vigencia de obj. La funcio´n de dis-
tancia d, que mide la similitud entre dos obje-
tos, cumple con las propiedades de una me´tri-
ca (positividad, simetrı´a y desigualdad triangu-
lar). Como un ejemplo de aplicacio´n podemos
mencionar una base de datos de rostros de de-
lincuentes donde cada foto tiene una intervalo
de vigencia asociado, que representa el inter-
valo de tiempo en que el delincuente tenı´a el
aspecto representado en esa foto; en este ca-
so serı´a de intere´s, dada una foto y un interva-
lo de tiempo, poder recuperar de la base todos
aquellos rostros parecidos al dado en el inter-
valo de tiempo especificado. Formalmente una
consulta me´trico-temporal se define como una
4-upla (q, r, tiq, tfq)d, tal que (q, r, tiq, tfq)d =
{o/(o, tio, tfo) ∈ X ∧ d(q, o) ≤ r ∧ (tio ≤
tfq) ∧ (tiq ≤ tfo)}
3. I´ndices en BDMT
Varios ı´ndices me´trico-temporales se han
propuesto en este a´mbito; todos ellos han to-
mado como base el Fixed Height Queries
Tree[1], un ı´ndice para espacios me´tricos.
FHQT-Temporal[9]. Este ı´ndice es una adap-
tacio´n del Fixed Height Queries Tree (FHQT)
en la que se agrega un intervalo de tiempo en
cada nodo del a´rbol. Este intervalo representa
el perı´odo ma´ximo de vigencia para todos los
objetos del suba´rbol cuya raı´z es dicho nodo.
En cada nodo hoja, este intervalo es el perı´odo
total de vigencia de los objetos que contiene.
Para cada nodo interior, el intervalo se calcula
tomando el tiempo inicial mı´nimo y el tiempo
final ma´ximo de sus hijos. Cuando se realiza
una consulta me´trico-temporal se procede de
la siguiente manera: en cada nivel del a´rbol se
filtran los suba´rboles hijos por el intervalo de
tiempo de la consulta y luego de acuerdo a la
distancia entre la consulta y el pivote. Al lle-
gar al u´ltimo nivel, se realiza una bu´squeda se-
cuencial sobre las hojas que no fueron descar-
tadas seleccionando los objetos que cumplen
con las condiciones temporales y de similitud.
Historical-FHQT[2]. Consiste en una lista de
instantes va´lidos donde cada uno contiene un
FHQT correspondiente a todos los objetos vi-
gentes en dicho instante. Los FHQT de cada
instante de tiempo tienen distintas profundi-
dades en funcio´n de la cantidad de elementos
que deban indexar pero todos trabajan sobre
sobre el mismo conjunto base de pivotes; es-
to significa que si en el instante i necesito ki
pivotes y en el instante j necesito kj pivotes
con ki < kj , entonces los primeros ki pivotes
de ambos instantes son iguales. Las consultas
me´trico-temporales se efectu´an de la siguien-
te manera: en primer lugar se seleccionan los
instantes incluidos en el intervalo de consulta.
Luego se realizan consultas por similitud usan-
do cada uno de los FHQT correspondientes, y
finalmente se unen los conjuntos resultantes.
Event-FHQT[7]. Consiste en una lista de in-
tervalos de tiempo va´lido consecutivos de ta-
man˜o fijo. Cada intervalo contiene un FHQT
que indexa los objetos vigentes en el pri-
mer instante de dicho intervalo. Las hojas del
FHQT contienen listas de eventos que indi-
can los cambios que se produjeron entre dos
intervalos. Presenta una ventaja respecto del
Historical-FHQT, y es que no necesita duplicar
los objetos vigentes en ma´s de un instante de
tiempo. Ante una consulta me´trico-temporal
primero se filtran los intervalos de la lista que
se intersectan con el intervalo de consulta, lue-
go por cada intervalo se realiza la consulta por
similitud sobre el FHQT, se recorren las listas
de eventos para determinar que objetos cum-
plen la restriccio´n temporal de la consulta, por
u´ltimo se unen los conjuntos resultantes y se
compara cada elemento de ese conjunto con la
consulta.
