Ce texte passe en revue quelques contributions de Richard McKelvey à la théorie politique en général et à l'étude de la règle majoritaire en particulier.This text is a review of some contributions of Richard McKelvey to political theory in general and in particular to the study of majority rule

Laslier, Jean Francois

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 Économie publique/Public economics 
15 | 2004/2
Varia
Richard McKelvey et la théorie politique
Jean Francois Laslier
Édition électronique
URL : http://journals.openedition.org/economiepublique/185
ISSN : 1778-7440
Éditeur
IDEP - Institut d'économie publique
Édition imprimée
Date de publication : 15 juin 2005
ISBN : 37-53-20-U
ISSN : 1373-8496
 
Référence électronique
Jean Francois Laslier, « Richard McKelvey et la théorie politique », Économie publique/Public economics
[En ligne], 15 | 2004/2, mis en ligne le 12 janvier 2006, consulté le 22 avril 2019. URL : http://
journals.openedition.org/economiepublique/185 
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Dépôt légal juin 2005 – no imprimeur 375320U
recherches
articles
Apports récents à l’économie publique
A Tribute to Recent Contributions in Public Economics
Richard McKelvey et la théorie politique
Jean-François Laslier ∗
Les contributions de Richard McKelvey sont nombreuses et éparpillées. Essen-
tiellement théoricien, il a fait avancer la théorie dans plusieurs domaines, mais il
a aussi joué un rôle important dans le développement de l’économie expérimen-
tale d’une part et du calcul d’équilibre d’autre part. Je voudrais ici brièvement
décrire un des points fondamentaux à propos desquels la contribution de RDM a
été décisive, il s’agit de notre compréhension de la « Règle majoritaire ».
L’idée qu’il peut être utile de formaliser les analyses et raisonnements dans les
sciences sociales est apparu simultanément en Économie, en Démographie et en
Science Politique, en fait dans toutes les sciences sociales qui, pour une raison ou
une autre, manipulent des nombres (prix, quantité, population, nombre de voix...).
Cependant le développement de cette approche a été relativement faible en ce
qui concerne la Science Politique, jusqu’à une date récente. Les textes modernes
fondamentaux ont été publiés dans les années cinquante (Arrow, 1952 ; Black,
1958 ; Downs, 1957) mais, si on relit certains articles publiés dans les années
soixante sur le sujet, on ne peut qu’être frappé par leur caractère encore pionnier
et naïf.
Une remarque particulièrement importante, faite par Arrow, Black et Downs,
est ce qu’il est convenu d’appeller le « théorème de l’électeur médian ». La logique
de ce théorème (identique à celle de la concurrence en qualité de Hotelling (1929))
est la suivante. Supposons que des individus décident, par un vote, de la valeur
d’un (et un seul !) paramètre. Chaque individu a une valeur préférée pour ce pa-
ramètre, et voudrait que le choix collectif soit au plus près de ce point idéal.
Considérons les points idéaux de l’ensemble des individus ; le point idéal médian
est tel que la moitié des individus ne voudrait pas plus, et la moitié (l’autre moi-
tié) ne voudrait pas moins. Un tel point possède donc une qualité remarquable
du point de vue de la règle majoritaire : c’est un vainqueur de Condorcet, c’est-à-
dire qu’aucune majorité ne peut être réunie pour faire une meilleure proposition
∗. CNRS et École polytechnique. Laboratoire d’Économétrie. 1, rue Descartes, 75005 Paris –
laslier@shs.polytechnique.fr
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que ce point. Cette remarque a plusieurs conséquences. Arrow note par exemple
que si l’objet du choix collectif et les préférences individuelles se conforment aux
hypothèses du théorème (le domaine des préférences unimodales) alors la règle
majoritaire est bien définie et fournit un contre-exemple à son théorème d’impos-
sibilité. Plus proche de la Politique, Downs note que si deux partis politiques sont
chargés de proposer les deux politiques entre lesquelles les individus voteront, et
si ces partis cherchent seulement à avoir le plus de voix possibles, alors les deux
partis vont, à l’équilibre, tous deux proposer la même politique centriste : la poli-
tique préférée par l’électeur médian ; la mécanique de la concurence à la Hotelling
expliquerait ici la convergence vers le centre des systèmes politiques anglo-saxons
à deux partis.
La logique du théorème de l’électeur médian repose, c’est évident, sur le carac-
tère uni-dimensionnel du modèle. Du point de vue du choix collectif en général,
l’hypothèse ne peut pas être considérée comme raisonnable, la question se pose
donc de la possibilité de généraliser, d’une manière ou d’une autre, le résultat
du théorème de l’électeur médian. Du point de vue de la Science Politique, la
situation est différente : l’hypothèse d’uni-dimensionalité correspond à la vision
classique de la politique comme un conflit gauche-droite et n’est donc pas cho-
quante a priori. Cependant, à y réfléchir un peu plus, la théorie politique ne peut
pas se contenter de prendre comme hypothèse cette structure uni-dimensionelle
gauche-droite, mais devrait plutôt chercher à l’expliquer. Il serait beaucoup plus
satisfaisant d’obtenir cette structure comme résultat de la compétition électorale
entre partis à partir d’un cadre conceptuel virtuellement plus riche, dans lequel
l’ensemble des politiques envisageables n’est pas restreint de manière exogène.
