Los lenguajes de programación modernos poseen características que aumentan considerablemente su poder expresivo. Este poder expresivo permite la internalización de las estructuras matemáticas que sustentan la semántica de los lenguajes. Dichas estructuras proveen abstracciones que facilitan distintos aspectos del desarrollo de software, como ser modularidad, optimización, seguridad y verificación. Nos proponemos investigar las propiedades y aplicaciones de estructuras tales como mónadas, arrows, y functores aplicativos.Eje: Aspectos teóricos de Ciencias de la ComputaciónRed de Universidades con Carreras en Informática (RedUNCI

Jaskelioff, Mauro

SEDICI - Repositorio de la UNLP

Programacio´n Estructurada Matema´ticamente
Mauro Jaskelioff
Fundamentos y aplicaciones de la lo´gica y la programacio´n - CIFASIS-CONICET
Depto. de Computacio´n - FCEIA - Universidad Nacional de Rosario
jaskelioff@cifasis-conicet.gov.ar
Resumen
Los lenguajes de programacio´n modernos poseen
caracter´ısticas que aumentan considerablemente su
poder expresivo. Este poder expresivo permite la in-
ternalizacio´n de las estructuras matema´ticas que sus-
tentan la sema´ntica de los lenguajes. Dichas estruc-
turas proveen abstracciones que facilitan distintos as-
pectos del desarrollo de software, como ser modulari-
dad, optimizacio´n, seguridad y verificacio´n. Nos pro-
ponemos investigar las propiedades y aplicaciones de
estructuras tales como mo´nadas, arrows, y functores
aplicativos.
Palabras Clave: Lenguajes – Sema´ntica –
Modelos Matema´ticos – Modularidad
1. Contexto
Esta l´ınea de investigacio´n se desarrolla en el CIFA-
SIS, instituto de investigacio´n dependiente del CONI-
CET. Mantenemos una colaboracio´n con la Universi-
dad de Nottingham y la Universidad de Strathclyde
del Reino Unido, y con la Universidad de Tecnolog´ıa
Chalmers, de Suecia. Cuenta con financiamiento de
la Agencia de Promocio´n Cient´ıfica y Tecnolo´gica.
2. Introduccio´n
La dificultad y el alto costo del desarrollo de gran-
des sistemas de software ha sido bien documenta-
da (por ejemplo, [1] y [12]). Por lo tanto, es funda-
mental para la industria en general, y para la indus-
tria del software en particular, el desarrollo de te´cni-
cas y me´todos que faciliten el disen˜o, implementacio´n,
verificacio´n y testeo de los sistemas de software.
La teor´ıa de los lenguajes de programacio´n faci-
lita el desarrollo de software mediante el desarrollo
de mejores lenguajes de programacio´n. En los len-
guajes modernos el significado de un programa exis-
te ma´s alla´ de su implementacio´n en un compilador
o inte´rprete. Esto permite razonar efectivamente
acerca de los programas y, por ejemplo, optimizar un
programa mediante su transformacio´n a otro progra-
ma ma´s eficiente pero con igual comportamiento, sin
necesidad de razonar acerca de su compilacio´n a un
lenguaje de bajo nivel.
La sema´ntica denotacional de un lenguaje de pro-
gramacio´n es una herramienta muy poderosa para
poder descubrir sutilezas en la interaccio´n entre dis-
tintas caracter´ısticas del lenguaje. Por otro lado, las
mismas estructuras que organizan la sema´ntica sirven
tambie´n para organizar la implementacio´n de los
inte´rpretes y compiladores. El uso de mo´nadas para
estructurar sema´nticas denotacionales [26, 27] y co-
mo me´todo de programacio´n [31, 32] ha tenido un
fuerte impacto ya que, por primera vez, permitio´ mo-
delar con una u´nica abstraccio´n efectos computacio-
nales tan diversos como ser excepciones, continua-
ciones, entrada/salida, almacenamiento en memoria,
paralelismo y concurrencia. En particular, el lenguaje
Haskell posee una notacio´n especial para escribir pro-
gramas mona´dicos y toda su entrada/salida se realiza
mediante una mo´nada [28]. Sin embargo la utiliza-
1
cio´n de mo´nadas no se limita a Haskell y es
tambie´n utilizada en otros lenguajes (generalmente
declarativos) tales como ML y Lisp.