Pivot-FHQT[8]. Se propone como una mejo-
ra del Historical-FHQT, en el cual se usan con-
juntos disjuntos de pivotes para FHQT conse-
cutivos. Si bien esto aumenta la cantidad de
evaluaciones de distancias al momento de cal-
cular la firma de la query q, tambie´n aumenta la
probabilidad de disminuir la cantidad de falsos
positivos en la lista de candidatos con los que
debera´ compararse q. Este ı´ndice mostro´ ser
ma´s competitivo que el H-FHQT, en la tota-
lidad de las consultas por intervalo y en la ma-
yorı´a de las consultas instanta´neas
.
4. Lı´neas de Investigacio´n y
Desarrollo
Nuestra principal lı´nea de estudio e inves-
tigacio´n es el desarrollo de ı´ndices me´trico-
temporales eficientes. Damos a continuacio´n
una descripcio´n de las lı´neas de investigacio´n
que actualmente estamos desarrollando.
I´ndices en Memoria Secundaria
Los ı´ndices desarrollados hasta el momen-
to se basan en el supuesto de que la memoria
principal tiene capacidad suficiente como para
mantener tanto el ı´ndice como la base de da-
tos. Si esto no es ası´, la cantidad de accesos a
memoria secundaria realizados durante el pro-
ceso de bu´squeda es un factor crı´tico en la per-
formance del ı´ndice [12].
En [4] se presenta el Compact Pat Tree, un
ı´ndice en memoria secundaria para bu´squedas
de patrones en texto. Ba´sicamente este ı´ndice
consiste en una representacio´n compacta de un
a´rbol binario (un Pat-Tree) en disco.
La te´cnica de paginacio´n consiste en parti-
cionar el a´rbol en componentes conexas, lla-
madas partes, cada una de las cuales se al-
macena en una pa´gina de disco El algoritmo
propuesto por los autores para particionar este
a´rbol binario en partes es un algoritmo greedy
que procede en forma bottom-up tratando de
condensar en una u´nica parte un nodo con uno
o los dos suba´rboles que dependen de e´l. En
este proceso de particionado las decisiones se
toman en base a la profundidad de cada nodo
involucrado, donde la profundidad de un nodo
a es la cantidad ma´xima de pa´ginas que se de-
ben acceder en un camino que comience en a
y termine en una hoja del suba´rbol con raı´z a.
Para particionar un a´rbol se comienza asig-
nando cada hoja a una parte con profundidad 1
y luego, en forma bottom-up, se van procesan-
do cada uno de los nodos del a´rbol segu´n las
siguientes reglas:
a) si ambos hijos tienen la misma profundi-
dad h y las partes que contienen a los hi-
jos y el nodo corriente entran en una pa´gi-
na de disco, se unen ambas partes jun-
to con el nodo corriente y se establece la
profundidad del nodo corriente y de esta
nueva parte en h.
b) si ambos hijos tienen la misma profundi-
dad h y las partes que contienen a los hi-
jos y el nodo corriente no entran en una
pa´gina de disco, se cierran las partes de
los hijos y se crea una nueva parte para el
nodo corriente con profundidad h+ 1.
c) si los hijos tienen profundidades h y k
con h < k y el nodo corriente y el hijo
de mayor profundidad (k) entran en una
pa´gina de disco, se cierra la parte del hi-
jo con menor profundidad (h), se une el
nodo corriente con la parte del hijo de ma-
yor profundidad y se establece la profun-
didad de esta nueva parte en k.
d) si los hijos tienen profundidades h y k con
h < k y el nodo corriente y el hijo de
mayor profundidad (k) no entran en una
pa´gina de disco, se cierran las partes de
ambos hijos y se crea una nueva parte para
el nodo corriente con profundidad k + 1.
