Mestrado em MatemáticaO objectivo desta dissertação é estudar um tipo de curvas notáveis, as
espirais, na obra Tratado das Curvas Especiais Notáveis do ilustre matemático
Francisco Gomes Teixeira.
De uma forma introdutória, apresentamos uma breve descrição da origem da
obra acima mencionada, bem como uma análise comparativa entre as suas
duas edições Traité des Courbes e Tratado de las Curvas. No estudo das
espirais, apresentamos uma descrição detalhada da abordagem feita por
Gomes Teixeira, analisando algumas das suas características, principalmente
sob o ponto de vista da geometria diferencial, e incluindo algumas correcções
e complementos ao trabalho de Gomes Teixeira. Algumas das figuras
inseridas no trabalho para ilustrar a forma das espirais, foram construídas
recorrendo ao software MathGV.The aim of this thesis is the study of spirals as a special type as curves in the
work Tratado das Curvas Especiais Notáveis of the famous Portuguese
mathematician Francisco Gomes Teixeira. The origin of Teixeira’s work is
described and a comparative study of the two different editions Traité des
Courbes e Tratado de las Curvas completes the introductory part. Besides a
detailed description of the treatment by Gomes Teixeira the thesis includes the
discussion of almost usual characterizations of spirals as objects of elementary
differential geometry, including a number of corrections and complements to
the work of Gomes Teixeira. Some figures in the descriptive part of the thesis
have been constructed with the software package MathGV