Luego de la popularizacio´n de las mo´nadas, se em-
pezaron a utilizar otras estructuras, entre las cuales
se destacan las arrows [16] y los functores aplica-
tivos [25]. Las arrows fueron introducidas para tratar
casos donde el uso de mo´nadas no era posible o don-
de estas u´ltimas estructuras pueden lograr una mayor
eficiencia. En particular, las arrows han sido utiliza-
dos para la programacio´n funcional reactiva [8] (por
ej. para interfaces gra´ficas o robo´tica) y para el di-
sen˜o de lenguajes orientados al flujo de datos (por ej.
circuitos [24]) y para obtener combinadores de par-
sers eficientes [16]. Los functores aplicativos son una
generalizacio´n de las mo´nadas. Permiten trabajar en
un estilo aplicativo que es ma´s natural para los pro-
gramadores funcionales.
El estudio de estas estructuras sema´nticas no es
so´lo de la incumbencia de semanticistas y desarrolla-
dores de procesadores de lenguajes de programacio´n.
En algu´n sentido, todos los programadores escriben
procesadores de lenguajes. Segu´n Reynolds, “cual-
quier proceso que acepte informacio´n de usuarios hu-
manos es un procesador de lenguajes” [29]. Esta vi-
sio´n de la programacio´n es hoy en d´ıa todav´ıa ma´s re-
levante con la creciente popularidad de los lenguajes
de dominio espec´ıfico (DSL), en donde el programa-
dor debe crear un lenguaje orientado a una aplicacio´n
en particular. En este enfoque para el desarrollo de
software, el lenguaje provee una sintaxis y sema´nti-
ca adecuada para el dominio, por lo que es accesible
a no expertos y adema´s permite la incorporacio´n de
optimizaciones espec´ıficas del dominio.
El desarrollo de DSLs puede tornarse tedioso ya
que probablemente haya que implementar carac-
ter´ısticas comunes a la mayor´ıa de los lenguajes, co-
mo ser operaciones aritme´ticas u operaciones sobre
booleanos. Por este motivo, se han popularizado los
lenguajes embebidos de dominio espec´ıfico (EDSL).
En este caso, el DSL se embebe en algu´n lenguaje
de programacio´n de propo´sito general. Consecuente-
mente el implementador del EDSL no tiene que lidiar
con parsers, librer´ıas, manejo de errores, compilacio´n,
etc. En los DSL, y particularmente en los EDSL, es-
tructurar las implementaciones con mo´nadas, arrows
o functores aplicativos tiene enormes beneficios a la
hora de estructurar, modularizar, optimizar, verificar
y mantener los programas. Por lo tanto, tanto los as-
pectos teo´ricos como las te´cnicas de implementacio´n
de las estructuras sema´nticas son potencialmente re-
levantes para cualquier programador.
3. L´ıneas de Investigacio´n y
desarrollo
Teor´ıa:
• Modularidad en estructuras sema´nticas. Es-
tudiamos la forma de combinar e incre-
mentar funcionalidad en mo´nadas, arrows
y functores aplicativos. De esta manera los
programas que utilizan estas estructuras se
pueden modularizar y desarrollar incremen-
talmente. En particular, estas combinacio-
nes permitir´ıan la construccio´n modular de
DSLs.
• Fusio´n de programas. Los programas escri-
tos en forma composicional pueden ser inefi-
cientes, ya que en una composicio´n (f ◦ g),
la funcio´n g puede generar una estructu-
ra compleja, so´lo para ser inmediatamente
consumida por la funcio´n f . La fusio´n de
programas permite la manipulacio´n de pro-
gramas mediante reglas algebraicas para,
a partir de una composicio´n de funciones,
obtener una funcio´n monol´ıtica equivalente
que no genere la estructura intermedia.
Aplicaciones:
• Disen˜o e implementacio´n de un lenguaje pa-
ra la programacio´n de agentes que permita
incorporar el modelo graduado de BDI, es-
tructurando la implementacio´n con arrows.