En [10] se presenta una modificacio´n de esta
te´cnica de paginacio´n para a´rboles r-arios, la
cual es fa´cilmente adaptable para la paginacio´n
de los ı´ndices presentados en el punto anterior.
En el caso particular del FHQT-Temporal la
aplicacio´n de esta te´cnica requiere de pocas
modificaciones. Cabe sen˜alar que cada vez que
una suba´rbol del FHQT-Temporal se pagina, se
reemplaza por una hoja que contiene el nu´mero
de pa´gina donde se almaceno´ dicho suba´rbol.
Esto implica que hay hojas de dos tipos: la ho-
jas reales de FHQT-Temporal original y la ho-
jas que representan suba´rboles almacenados en
otras pa´ginas de disco. Por lo tanto se hace ne-
cesario agregar una marca a cada hoja que per-
mita distinguir su tipo, lo que implica un pe-
quen˜o overhead en espacio.
Otras Consultas Me´trico Tempora-
les
En las aplicaciones en las que el modelo
me´trico-temporal tiene intere´s, existen otros
tipos de consultas que resultan interesantes,
tales como: bu´squeda del vecino o de los
k-vecinos ma´s cercanos en un intervalo de
tiempo, consultas instanta´neas puras como por
ejemplo encontrar todas las fotografı´as vigen-
tes en un instante de tiempo y consultas por
clave, por ejemplo encontrar las diferentes fo-
tografı´as de una persona a lo largo del tiem-
po. Actualmente estamos disen˜ando los algo-
ritmos para cada una de estas consultas en los
ı´ndices en memoria principal presentados en la
seccio´n anterior.
5. Resultados Esperados
Se espera contar con un ı´ndice me´trico-
temporal en memoria secundaria que sea efi-
ciente para resolver las consultas planteadas
tanto en los tiempos de respuesta como en el
espacio ocupado por el mismo.
6. Formacio´n de Recursos
Humanos
El trabajo desarrollado hasta el momento
forma parte del desarrollo de dos Tesis de
Maestrı´a en Ciencias de la Computacio´n, una
de ellas fue defendida y aprobada en marzo del
2009. Uno de los integrantes del grupo esta´ de-
sarrollando su Tesis Doctoral sobre la tema´tica
de indexacio´n en memoria secundaria de bases
de datos textuales, que esta´ ı´ntimamente rela-
cionado a la tema´tica de estudio de este gru-
po. El grupo cuenta adema´s con tres alumnos
becarios que esta´n iniciando su formacio´n en
estas tema´ticas.
Referencias
[1] R. Baeza-Yates, W. Cunto, U. Manber,
and S. Wu. Proximity matching using
fixed-queries trees. In Proc. 5th Com-
binatorial Pattern Matching (CPM’94),
LNCS 807, pages 198–212, 1994.
[2] De Battista, A. Pascal, G. Gutierrez, and
N. Herrera. Un nuevo ı´ndice me´trico-
temporal: el historical fhqt. In Actas
del XIII Congreso Argentino de Ciencias
de la Computacio´n, Corrientes, Agenti-
na, 2007.
[3] E. Cha´vez, G. Navarro, R. Baeza-Yates,
and J.L. Marroquı´n. Searching in me-
tric spaces. ACM Computing Surveys,
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[4] D. Clark and I. Munro. Efficient suffix
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gorithms, pages 383–391, 1996.
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temporal database concepts. ACM SIG-
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[8] A. Pascal, A. De Battista, G. Gutierrez,
and N. Herrera. Me´todos de acceso
para bases de datos me´trico - tempora-
les. In Actas del XV Congreso Argen-
tino de Ciencias de la Computacio´n, pa-
ges 1061–1070, Jujuy, Argentina, 2009.
[9] A. Pascal, De Battista, G. Gutierrez, and
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2007.
