Mestrado em Matemática - EnsinoEsta dissertação tem como objectivo fazer um estudo sobre polígonos simples,
nomeadamente no que concerne à sua classificação e partição. Começa-se
por apresentar várias classes de polígonos simples fazendo depois uma
classificação hierárquica. São apresentados alguns exemplos de polígonos
simples segundo algumas características específicas. Posteriormente abordase
o tema da partição clássica de polígonos simples. Faz-se uma resenha
histórica sobre a evolução da complexidade da triangulação de polígonos
simples, apresentam-se os algoritmos mais marcantes deste tipo de partição e
mostra-se como, a partir de polígonos simples triangulados, se pode obter uma
quadrangulação. Faz-se, também, uma abordagem a uma partição não
clássica, como é o caso da pseudo-triangulação. Por fim, apresentam-se
alguns problemas que ainda permanecem em aberto.The goal of this dissertation is to study simple polygons, namely concerning
their classification and partition. We start by presenting several classes of
simple polygons, performing next a sorted classification. Some examples of
simple polygons are presented according to some specific characteristics. The
classical partition of simple polygons theme is discussed next. We make an
historical draft on the evolution of the triangulation complexity of simple
polygons, the fundamental algorithms of this type of partition are described,
and its shown how, starting with simple triangulated polygons, we can obtain a
quadrangulation. An approach to non-classic partitions is done, e.g. the
pseudo-triangulation. At last, some problems that remain unsolved are
presented
