La evaluación de la eficiencia de un algoritmo de seguimiento de objetos en video es un desafío en el área de procesamiento de imágenes y adquiere mayor importancia cuando se trata de interpretación automática de secuencias de imágenes médicas, donde la precisión de los resultados es fundamental.
Por otro lado, un sistema de medición de la performance de un método permite comparar diferentes algoritmos. En este trabajo de investigación se propone investigar diferentes medidas de evaluación del comportamiento de algoritmos de tracking que soporten oclusión.
Comenzamos con la evaluación de un método rápido de seguimiento basado en conjuntos de nivel pero que no resuelve ecuaciones diferenciales sino que ajusta el contornos del objeto de interés en cada cuadro utilizando intercambio de pixels. La métrica utilizada está basada en el color de los pixels de la curva que forma el contorno.Eje: Computación gráfica, imágenes y visualizaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Gambini, María Juliana

Pisani, Ximena

SEDICI - Repositorio de la UNLP

Medidas de Evaluacio´n para Me´todos de
Seguimiento de Objetos en Video
Ximena Pisani, Juliana Gambini
Instituto de Ciencias, Universidad Nacional de General Sarmiento
Los Polvorines, Pcia. de Buenos Aires, Argentina
xpisani@ungs.edu.ar mgambini@ungs.edu.ar
Resumen La evaluacio´n de la eficiencia de
un algoritmo de seguimiento de objetos en vi-
deo es un desaf´ıo en en el a´rea de procesa-
miento de ima´genes y adquiere mayor impor-
tancia cuando se trata de interpretacio´n au-
toma´tica de secuencias de ima´genes me´dicas,
donde la precisio´n de los resultados es funda-
mental. Por otro lado, un sistema de medicio´n
de la performance de un me´todo permite com-
parar diferentes algoritmos. En este trabajo de
investigacio´n se propone investigar diferentes
medidas de evaluacio´n del comportamiento de
algoritmos de tracking que soporten oclusio´n.
Comenzamos con la evaluacio´n de un me´todo
ra´pido de seguimiento basado en conjuntos de
nivel pero que no resuelve ecuaciones diferen-
ciales sino que ajusta el contornos del objeto
de intere´s en cada cuadro utilizando intercam-
bio de pixels. La me´trica utilizada esta´ basada
en el color de los pixels de la curva que forma
el contorno.
Pablabras Clave: Seguimiento de Obje-
tos en video, Contornos Activos, Medidas de
Evaluacio´n del Comportamiento
1. Contexto
La l´ınea de investigacio´n presentada en este
trabajo esta´ inserta en el proyecto ¨FONDO
SEMILLA 2010¨, acreditado y coordinado por
la Universidad Nacional de General Sarmiento.
Dirigido por la Dra. Juliana Gambini.
2. Introduccio´n
El problema de seguimiento de objetos en
secuencias de ima´genes y video tiene mu´lti-
ples aplicaciones en el estudio del medio am-
biente, estudio del comportamiento de anima-
les, robo´tica, seguridad y diagno´stico me´dico,
entre otras. Diversos autores han desarrollado
algoritmos automa´ticos de seguimiento de ob-
jetos en video [11, 2, 1], incluso en presencia
de oclusio´n [6, 3]. Tambie´n existen algoritmos
de tracking basados en conjuntos de nivel, co-
mo [21], [9], [15], [4], [14]. Todos ellos resuelven
en cada paso ecuaciones diferenciales en deriva-
das parciales y resultan muy robustos, adema´s
permiten cambios en la topolog´ıa pero tienen
serias limitaciones en aplicaciones que requie-
ran tiempo real. En los art´ıculos [19, 20], los
autores proponen un me´todo de seguimiento
de objetos en video, que utiliza la teor´ıa de
conjuntos de nivel pero en el cual no es nece-
sario resolver ecuaciones diferenciales en deri-
vadas parciales, sino que la evolucio´n se reali-
za por medio de intercambio de pixels. En el
art´ıculo [20] los autores demuestran que este
me´todo funciona en tiempo real, sin embargo
hasta el momento no existe evaluacio´n de su
comportamiento en te´rminos de ajuste. En el
art´ıculo [10] se plantean modificaciones y me-
joras a este algoritmo para manejar problemas
de oclusio´n, donde el objeto a seguir queda par-
cial o totalmente obstruido por otros objetos,
y problemas de dispersio´n donde el algoritmo
adema´s de seguir al objeto de intere´s, sigue
otros objetos con caracter´ısticas similares. Se
describe un me´todo para detectar los casos de
oclusio´n y se propone una modificacio´n al al-
goritmo para solucionarlo. Tambie´n se propone
una modificacio´n para el problema de oclusio´n
con objetos de caracter´ısticas similares.