Las arrows han demostrado ser una estruc-
tura apropiada para la modelizacio´n de pro-
gramas funcionales reactivos. Al implemen-
tar una arquitectura de agentes en un len-
guaje de alto nivel, pretendemos poder ex-
perimentar de una forma modular, modifi-
2
caciones en sus componentes. Se quiere ana-
lizar tambie´n cuales de las extensiones in-
troducidas por miembros del grupo en la
arquitectura BDI graduada puede incorpo-
rarse en los lenguajes de programacio´n de
agentes.
• Lenguajes para proveer seguridad en soft-
ware. Desarrollo de un EDSL (lenguaje de
dominio espec´ıfico embebido) para asegurar
la confidencialidad de programas. Mediante
el uso de este EDSL, uno puede garantizar
que informacio´n privada no se filtre hacia
canales pu´blicos.
4. Resultados y Objetivos
Motivado por el estudio de la modularidad en
mo´nadas se estudiaron los transformadores de mo-
noides en una categor´ıa monoidal. Trabajando a este
nivel de abstraccio´n se obtuvieron varios teoremas de
promocio´n de operaciones del monoide existente al
monoide transformado [22, 19]. Es bien sabido que
las mo´nadas son monoides en la categor´ıa monoidal
de endofunctores, por lo que estos resultados son di-
rectamente aplicables al estudio de transformadores
de mo´nadas. En [20], la teor´ıa se desarrolla en el con-
texto de mo´nadas expresables en el sistema Fω.
Por otro lado las arrows son monoides en la ca-
tegor´ıa monoidal de profunctores (tambie´n llamados
distribuidores) [15], por lo que la teor´ıa ser´ıa aplicable
tambie´n al ana´lisis de modularidad en arrows.
Este desarrollo teo´rico ya ha sido llevada a la
pra´ctica para el caso de mo´nadas con la biblioteca
Monatron [18], que desarrolla un DSL embebido para
la construccio´n de computaciones mona´dicas modula-
res. Esta biblioteca, presenta varias mejoras con res-
pecto a las bibliotecas de transformadores de mo´na-
das existentes en te´rminos de extensibilidad, regula-
ridad de su sema´ntica y expresibilidad.
Se ha desarrollado una te´cnica general para la opti-
mizacio´n de sema´nticas por algebra inicial [17]. Este
da un marco para estudiar optimizaciones mas es-
pec´ıficas en el contexto de DSLs. En particular una
de las optimizaciones estudiadas mejora la eficiencia
de la operacio´n bind (correspondiente a la extensio´n
de Kleisli de la mo´nada). El caso de esta optimiza-
cio´n aplicada al caso particular de la mo´nada libre
fue publicada en [30]. La te´cnica presentada en [17]
permitio´ probar formalmente la correcio´n de la opti-
mizacio´n y generalizar el resultado.
Tambie´n se ha analizado la implementacio´n y mo-
dularidad de sema´nticas operacionales de manera tal
que se obtiene una formulacio´n general que captura la
estructura fundamental de los sistemas de transicio´n
con un buen comportamiento [21]. Esta sema´ntica
modular se puede entender tambie´n como una dis-
ciplina para razonar sobre lenguajes definidos por
sema´ntica de a´lgebra inicial sobre un a´lgebra con por-
tador definido coinductivamente.
La deforestacio´n de programas consiste en eliminar
la estructura intermedia de una composicio´n f ◦ g,
cuando f es un “fold” (consume el tipo de datos in-
termedio uniformemente) y g es un “build” (genera
el tipo de datos uniformemente) [13]. Esta te´cnica ha
sido extendida para el caso de programas mona´di-
cos [9, 10] por otros autores. En un trabajo recien-
te [7] hemos propuesto una ley de deforestacio´n para
computaciones estructuradas usando functores apli-
cativos. El caso de deforestacio´n para arrows todav´ıa
no ha sido desarrollado.