[10] D. Ruano, N. Herrera, C. Ruano, and
A. Villegas. Representacio´n en memo-
ria secundaria del trie de sufijos. In Actas
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de la Computacio´n, Moro´n, Buenos Ai-
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[11] B. Salzberg and V. J. Tsotras. A compari-
son of access methods for temporal data.
ACM Computing Surveys, 31(2), 1999.
[12] J. Vitter. External memory algorithms
and data structures: Dealing with mas-
sive data. ACM Computing Surveys,
33(2):209–271, 2001.


Spanish

Procesamiento de consultas métrico-temporales

El Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Procesamiento de Consultas Me´trico-TemporalesAnabella De Battista , Andre´s Pascal, Alejandra Dı´az, Pablo Gancharov, Adrian PlanasDepartamento de Sistemas de Informacio´n, Fac. Reg. Concepcio´n del UruguayUniversidad Tecnolo´gica Nacional, Entre Rı´os, Argentina{debattistaa, pascalj}@frcu.utn.edu.ar{alejandraalciradiaz,pablogancharov,pladnic}@gmail.comNorma Edith HerreraDepartamento de Informa´ticaUniversidad Nacional de San LuisSan Luis, Argentinanherrera@unsl.edu.arGilberto GutierrezFacultad de Ciencias EmpresarialesUniversidad del Bio-BioChilla´n, Chileggutierr@ubiobio.clResumenLas bases de datos actuales permiten al-macenar datos no estructurados tales comoima´genes, sonido, video, datos geome´tricos,etc. Las tecnologı´as tradicionales de bases dedatos no son aplicables en este a´mbito. El mo-delo de bases de datos me´trico-temporal per-mite abordar aquellas situaciones en las queresulta necesario realizar bu´squedas por simili-tud sobre datos no estructurados pero teniendoen cuenta tambie´n la componente temporal. Eneste modelo se combinan los espacios me´tricoscon las bases de datos temporales, permitiendoası´ procesar consultas por similitud restringi-das a un intervalo o a un instante de tiempo.Nuestro a´rea de investigacio´n es el disen˜o deı´ndices eficientes para este tipo de bases de da-tos.Palabras Claves: Espacios Me´tricos, Basesde Datos Temporales, Bases de Datos Me´trico-Temporales, I´ndices1. ContextoEl presente trabajo se desarrolla en el a´mbi-to del Grupo de Investigacio´n en Bases de Da-tos (Proy. Nro 25-D040) perteneciente al De-partamento de Sistemas de la Universidad Tec-nolo´gica Nacional, Facultad Regional Concep-cio´n del Uruguay, cuyo objetivo principal es elestudio de me´todos de acceso, procesamientode consultas y aplicaciones de bases de datosno tradicionales.2. Introduccio´nLas bases de datos cla´sicas se organizan ba-jo el concepto de bu´squeda exacta sobre datosestructurados. Esto significa que la informa-cio´n se organiza en registros los cuales se divi-den en campos que contienen valores comple-tamente comparables. Una bu´squeda en la ba-se retorna todos aquellos registros cuyos cam-pos coinciden con los aportados en la consul-ta (bu´squeda exacta). Una caracterı´stica impor-tante de las bases de datos cla´sicas es que cap-turan so´lo un estado de la realidad modeliza-da, usualmente el ma´s reciente. Por medio delas transacciones, la base de datos evolucionade un estado al siguiente descartando el estadoprevio.Actualmente las bases de datos han incluidola capacidad de almacenar datos no estructura-dos tales como ima´genes, sonido, texto, video,datos geome´tricos, etc. La problema´tica de al-macenamiento y bu´squeda en estos tipos de ba-se de datos difiere de las bases de datos cla´sicasen varios aspectos: los datos no son estructura-dos por lo tanto no es posible organizarlos enregistros y campos; la bu´squeda exacta care-ce de intere´s; resulta de intere´s mantener todoslos estados de la base de datos y no so´lo el ma´sreciente