Por otro lado, la evaluacio´n de la perfor-
mance de los me´todos de tracking es de suma
importancia, sobre todo en aquellas aplicacio-
nes en las que la precisio´n de los resultados
es fundamental como ocurre en el diagno´stico
me´dico. Algunos autores han desarrollado me-
didas para evaluar el comportamiento de los
algoritmos [5, 8, 7, 16]. En esta l´ınea de in-
vestigacio´n, proponemos evaluar el me´todo de
seguimiento en video presentado [10], para ana-
lizar su comportamiento.
3. L´ıneas de investigacio´n
y desarrollo
La idea de este trabajo es implementar me-
didas de evaluacio´n del comportamiento del
me´todo de seguimiento de objetos en video que
se describe a continuacio´n, con el objetivo de
medir la precisio´n de sus resultados y compa-
rarlo con otros algoritmos. La te´cnica utilizada
esta´ basada en la teor´ıa de conjuntos de nivel.
Hacemos aqu´ı una breve descripcio´n del mismo
en el caso donde so´lo hay un objeto de intere´s,
para ma´s informacio´n ver [17, 18, 19, 10].
Cada imagen Ik del video esta´ compuesta
por una regio´n de intere´s Ω1, cuyo borde se
quiere encontrar, y la regio´n Ω0 correspondien-
te al fondo, donde Ω0 ∪Ω1 = Ik y Ω0 ∩Ω1 = ∅.
Cada una de las regiones esta´ caracterizada
por los para´metros de una funcio´n de distribu-
cio´n P (x|Θm) (m = 0, 1). Los para´metros pue-
den ser tambie´n los colores del objeto y del
fondo. Se elige una funcio´n φ : R2 → R tal
Figura 1: Objeto en una imagen, el borde interno
(gris claro) y el externo (gris oscuro).
que:
φ(x) < 0 si x ∈ Ω1
φ (x) > 0 si x ∈ Ω0
Sea ∂Ω1 el borde de la regio´n Ω1 que se quiere
encontrar. Se definen dos listas de pixels veci-
nos Lin y Lout de la siguiente forma:
Lin = {x|φ (x) < 0 y ∃ y ∈ N4 (x) tal que φ (y) > 0}
Lout = {x|φ (x) > 0 y ∃ y ∈ N4 (x) tal que φ (y) < 0}
donde N4 (x) = { y/ |x− y| = 1} es el conjun-
to de pixels 4-vecinos de x.
Lin y Lout son los bordes interno y externo
del contorno ∂Ω1, respectivamente. La Figu-
ra 1 muestra un objeto en una imagen y sus
bordes interno y externo, representados en di-
ferentes tonos de gris.
En este caso la ecuacio´n de evolucio´n es
φt (x, t) = |∇φ (x, t)| (Fd + Fs) (1)
donde
Fd(x) = log (P (x|Ω1) /P (x|Ω0)) (2)
y
Fs (x) = −2λκ (x) (3)
siendo κ la curvatura.
Un pixel x es interior si x ∈ Ω1 y x /∈ Lin.
Un pixel x es exterior si x ∈ Ω0 y x /∈ Lout.