Una de las aplicaciones de la programacio´n estruc-
turada matema´ticamente que pensamos desarrollar
es un lenguaje para la programacio´n de agentes. Ca-
sali et al. han planteado en [5, 3, 4, 2, 6] un modelo
BDI graduado (g-BDI) considerando que esta arqui-
tectura permite disen˜ar e implementar agentes capa-
ces de tener mejor performance en entornos dina´mi-
cos e inciertos. Esta arquitectura se basa en los siste-
mas multicontextos [11] y es una extensio´n al modelo
BDI, con una sema´ntica ma´s rica, permitiendo elegir
distintas lo´gicas y medidas de incertidumbre para re-
presentar el comportamiento de las actitudes menta-
les [14]. El contar con una especificacio´n modular de
alto nivel como la que se plantea desarrollar, permi-
tir´ıa implementar el modelo g-BDI ba´sico y alguna de
sus variantes, facilitando la experimentacio´n y com-
pararacio´n entre las distintas arquitecturas posibles,
permitiendo la seleccio´n de la ma´s adecuada para de-
finir un agente concreto. Tambie´n se podra´ probar
y experimentar con las propuestas de revisio´n de los
distintos contextos, en las cuales se esta´ trabajan-
3
do. Por otro lado, es de suponer que la implemen-
tacio´n pondra´ a prueba diferentes aspectos teo´ricos,
con lo que la aplicacio´n realimentara´ a la teor´ıa, pro-
veye´ndole nuevos desaf´ıos.
Otra de las aplicaciones que estamos desarrollando
concierne el desarrollo de software seguro. La necesi-
dad de desarrollar software que permita asegurar la
confidencialidad de datos ha aumentado de la mano
del enorme crecimiento de servicios en l´ınea. Hemos
desarrollado un EDSL para asegurar la confidencia-
lidad de programas escritos en Haskell [23]. Esta im-
plementacio´n permite mostrar la viabilidad de la idea
pero debe ser extendida para implementar todas las
operaciones primitivas de entrada/salida de Haskell.
Por otro lado, para poder razonar ma´s efectivamente
sobre la implementacio´n y verificar sus propiedades es
necesario el desarrollo de una ma´quina virtual que de
sema´ntica en forma pura a las distintas operaciones
de entrada/salida.
5. Formacio´n de Recursos Hu-
manos
El equipo se compone actualmente del Dr. Mauro
Jaskelioff que dirige esta l´ınea de investigacio´n, el Lic.
Dante Zanarini esta´ haciendo un doctorado utilizan-
do mo´nadas para implementar una sema´ntica modifi-
cada de I/O que asegura la confidencialidad de la in-
formacio´n privada. El Lic. Germa´n Andre´s Delbianco
termino´ su tesina en Diciembre 2010 sobre recursio´n
estructurada con functores aplicativos. La Dra. Ana
Casali y el doctorando Pablo Pilotti participan con
lo relevante a modelos BDI de agentes, arquitecturas
g-BDI y lenguajes para la programacio´n de agentes.
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Spanish

Programación estructurada matemáticamente

El Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Servicio de Difusión de la Creación Intelectual

Programacio´n Estructurada Matema´ticamenteMauro JaskelioffFundamentos y aplicaciones de la lo´gica y la programacio´n - CIFASIS-CONICETDepto. de Computacio´n - FCEIA - Universidad Nacional de Rosariojaskelioff@cifasis-conicet.gov.arResumenLos lenguajes de programacio´n modernos poseencaracter´ısticas que aumentan considerablemente supoder expresivo. Este poder expresivo permite la in-ternalizacio´n de las estructuras matema´ticas que sus-tentan la sema´ntica de los lenguajes. Dichas estruc-turas proveen abstracciones que facilitan distintos as-pectos del desarrollo de software, como ser modulari-dad, optimizacio´n, seguridad y verificacio´n. Nos pro-ponemos investigar las propiedades y aplicaciones deestructuras tales como mo´nadas, arrows, y functoresaplicativos.Palabras Clave: Lenguajes – Sema´ntica –Modelos Matema´ticos – Modularidad1. ContextoEsta l´ınea de investigacio´n se desarrolla en el CIFA-SIS, instituto de investigacio´n dependiente del CONI-CET. Mantenemos una colaboracio´n con la Universi-dad de Nottingham y la Universidad de Strathclydedel Reino Unido, y con la Universidad de