a fin de poder consultar el instante ointervalo de tiempo de vigencia de los objetos.Es en este contexto donde surgen nuevosmodelos de bases de datos capaces de cubrireficaz y eficientemente las necesidades de al-macenamiento y bu´squeda de estas aplicacio-nes.El modelo de espacios me´tricos [3, 1, 6],permite trabajar con objetos no estructurados yrealizar bu´squedas por similitud sobre los mis-mos. Un espacio me´trico es un par (U, d) don-de U es un universo de objetos y d : U ×U →R+ es una funcio´n de distancia definida entrelos elementos de U que mide la similitud entreellos. Una de las consultas tı´picas en este mo-delo es la bu´squeda por rango, denotado por(q, r)d, que consiste en recuperar los objetosde la base de datos que se encuentren comoma´ximo a distancia r de un elemento q dado.El modelo de bases de datos temporales[11, 5] incorpora al tiempo como una dimen-sio´n, por lo que permite asociar tiempos a losdatos almacenados y consultar por los objetosvigentes en un intervalo o en un instante detiempo dado.Existen aplicaciones donde resulta de in-tere´s realizar bu´squedas por similitud teniendoen cuenta tambie´n la componente temporal. Esen este a´mbito donde surge el modelo me´tri-co temporal. En este modelo se puede trabajarcon objetos no estructurados con tiempos devigencia asociados y realizar consultas por si-militud y por tiempo en forma simulta´nea. For-malmente un Espacio Me´trico-Temporal es unpar (U , d), donde U = O × N × N , y la fun-cio´n d es de la forma d : O × O → R+. Ca-da elemento u ∈ U es una triupla (obj, ti, tf ),donde obj es un objeto (por ejemplo, una ima-gen, sonido, cadena, etc) y [ti, tf ] es el inter-valo de vigencia de obj. La funcio´n de dis-tancia d, que mide la similitud entre dos obje-tos, cumple con las propiedades de una me´tri-ca (positividad, simetrı´a y desigualdad triangu-lar). Como un ejemplo de aplicacio´n podemosmencionar una base de datos de rostros de de-lincuentes donde cada foto tiene una intervalode vigencia asociado, que representa el inter-valo de tiempo en que el delincuente tenı´a elaspecto representado en esa foto; en este ca-so serı´a de intere´s, dada una foto y un interva-lo de tiempo, poder recuperar de la base todosaquellos rostros parecidos al dado en el inter-valo de tiempo especificado. Formalmente unaconsulta me´trico-temporal se define como una4-upla (q, r, tiq, tfq)d, tal que (q, r, tiq, tfq)d ={o/(o, tio, tfo) ∈ X ∧ d(q, o) ≤ r ∧ (tio ≤tfq) ∧ (tiq ≤ tfo)}3. I´ndices en BDMTVarios ı´ndices me´trico-temporales se hanpropuesto en este a´mbito; todos ellos han to-mado como base el Fixed Height QueriesTree[1], un ı´ndice para espacios me´tricos.FHQT-Temporal[9]. Este ı´ndice es una adap-tacio´n del Fixed Height Queries Tree (FHQT)en la que se agrega un intervalo de tiempo encada nodo del a´rbol. Este intervalo representael perı´odo ma´ximo de vigencia para todos losobjetos del suba´rbol cuya raı´z es dicho nodo.En cada nodo hoja, este intervalo es el perı´odototal de vigencia de los objetos que contiene.Para cada nodo interior, el intervalo se calculatomando el tiempo inicial mı´nimo y el tiempofinal ma´ximo de sus hijos. Cuando se realizauna consulta me´trico-temporal se procede dela siguiente manera: en cada nivel del a´rbol sefiltran los suba´rboles hijos por el intervalo detiempo de la consulta y luego de acuerdo a ladistancia entre la consulta y el pivote. Al lle-gar al u´ltimo nivel, se realiza una bu´squeda se-cuencial sobre las hojas que no fueron descar-tadas seleccionando los objetos que cumplencon las condiciones temporales y de similitud.Historical-FHQT[2]. Consiste en una lista deinstantes va´lidos donde cada uno contiene