Entonces se define φ de la siguiente manera:
φ (x) =


3 si x es un pixel exterior
1 si x ∈ Lout
−1 si x ∈ Lin
−3 si x es un pixel interior
(4)
Luego se intercambian los pixels segu´n un al-
goritmo de dos ciclos: en el primer ciclo se hace
evolucionar el contorno siguiendo el signo de la
fuerza Fd (x). Como la fuerza Fd (x) depende
de datos de la imagen y de la caracterizacio´n
del objeto, hace que el contorno inicial evolu-
cione adapta´ndose al contorno del objeto. El
segundo ciclo es ide´ntico al primero, pero uti-
lizando la fuerza Fs (x), que como depende de
la curvatura, suaviza el contorno. En cada cua-
dro del video se parte de un contorno inicial, el
cual evoluciona adapta´ndose al borde del ob-
jeto. En la primer imagen se establece arbitra-
riamente un contorno inicial, luego el algorit-
mo encuentra el borde del objeto en la imagen
actual tomando como contorno inicial la curva
hallada en la imagen anterior.
Cuando el objeto a seguir pasa por detra´s
de otro objeto y queda oculto parcial o total-
mente la curva de seguimiento desaparece de
la imagen o toma formas que no son correc-
tas. El objeto de intere´s puede ser oculto por
un objeto de color diferente o similar. En el
primer caso, se produce una obstruccio´n y el
algoritmo pierde el contorno del objeto y ya
no puede seguirlo. En el segundo caso, se pro-
duce una dispersio´n y el algoritmo confunde
el contorno del objeto. En el art´ıculo [10] se
muestran ejemplos en videos sinte´ticos en don-
de el algoritmo falla. Se presentan tambie´n las
soluciones propuestas.
4. Resultados y Objetivos
El objetivo de esta l´ınea de investigacio´n
es evaluar el comportamiento del me´todo ante-
Figura 2: Rectas ortogonales al borde.
riormente descripto. Para eso comenzamos uti-
lizando la siguiente medida δ, propuesta en [7]:
En cada cuadro t se divide el contorno en
Kt segmentos de borde con rectas perpendicu-
lares al contorno, como muestra la Figura 2.
Sean C i
out
(t) y C i
in
(t) los colores en un pixel
exterior e interior del objeto, respectivamente,
sobre la recta i. Entonces, para cada cuadro t
de la secuencia y para cada segmento de recta
i = {1, . . . Kt} se define:
δ(t) = 1−
1
Kt
Kt∑
i=1
d(t; i)
donde
d(t; i) =
‖C i
out
(t)− C i
in
(t)‖√
(3× 2552)
Como 0 ≤ δ ≤ 1, una medicio´n de δ cercana
a cero correponde a un seguimiento correcto,
mientras que una medicio´n cercana a 1 signifi-
ca que la curva no ajusta al borde del objeto
en todos los cuadros. Sin embargo esto ocu-
rre so´lo en el caso en que el contraste entre el
fondo y el objeto es muy alto, como muestran
los resultados de la Figura 3 y de la Tabla 1.
Esta medida de evaluacio´n de ajuste en cada
frame no es adecuada para cualquier video y
su eficiencia esta´ restringida a aquellos videos
de alto contraste de color entre el objeto de
intere´s y el fondo.
En la Figura 3 se muestra una secuencia de
ima´genes sinte´ticas utilizada para probar esta
medida. Se trata de un c´ırculo desplaza´ndose
por la pantalla, testeado con diferentes colores
para el fondo y el objeto. En todos los casos el
ajuste de la curva resultado fue muy bueno en
te´rminos visuales, como se observa en la Figu-
ra 3. Los resultados de la medicio´n se muestran
en la Tabla 1.
(a) frame 1 (b) frame 2
(c) frame 3 (d) frame 4
(e) frame 5 (f) frame 6
Figura 3: Resultado de aplicar el algoritmo a una
secuencia de ima´genes sinte´ticas que muestra un
c´ırculo desplaza´ndose.