Tecnolog´ıaChalmers, de Suecia. Cuenta con financiamiento dela Agencia de Promocio´n Cient´ıfica y Tecnolo´gica.2. Introduccio´nLa dificultad y el alto costo del desarrollo de gran-des sistemas de software ha sido bien documenta-da (por ejemplo, [1] y [12]). Por lo tanto, es funda-mental para la industria en general, y para la indus-tria del software en particular, el desarrollo de te´cni-cas y me´todos que faciliten el disen˜o, implementacio´n,verificacio´n y testeo de los sistemas de software.La teor´ıa de los lenguajes de programacio´n faci-lita el desarrollo de software mediante el desarrollode mejores lenguajes de programacio´n. En los len-guajes modernos el significado de un programa exis-te ma´s alla´ de su implementacio´n en un compiladoro inte´rprete. Esto permite razonar efectivamenteacerca de los programas y, por ejemplo, optimizar unprograma mediante su transformacio´n a otro progra-ma ma´s eficiente pero con igual comportamiento, sinnecesidad de razonar acerca de su compilacio´n a unlenguaje de bajo nivel.La sema´ntica denotacional de un lenguaje de pro-gramacio´n es una herramienta muy poderosa parapoder descubrir sutilezas en la interaccio´n entre dis-tintas caracter´ısticas del lenguaje. Por otro lado, lasmismas estructuras que organizan la sema´ntica sirventambie´n para organizar la implementacio´n de losinte´rpretes y compiladores. El uso de mo´nadas paraestructurar sema´nticas denotacionales [26, 27] y co-mo me´todo de programacio´n [31, 32] ha tenido unfuerte impacto ya que, por primera vez, permitio´ mo-delar con una u´nica abstraccio´n efectos computacio-nales tan diversos como ser excepciones, continua-ciones, entrada/salida, almacenamiento en memoria,paralelismo y concurrencia. En particular, el lenguajeHaskell posee una notacio´n especial para escribir pro-gramas mona´dicos y toda su entrada/salida se realizamediante una mo´nada [28]. Sin embargo la utiliza-1cio´n de mo´nadas no se limita a Haskell y estambie´n utilizada en otros lenguajes (generalmentedeclarativos) tales como ML y Lisp.Luego de la popularizacio´n de las mo´nadas, se em-pezaron a utilizar otras estructuras, entre las cualesse destacan las arrows [16] y los functores aplica-tivos [25]. Las arrows fueron introducidas para tratarcasos donde el uso de mo´nadas no era posible o don-de estas u´ltimas estructuras pueden lograr una mayoreficiencia. En particular, las arrows han sido utiliza-dos para la programacio´n funcional reactiva [8] (porej. para interfaces gra´ficas o robo´tica) y para el di-sen˜o de lenguajes orientados al flujo de datos (por ej.circuitos [24]) y para obtener combinadores de par-sers eficientes [16]. Los functores aplicativos son unageneralizacio´n de las mo´nadas. Permiten trabajar enun estilo aplicativo que es ma´s natural para los pro-gramadores funcionales.El estudio de estas estructuras sema´nticas no esso´lo de la incumbencia de semanticistas y desarrolla-dores de procesadores de lenguajes de programacio´n.En algu´n sentido, todos los programadores escribenprocesadores de lenguajes. Segu´n Reynolds, “cual-quier proceso que acepte informacio´n de usuarios hu-manos es un procesador de lenguajes” [29]. Esta vi-sio´n de la programacio´n es hoy en d´ıa todav´ıa ma´s re-levante con la creciente popularidad de los lenguajesde dominio espec´ıfico (DSL), en donde el programa-dor debe crear un lenguaje orientado a una aplicacio´nen particular. En este enfoque para el desarrollo desoftware, el lenguaje provee una sintaxis y sema´nti-ca adecuada para el dominio, por lo que es accesiblea no expertos y adema´s permite la incorporacio´n deoptimizaciones espec´ıficas del dominio.El desarrollo de DSLs puede tornarse tedioso yaque probablemente haya que implementar carac-ter´ısticas comunes a la mayor´ıa de los lenguajes, co-mo ser operaciones aritme´ticas u operaciones sobrebooleanos. Por este motivo, se han popularizado loslenguajes embebidos de dominio espec´ıfico (EDSL).En este caso, el DSL se embebe en algu´n lenguajede programacio´n de propo´sito general. Consecuente-mente