unFHQT correspondiente a todos los objetos vi-gentes en dicho instante. Los FHQT de cadainstante de tiempo tienen distintas profundi-dades en funcio´n de la cantidad de elementosque deban indexar pero todos trabajan sobresobre el mismo conjunto base de pivotes; es-to significa que si en el instante i necesito kipivotes y en el instante j necesito kj pivotescon ki < kj , entonces los primeros ki pivotesde ambos instantes son iguales. Las consultasme´trico-temporales se efectu´an de la siguien-te manera: en primer lugar se seleccionan losinstantes incluidos en el intervalo de consulta.Luego se realizan consultas por similitud usan-do cada uno de los FHQT correspondientes, yfinalmente se unen los conjuntos resultantes.Event-FHQT[7]. Consiste en una lista de in-tervalos de tiempo va´lido consecutivos de ta-man˜o fijo. Cada intervalo contiene un FHQTque indexa los objetos vigentes en el pri-mer instante de dicho intervalo. Las hojas delFHQT contienen listas de eventos que indi-can los cambios que se produjeron entre dosintervalos. Presenta una ventaja respecto delHistorical-FHQT, y es que no necesita duplicarlos objetos vigentes en ma´s de un instante detiempo. Ante una consulta me´trico-temporalprimero se filtran los intervalos de la lista quese intersectan con el intervalo de consulta, lue-go por cada intervalo se realiza la consulta porsimilitud sobre el FHQT, se recorren las listasde eventos para determinar que objetos cum-plen la restriccio´n temporal de la consulta, poru´ltimo se unen los conjuntos resultantes y secompara cada elemento de ese conjunto con laconsulta.Pivot-FHQT[8]. Se propone como una mejo-ra del Historical-FHQT, en el cual se usan con-juntos disjuntos de pivotes para FHQT conse-cutivos. Si bien esto aumenta la cantidad deevaluaciones de distancias al momento de cal-cular la firma de la query q, tambie´n aumenta laprobabilidad de disminuir la cantidad de falsospositivos en la lista de candidatos con los quedebera´ compararse q. Este ı´ndice mostro´ serma´s competitivo que el H-FHQT, en la tota-lidad de las consultas por intervalo y en la ma-yorı´a de las consultas instanta´neas.4. Lı´neas de Investigacio´n yDesarrolloNuestra principal lı´nea de estudio e inves-tigacio´n es el desarrollo de ı´ndices me´trico-temporales eficientes. Damos a continuacio´nuna descripcio´n de las lı´neas de investigacio´nque actualmente estamos desarrollando.I´ndices en Memoria SecundariaLos ı´ndices desarrollados hasta el momen-to se basan en el supuesto de que la memoriaprincipal tiene capacidad suficiente como paramantener tanto el ı´ndice como la base de da-tos. Si esto no es ası´, la cantidad de accesos amemoria secundaria realizados durante el pro-ceso de bu´squeda es un factor crı´tico en la per-formance del ı´ndice [12].En [4] se presenta el Compact Pat Tree, unı´ndice en memoria secundaria para bu´squedasde patrones en texto. Ba´sicamente este ı´ndiceconsiste en una representacio´n compacta de una´rbol binario (un Pat-Tree) en disco.La te´cnica de paginacio´n consiste en parti-cionar el a´rbol en componentes conexas, lla-madas partes, cada una de las cuales se al-macena en una pa´gina de disco El algoritmopropuesto por los autores para particionar estea´rbol binario en partes es un algoritmo greedyque procede en forma bottom-up tratando decondensar en una u´nica parte un nodo con unoo los dos suba´rboles que dependen de e´l. Eneste proceso de particionado las decisiones setoman en base a la profundidad de cada nodoinvolucrado, donde la profundidad de un nodoa es la cantidad ma´xima de pa´ginas que se de-ben acceder en un camino que comience en ay termine en una hoja del suba´rbol con raı´z