Contraste Medida
Blanco y Negro 0.11
Rojo Oscuro y Negro 0.91
Verde Oscuro y Negro 0.92
Cuadro 1: Resultados de la medicio´n para el video
de la Figura 3.
Se observa que cuando el contraste de colo-
res es bajo, la medida es muy grande, a pesar
de que la curva ajusta muy bien y el segui-
miento se realiza correctamente. Por esa razo´n
estamos investigando otras me´tricas que sean
ma´s generales.
5. Formacio´n de Recursos
Humanos
Este trabajo contribuye a la formacio´n de
la Lic. Ximena Pisani.
Referencias
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Medidas de evaluación para métodos de seguimiento de objetos en video

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Medidas de Evaluacio´n para Me´todos deSeguimiento de Objetos en VideoXimena Pisani, Juliana GambiniInstituto de Ciencias, Universidad Nacional de General SarmientoLos Polvorines, Pcia. de Buenos Aires, Argentinaxpisani@ungs.edu.ar mgambini@ungs.edu.arResumen La evaluacio´n de la eficiencia deun algoritmo de seguimiento de objetos en vi-deo es un desaf´ıo en en el a´rea de procesa-miento de ima´genes y adquiere mayor impor-tancia cuando se trata de interpretacio´n au-toma´tica de secuencias de ima´genes me´dicas,donde la precisio´n de los resultados es funda-mental. Por otro lado, un sistema de medicio´nde la performance de un me´todo permite com-parar diferentes algoritmos. En este trabajo deinvestigacio´n se propone investigar diferentesmedidas de evaluacio´n del comportamiento dealgoritmos de tracking que soporten oclusio´n.Comenzamos con la evaluacio´n de un me´todora´pido de seguimiento basado en conjuntos denivel pero que no resuelve ecuaciones diferen-ciales sino que ajusta el contornos del objetode intere´s en cada cuadro utilizando intercam-bio de pixels. La me´trica utilizada esta´ basadaen el color de los pixels de la curva que formael contorno.Pablabras Clave: Seguimiento de Obje-tos en video, Contornos Activos, Medidas deEvaluacio´n del Comportamiento1. ContextoLa l´ınea de investigacio´n presentada en estetrabajo esta´ inserta en el proyecto ¨FONDOSEMILLA 2010¨, acreditado y coordinado porla Universidad Nacional de General Sarmiento.Dirigido por la Dra. Juliana Gambini.2. Introduccio´nEl problema de seguimiento de objetos ensecuencias de ima´genes y video tiene mu´lti-ples aplicaciones en el estudio del medio am-biente, estudio del comportamiento de anima-les, robo´tica, seguridad y diagno´stico me´dico,entre otras. Diversos autores han desarrolladoalgoritmos automa´ticos de seguimiento de ob-jetos en video [11, 2, 1], incluso en presenciade oclusio´n [6, 3]. Tambie´n existen algoritmosde tracking basados en conjuntos de nivel, co-mo [21], [9], [15], [4], [14]. Todos ellos resuelvenen cada paso ecuaciones diferenciales en deriva-das parciales y resultan muy robustos, adema´spermiten cambios en la topolog´ıa pero tienenserias limitaciones en aplicaciones que requie-ran tiempo real. En los art´ıculos [19, 20], losautores proponen un me´todo de seguimientode objetos en video, que utiliza la teor´ıa deconjuntos de nivel pero en el cual no es nece-sario resolver ecuaciones diferenciales en deri-vadas parciales, sino que la evolucio´n se reali-za por medio de intercambio de pixels. En elart´ıculo [20] los autores demuestran que esteme´todo funciona en tiempo real, sin embargohasta el momento no existe evaluacio´n de sucomportamiento en te´rminos de ajuste. En elart´ıculo [10] se plantean modificaciones y me-joras a este algoritmo para