el implementador del EDSL no tiene que lidiarcon parsers, librer´ıas, manejo de errores, compilacio´n,etc. En los DSL, y particularmente en los EDSL, es-tructurar las implementaciones con mo´nadas, arrowso functores aplicativos tiene enormes beneficios a lahora de estructurar, modularizar, optimizar, verificary mantener los programas. Por lo tanto, tanto los as-pectos teo´ricos como las te´cnicas de implementacio´nde las estructuras sema´nticas son potencialmente re-levantes para cualquier programador.3. L´ıneas de Investigacio´n ydesarrolloTeor´ıa:• Modularidad en estructuras sema´nticas. Es-tudiamos la forma de combinar e incre-mentar funcionalidad en mo´nadas, arrowsy functores aplicativos. De esta manera losprogramas que utilizan estas estructuras sepueden modularizar y desarrollar incremen-talmente. En particular, estas combinacio-nes permitir´ıan la construccio´n modular deDSLs.• Fusio´n de programas. Los programas escri-tos en forma composicional pueden ser inefi-cientes, ya que en una composicio´n (f ◦ g),la funcio´n g puede generar una estructu-ra compleja, so´lo para ser inmediatamenteconsumida por la funcio´n f . La fusio´n deprogramas permite la manipulacio´n de pro-gramas mediante reglas algebraicas para,a partir de una composicio´n de funciones,obtener una funcio´n monol´ıtica equivalenteque no genere la estructura intermedia.Aplicaciones:• Disen˜o e implementacio´n de un lenguaje pa-ra la programacio´n de agentes que permitaincorporar el modelo graduado de BDI, es-tructurando la implementacio´n con arrows.Las arrows han demostrado ser una estruc-tura apropiada para la modelizacio´n de pro-gramas funcionales reactivos. Al implemen-tar una arquitectura de agentes en un len-guaje de alto nivel, pretendemos poder ex-perimentar de una forma modular, modifi-2caciones en sus componentes. Se quiere ana-lizar tambie´n cuales de las extensiones in-troducidas por miembros del grupo en laarquitectura BDI graduada puede incorpo-rarse en los lenguajes de programacio´n deagentes.• Lenguajes para proveer seguridad en soft-ware. Desarrollo de un EDSL (lenguaje dedominio espec´ıfico embebido) para asegurarla confidencialidad de programas. Medianteel uso de este EDSL, uno puede garantizarque informacio´n privada no se filtre haciacanales pu´blicos.4. Resultados y ObjetivosMotivado por el estudio de la modularidad enmo´nadas se estudiaron los transformadores de mo-noides en una categor´ıa monoidal. Trabajando a estenivel de abstraccio´n se obtuvieron varios teoremas depromocio´n de operaciones del monoide existente almonoide transformado [22, 19]. Es bien sabido quelas mo´nadas son monoides en la categor´ıa monoidalde endofunctores, por lo que estos resultados son di-rectamente aplicables al estudio de transformadoresde mo´nadas. En [20], la teor´ıa se desarrolla en el con-texto de mo´nadas expresables en el sistema Fω.Por otro lado las arrows son monoides en la ca-tegor´ıa monoidal de profunctores (tambie´n llamadosdistribuidores) [15], por lo que la teor´ıa ser´ıa aplicabletambie´n al ana´lisis de modularidad en arrows.Este desarrollo teo´rico ya ha sido llevada a lapra´ctica para el caso de mo´nadas con la bibliotecaMonatron [18], que desarrolla un DSL embebido parala construccio´n de computaciones mona´dicas modula-res. Esta biblioteca, presenta varias mejoras con res-pecto a las bibliotecas de transformadores de mo´na-das existentes en te´rminos de extensibilidad, regula-ridad de su sema´ntica y expresibilidad.Se ha desarrollado una te´cnica general para la opti-mizacio´n de sema´nticas por algebra inicial [17]. Esteda un marco para estudiar optimizaciones mas es-pec´ıficas en el contexto de DSLs. En particular unade las optimizaciones estudiadas mejora la eficienciade la operacio´n bind (correspondiente a la extensio´nde Kleisli de la mo´nada). El caso de esta optimiza-cio´n aplicada al caso particular de la mo´nada librefue publicada en [30]. La te´cnica presentada en [17]permitio´ probar formalmente la correcio´n de la opti-mizacio´n y generalizar