a.Para particionar un a´rbol se comienza asig-nando cada hoja a una parte con profundidad 1y luego, en forma bottom-up, se van procesan-do cada uno de los nodos del a´rbol segu´n lassiguientes reglas:a) si ambos hijos tienen la misma profundi-dad h y las partes que contienen a los hi-jos y el nodo corriente entran en una pa´gi-na de disco, se unen ambas partes jun-to con el nodo corriente y se establece laprofundidad del nodo corriente y de estanueva parte en h.b) si ambos hijos tienen la misma profundi-dad h y las partes que contienen a los hi-jos y el nodo corriente no entran en unapa´gina de disco, se cierran las partes delos hijos y se crea una nueva parte para elnodo corriente con profundidad h+ 1.c) si los hijos tienen profundidades h y kcon h < k y el nodo corriente y el hijode mayor profundidad (k) entran en unapa´gina de disco, se cierra la parte del hi-jo con menor profundidad (h), se une elnodo corriente con la parte del hijo de ma-yor profundidad y se establece la profun-didad de esta nueva parte en k.d) si los hijos tienen profundidades h y k conh < k y el nodo corriente y el hijo demayor profundidad (k) no entran en unapa´gina de disco, se cierran las partes deambos hijos y se crea una nueva parte parael nodo corriente con profundidad k + 1.En [10] se presenta una modificacio´n de estate´cnica de paginacio´n para a´rboles r-arios, lacual es fa´cilmente adaptable para la paginacio´nde los ı´ndices presentados en el punto anterior.En el caso particular del FHQT-Temporal laaplicacio´n de esta te´cnica requiere de pocasmodificaciones. Cabe sen˜alar que cada vez queuna suba´rbol del FHQT-Temporal se pagina, sereemplaza por una hoja que contiene el nu´merode pa´gina donde se almaceno´ dicho suba´rbol.Esto implica que hay hojas de dos tipos: la ho-jas reales de FHQT-Temporal original y la ho-jas que representan suba´rboles almacenados enotras pa´ginas de disco. Por lo tanto se hace ne-cesario agregar una marca a cada hoja que per-mita distinguir su tipo, lo que implica un pe-quen˜o overhead en espacio.Otras Consultas Me´trico Tempora-lesEn las aplicaciones en las que el modelome´trico-temporal tiene intere´s, existen otrostipos de consultas que resultan interesantes,tales como: bu´squeda del vecino o de losk-vecinos ma´s cercanos en un intervalo detiempo, consultas instanta´neas puras como porejemplo encontrar todas las fotografı´as vigen-tes en un instante de tiempo y consultas porclave, por ejemplo encontrar las diferentes fo-tografı´as de una persona a lo largo del tiem-po. Actualmente estamos disen˜ando los algo-ritmos para cada una de estas consultas en losı´ndices en memoria principal presentados en laseccio´n anterior.5. Resultados EsperadosSe espera contar con un ı´ndice me´trico-temporal en memoria secundaria que sea efi-ciente para resolver las consultas planteadastanto en los tiempos de respuesta como en elespacio ocupado por el mismo.6. Formacio´n de RecursosHumanosEl trabajo desarrollado hasta el momentoforma parte del desarrollo de dos Tesis deMaestrı´a en Ciencias de la Computacio´n, unade ellas fue defendida y aprobada en marzo del2009. Uno de los integrantes del grupo esta´ de-sarrollando su Tesis Doctoral sobre la tema´ticade indexacio´n en memoria secundaria de basesde datos textuales, que esta´ ı´ntimamente rela-cionado a la tema´tica de estudio de este gru-po. El grupo cuenta adema´s con tres alumnosbecarios que esta´n iniciando su formacio´n enestas tema´ticas.Referencias[1] R. Baeza-Yates, W. Cunto, U. Manber,and S. Wu. 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Procesamiento de consultas métrico-temporales

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