manejar problemasde oclusio´n, donde el objeto a seguir queda par-cial o totalmente obstruido por otros objetos,y problemas de dispersio´n donde el algoritmoadema´s de seguir al objeto de intere´s, sigueotros objetos con caracter´ısticas similares. Sedescribe un me´todo para detectar los casos deoclusio´n y se propone una modificacio´n al al-goritmo para solucionarlo. Tambie´n se proponeuna modificacio´n para el problema de oclusio´ncon objetos de caracter´ısticas similares.Por otro lado, la evaluacio´n de la perfor-mance de los me´todos de tracking es de sumaimportancia, sobre todo en aquellas aplicacio-nes en las que la precisio´n de los resultadoses fundamental como ocurre en el diagno´sticome´dico. Algunos autores han desarrollado me-didas para evaluar el comportamiento de losalgoritmos [5, 8, 7, 16]. En esta l´ınea de in-vestigacio´n, proponemos evaluar el me´todo deseguimiento en video presentado [10], para ana-lizar su comportamiento.3. L´ıneas de investigacio´ny desarrolloLa idea de este trabajo es implementar me-didas de evaluacio´n del comportamiento delme´todo de seguimiento de objetos en video quese describe a continuacio´n, con el objetivo demedir la precisio´n de sus resultados y compa-rarlo con otros algoritmos. La te´cnica utilizadaesta´ basada en la teor´ıa de conjuntos de nivel.Hacemos aqu´ı una breve descripcio´n del mismoen el caso donde so´lo hay un objeto de intere´s,para ma´s informacio´n ver [17, 18, 19, 10].Cada imagen Ik del video esta´ compuestapor una regio´n de intere´s Ω1, cuyo borde sequiere encontrar, y la regio´n Ω0 correspondien-te al fondo, donde Ω0 ∪Ω1 = Ik y Ω0 ∩Ω1 = ∅.Cada una de las regiones esta´ caracterizadapor los para´metros de una funcio´n de distribu-cio´n P (x|Θm) (m = 0, 1). Los para´metros pue-den ser tambie´n los colores del objeto y delfondo. Se elige una funcio´n φ : R2 → R talFigura 1: Objeto en una imagen, el borde interno(gris claro) y el externo (gris oscuro).que:φ(x) < 0 si x ∈ Ω1φ (x) > 0 si x ∈ Ω0Sea ∂Ω1 el borde de la regio´n Ω1 que se quiereencontrar. Se definen dos listas de pixels veci-nos Lin y Lout de la siguiente forma:Lin = {x|φ (x) < 0 y ∃ y ∈ N4 (x) tal que φ (y) > 0}Lout = {x|φ (x) > 0 y ∃ y ∈ N4 (x) tal que φ (y) < 0}donde N4 (x) = { y/ |x− y| = 1} es el conjun-to de pixels 4-vecinos de x.Lin y Lout son los bordes interno y externodel contorno ∂Ω1, respectivamente. La Figu-ra 1 muestra un objeto en una imagen y susbordes interno y externo, representados en di-ferentes tonos de gris.En este caso la ecuacio´n de evolucio´n esφt (x, t) = |∇φ (x, t)| (Fd + Fs) (1)dondeFd(x) = log (P (x|Ω1) /P (x|Ω0)) (2)yFs (x) = −2λκ (x) (3)siendo κ la curvatura.Un pixel x es interior si x ∈ Ω1 y x /∈ Lin.Un pixel x es exterior si x ∈ Ω0 y x /∈ Lout.Entonces se define φ de la siguiente manera:φ (x) =3 si x es un pixel exterior1 si x ∈ Lout−1 si x ∈ Lin−3 si x es un pixel interior(4)Luego se intercambian los pixels segu´n un al-goritmo de dos ciclos: en el primer ciclo se haceevolucionar el contorno siguiendo el signo de lafuerza Fd (x). Como la fuerza Fd (x) dependede datos de la imagen y de la caracterizacio´ndel objeto, hace que el contorno inicial evolu-cione adapta´ndose al contorno del objeto. Elsegundo ciclo es ide´ntico al primero, pero uti-lizando la fuerza Fs (x), que como depende dela curvatura, suaviza el contorno. En cada cua-dro del video se parte de un contorno inicial, elcual evoluciona adapta´ndose al borde del ob-jeto. En la primer imagen se establece