Par conséquent, tant du point de vue, plus conceptuel, de la théorie du choix
social, que de celui, plus descriptif, de la théorie politique, la question se pose de
savoir dans quelle mesure la logique du théorème de l’électeur médian se généra-
lise au cas multidimensionnel. L’intuition n’est pas évidente. Dans un article au
titre provocateur comme on n’en fait guère plus (“The general irrelevance of the
general impossibility theorem”), Gordon Tullock estimait en 1967 que, même dans
le cas multidimensionnel “when a rather simple and probable type of interdepen-
dence is assumed among the preference functions of the choosing individuals, the
problem becomes trivial if the number of individuals is large”. Dans une note de
bas de page en réponse à Arrow, Tullock indiquait : “I also would like to convert
what is now a strong argument into a mathematical proof, but have been unable to
do so. Perhaps some reader with greater facility in the use of mathematical tools
will be able to repair the deficiency” ; en fait cet article de Tullock dans le Quaterly
Journal of Economics est faux quasiment du début à la fin.
Visiblement, une analyse sérieuse était nécessaire. Elle avait été entreprise
par Charles Plott (1967) qui, à cette époque, énoncait proprement des conditions
d’existence d’un équilibre pour la règle majoritaire. Ces conditions étant très res-
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trictives on apprend que, dans le cas multidimensionnel, il n’y a généralement pas
de vainqueur de Condorcet. Mais, malheureusement, l’analyse de Plott ne suffit
pas pour prendre la mesure des conséquences de cette non-existence, elle ne vient
en fait pas pallier à notre intuition défaillante quant à la forme du déséquilibre.
C’est précisément sur ce point que Richard McKelvey apportera des contributions
décisives.
Dans une série d’articles parus dans les années 1970 (McKelvey, 1976 ; McKel-
vey et Wendell, 1976 ; McKelvey, 1979), il établit rigoureusement que, dans les
modèles multidimensionnels, la règle majoritaire est généralement « chaotique »
au sens suivant. Étant donnés deux points A et B (deux politiques possibles), on
peut toujours trouver une suite finie de points A1, A2,..., An telle que A1 l’emporte
contre A, A2 l’emporte contre A1, A3 contre A2... et ainsi de suite jusqu’à An = B.
C’est-à-dire que les « améliorations majoritaires » permettent, si on les itère, de
passer de n’importe quel point à n’importe quel autre, même si, par exemple, le
dernier point (B) est en fait unanimement jugé moins bien que le premier (A).
À partir de ce résultat fondamental, McKelvey va donner une impulsion déci-
sive à l’analyse économique de la politique, à la fois dans son travail de recherche
et dans son rôle de professeur à CalTech. Pour ce faire, il développe simultanément
la théorie et l’expérimentation.
Dans le domaine de la théorie, il cherche à comprendre plus finement la struc-
ture induite par la règle majoritaire sur les espaces multidimensionnels, en étu-
diant notamment l’ensemble non-couvert (1986). Les années 1980 sont marquées
par l’exploitation, dans divers domaines, des idées d’équilibre à anticipations ra-
tionnelles et de partage de l’information. Avec Talbot Page, McKelvey contribue à
la partie la plus théorique de cette littérature en généralisant les résultats de Au-
mann, Geanakoplos et Polemarchakis sur le savoir partagé (“Common knowledge,
consensus, and aggregate information” (McKelvey et Page, 1986)). Les mêmes pré-
occupations sur l’agrégation de l’information conduisent, en Politique, à étudier
les effets de feedback entre les intentions de vote décrites par les enquêtes et
sondages pré-électoraux et les votes effectifs. Une série d’articles co-écrits avec
Peter Ordeshook portent sur ce sujet (McKelvey et Ordeshook, 1985 ; McKelvey et
Ordeshook, 1986 ; McKelvey et Ordeshook, 1987).
Dans le domaine de l’Économie expérimentale, McKelvey a participé à l’instal-
lation académique de la discipline à CalTech, notamment en compagnie de Charles
Plott. La plus célèbre de ses contributions est celle consacrée au jeu du mille-pattes
(McKelvey et Palfrey, 1992), bien que la majeure partie de ces expériences ait trait
à la décision collective en général et au vote en particulier. Voir, par exemple, le
survey McKelvey et Ordeshook, 1990 ou ce bel article sur le comportement des ju-
rés (Guarnaschelli et al., 2000). D’une manière générale, ces expériences montrent
bien que, en matière de choix collectif et de vote, la réalité ne correspond ni au
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« chaos » majoritaire ni au simplisme de l’électeur médian.
À la jonction entre la théorie et l’empirie, Richard McKelvey et Thomas Palfrey
ont introduit un concept d’équilibre, le Quantal Response Equilibrium (McKelvey
et Palfrey, 1995 ; McKelvey et Palfrey, 1998). L’idée est ici de plonger le jeu étudié
dans un jeu à information imparfaite, plus complexe techniquement, mais plus
réaliste. La complication introduite est la suivante : chaque joueur utilise un mo-
dèle statistique pour décrire les décisions des autres joueurs, tenant ainsi compte
de possibles erreurs dans son estimation des stratégies des autres. On considère
alors les équilibres bayésiens du jeu perturbé. Ce concept sophistiqué a cependant
une remarquable pertinence empirique et est, pour cette raison, souvent utilisé en
Économie expérimentale.
References
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