el resultado.Tambie´n se ha analizado la implementacio´n y mo-dularidad de sema´nticas operacionales de manera talque se obtiene una formulacio´n general que captura laestructura fundamental de los sistemas de transicio´ncon un buen comportamiento [21]. Esta sema´nticamodular se puede entender tambie´n como una dis-ciplina para razonar sobre lenguajes definidos porsema´ntica de a´lgebra inicial sobre un a´lgebra con por-tador definido coinductivamente.La deforestacio´n de programas consiste en eliminarla estructura intermedia de una composicio´n f ◦ g,cuando f es un “fold” (consume el tipo de datos in-termedio uniformemente) y g es un “build” (generael tipo de datos uniformemente) [13]. Esta te´cnica hasido extendida para el caso de programas mona´di-cos [9, 10] por otros autores. En un trabajo recien-te [7] hemos propuesto una ley de deforestacio´n paracomputaciones estructuradas usando functores apli-cativos. El caso de deforestacio´n para arrows todav´ıano ha sido desarrollado.Una de las aplicaciones de la programacio´n estruc-turada matema´ticamente que pensamos desarrollares un lenguaje para la programacio´n de agentes. Ca-sali et al. han planteado en [5, 3, 4, 2, 6] un modeloBDI graduado (g-BDI) considerando que esta arqui-tectura permite disen˜ar e implementar agentes capa-ces de tener mejor performance en entornos dina´mi-cos e inciertos. Esta arquitectura se basa en los siste-mas multicontextos [11] y es una extensio´n al modeloBDI, con una sema´ntica ma´s rica, permitiendo elegirdistintas lo´gicas y medidas de incertidumbre para re-presentar el comportamiento de las actitudes menta-les [14]. El contar con una especificacio´n modular dealto nivel como la que se plantea desarrollar, permi-tir´ıa implementar el modelo g-BDI ba´sico y alguna desus variantes, facilitando la experimentacio´n y com-pararacio´n entre las distintas arquitecturas posibles,permitiendo la seleccio´n de la ma´s adecuada para de-finir un agente concreto. Tambie´n se podra´ probary experimentar con las propuestas de revisio´n de losdistintos contextos, en las cuales se esta´ trabajan-3do. Por otro lado, es de suponer que la implemen-tacio´n pondra´ a prueba diferentes aspectos teo´ricos,con lo que la aplicacio´n realimentara´ a la teor´ıa, pro-veye´ndole nuevos desaf´ıos.Otra de las aplicaciones que estamos desarrollandoconcierne el desarrollo de software seguro. La necesi-dad de desarrollar software que permita asegurar laconfidencialidad de datos ha aumentado de la manodel enorme crecimiento de servicios en l´ınea. Hemosdesarrollado un EDSL para asegurar la confidencia-lidad de programas escritos en Haskell [23]. Esta im-plementacio´n permite mostrar la viabilidad de la ideapero debe ser extendida para implementar todas lasoperaciones primitivas de entrada/salida de Haskell.Por otro lado, para poder razonar ma´s efectivamentesobre la implementacio´n y verificar sus propiedades esnecesario el desarrollo de una ma´quina virtual que desema´ntica en forma pura a las distintas operacionesde entrada/salida.5. Formacio´n de Recursos Hu-manosEl equipo se compone actualmente del Dr. MauroJaskelioff que dirige esta l´ınea de investigacio´n, el Lic.Dante Zanarini esta´ haciendo un doctorado utilizan-do mo´nadas para implementar una sema´ntica modifi-cada de I/O que asegura la confidencialidad de la in-formacio´n privada. El Lic. Germa´n Andre´s Delbiancotermino´ su tesina en Diciembre 2010 sobre recursio´nestructurada con functores aplicativos. La Dra. AnaCasali y el doctorando Pablo Pilotti participan conlo relevante a modelos BDI de agentes, arquitecturasg-BDI y lenguajes para la programacio´n de agentes.Referencias[1] F.P. Brooks. No silver bullet. IEEE Computer,20(4):10–19, 1987.[2] Ana Casali. On Intentional and Social Agentswith graded Attitudes. Monograf´ıes de L’InstitutD’Investigaco´ en Intel.lige`ncia Artificial IIIA-CSIC, 2009.[3] Ana Casali, Llu´ıs Godo, and Carles Sierra. Gra-ded bdi models for agent architectures. 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