arbitra-riamente un contorno inicial, luego el algorit-mo encuentra el borde del objeto en la imagenactual tomando como contorno inicial la curvahallada en la imagen anterior.Cuando el objeto a seguir pasa por detra´sde otro objeto y queda oculto parcial o total-mente la curva de seguimiento desaparece dela imagen o toma formas que no son correc-tas. El objeto de intere´s puede ser oculto porun objeto de color diferente o similar. En elprimer caso, se produce una obstruccio´n y elalgoritmo pierde el contorno del objeto y yano puede seguirlo. En el segundo caso, se pro-duce una dispersio´n y el algoritmo confundeel contorno del objeto. En el art´ıculo [10] semuestran ejemplos en videos sinte´ticos en don-de el algoritmo falla. Se presentan tambie´n lassoluciones propuestas.4. Resultados y ObjetivosEl objetivo de esta l´ınea de investigacio´nes evaluar el comportamiento del me´todo ante-Figura 2: Rectas ortogonales al borde.riormente descripto. Para eso comenzamos uti-lizando la siguiente medida δ, propuesta en [7]:En cada cuadro t se divide el contorno enKt segmentos de borde con rectas perpendicu-lares al contorno, como muestra la Figura 2.Sean C iout(t) y C iin(t) los colores en un pixelexterior e interior del objeto, respectivamente,sobre la recta i. Entonces, para cada cuadro tde la secuencia y para cada segmento de rectai = {1, . . . Kt} se define:δ(t) = 1−1KtKt∑i=1d(t; i)donded(t; i) =‖C iout(t)− C iin(t)‖√(3× 2552)Como 0 ≤ δ ≤ 1, una medicio´n de δ cercanaa cero correponde a un seguimiento correcto,mientras que una medicio´n cercana a 1 signifi-ca que la curva no ajusta al borde del objetoen todos los cuadros. Sin embargo esto ocu-rre so´lo en el caso en que el contraste entre elfondo y el objeto es muy alto, como muestranlos resultados de la Figura 3 y de la Tabla 1.Esta medida de evaluacio´n de ajuste en cadaframe no es adecuada para cualquier video ysu eficiencia esta´ restringida a aquellos videosde alto contraste de color entre el objeto deintere´s y el fondo.En la Figura 3 se muestra una secuencia deima´genes sinte´ticas utilizada para probar estamedida. Se trata de un c´ırculo desplaza´ndosepor la pantalla, testeado con diferentes colorespara el fondo y el objeto. En todos los casos elajuste de la curva resultado fue muy bueno ente´rminos visuales, como se observa en la Figu-ra 3. Los resultados de la medicio´n se muestranen la Tabla 1.(a) frame 1 (b) frame 2(c) frame 3 (d) frame 4(e) frame 5 (f) frame 6Figura 3: Resultado de aplicar el algoritmo a unasecuencia de ima´genes sinte´ticas que muestra unc´ırculo desplaza´ndose.Contraste MedidaBlanco y Negro 0.11Rojo Oscuro y Negro 0.91Verde Oscuro y Negro 0.92Cuadro 1: Resultados de la medicio´n para el videode la Figura 3.Se observa que cuando el contraste de colo-res es bajo, la medida es muy grande, a pesarde que la curva ajusta muy bien y el segui-miento se realiza correctamente. Por esa razo´nestamos investigando otras me´tricas que seanma´s generales.5. Formacio´n de RecursosHumanosEste trabajo contribuye a la formacio´n dela Lic. Ximena Pisani.Referencias[1] M.S. Allili and D. Ziou. Active contoursfor video object tracking using region,boundary and shape information. Signal,Image and Video Processing, 1(2):101–117, 2007.[2] Nguyen Dang Binh. A robust frameworkfor visual object tracking. 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Medidas de evaluación para métodos de seguimiento de objetos en video

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