On s'intéresse à l'effet de préchargement à chaud pour l'acier de cuve de type 16MND5, expérimentalement et numériquement. L'accent est mis plus particulièrement sur les cycles pour lesquels la charge varie pendant le transitoire thermique. Les résultats expérimentaux sont comparés aux modèles simplifiés présents dans la littérature, ainsi qu'aux simulations numériques utilisant les modèles de Beremin et de Bordet pour la prédiction de la rupture par clivage. L'évolution des grandeurs locales aux points d'initiation du clivage est enfin décrite en détail

HURE, Jérémy

TANGUY, Benoît

I-Revues

20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
Etude de l'eﬀet de préchargement à chaud pour l'acier de
type 16MND5
J. Hurea,b, B. Tanguya
a. Commissariat à l'énergie atomique, DMN/SEMI/LCMI CEA Saclay, 91191 GIF SUR YVETTE
b. PMMH-ESPCI ParisTech, CNRS UMR 7636, UPMC & Univ. Paris Diderot, 10 rue Vauquelin,
75231 PARIS Cedex 05
Résumé :
On s'intéresse à l'eﬀet de préchargement à chaud (Warm Pre-Stress : WPS) pour l'acier de cuve de type
16MND5, par caractérisation expérimentale et modélisation par éléments ﬁnis. Cette étude porte plus
particulièrement sur les cycles WPS pour lesquels la charge varie pendant le transitoire thermique. Les
résultats expérimentaux sont comparés aux modèles simpliﬁés présents dans la littérature, ainsi qu'aux
simulations numériques utilisant deux modèles de l'approche locale de la rupture (Beremin et Bordet)
pour la prédiction de la rupture par clivage.
Abstract :
This study is devoted to the warm pre-stress eﬀect on A508 Cl.3 pressure vessels steel, both experimen-
tally and with numerical modeling, focusing on transient thermo-mechanical loadings. Experimental
results are compared to well-known simpliﬁed models, as well as to the predictions from local approach
to fracture models (Beremin and Bordet models) for cleavage prediction.
Mots clefs : Acier ferritique 16MND5 ; Clivage ; WPS ; Approche statistique de la
rupture ; Rupture fragile
1 Introduction
Dans un contexte d'extension de la durée de fonctionnement des réacteurs nucléaires à eau légère
(REL), l'évaluation réaliste des marges de sécurité vis-à-vis de la propagation instable de ﬁssures dans
les cuves de ces réacteurs est primordiale. L'un des accidents considéré pour le dimensionnement est
de type LOCA (Loss of Coolant Accident) - correspondant à l'hypothèse de perte de réfrigérant pri-
maire - dans lequel le chargement mécanique appliqué à la cuve varie pendant le transitoire thermique.
Actuellement, l'eﬀet de préchargement à chaud (eﬀet WPS) n'est pas pris en compte dans ce dimen-
sionnement. Cet eﬀet revient à considérer que la ténacité eﬀective du matériau dépend de son histoire
de chargement. Ainsi, une ﬁssure préchargée à une température T1 à un facteur d'intensité de con-
traintes K1, refroidie à une température T2 avec un facteur d'intensité des contraintes constant ou
décroissant, ne se propagera pas, même si le chargement excède la ténacité du matériau vierge. De
plus, un rechargement est nécessaire pour déclencher la rupture par clivage. Diﬀérents types de cycles
de chargement sont utilisés pour étudier l'eﬀet WPS (voir ﬁgure 1), notamment LCF et LUCF [10, 13].
Bien que les causes du WPS aient été dégagées dès les premières études [9] - à savoir émoussement
de la pointe de ﬁssure, évolution des caractéristiques du matériau avec la température et interactions
des champs des contraintes lors des diﬀérentes phases du cycle - la modélisation et la prédiction de la
rupture par clivage après un chargement WPS font toujours l'objet de nombreux travaux [3, 14]. Cette
étude s'intéresse plus particulièrement aux cycles pour lesquels la charge varie pendant le transitoire
thermique. Plusieurs trajets de chargement sont caractérisés expérimentalement sur un acier 16MND5.
Les résultats expérimentaux sont ensuite comparés aux prédictions obtenues par deux modèles à bases
physiques : les modèles de Beremin et de Bordet, ainsi qu'aux modèles simpliﬁés.
1
20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
Température
Ch
ar
ge
m
en
t
Ténacité
LCOIKF
LCIKF
LCF
LCDKF
LUCF
T1T2
Figure 1  Cycles utilisés pour l'étude de l'eﬀet de préchargement à chaud. LCF : Load Cool Fracture.
LUCF : Load Unload Cool Fracture. LCDKF : Load Cool Decrease K Fracture. LCIKF : Load Cool
Increase K Fracture. LCOIKF : Load Cool Oscillating Increase K Fracture.
2 Partie Expérimentale
2.1 Matériau et dispositif expérimental
Le matériau étudié est un acier faiblement allié de type 16MND5 provenant d'une débouchure de virole
de cuve de réacteur nucléaire. Sa microstructure est de type bainite revenue (ﬁgure 2a). La composition
chimique, les principales caractéristiques mécaniques (ﬁgure 2b) ainsi que les diﬀérents traitements
thermiques permettant l'obtention de cet acier sont présentés dans [11]. Des tests de ténacité isothermes
[5] ont permis notamment de déterminer une température de référence T0 = −104.7◦C [4, 16]. Des
éprouvettes de type CT de 25mm d'épaisseur (CT 25) préﬁssurées en fatigue ont été utilisées pour cette
étude. Les essais ont été réalisés sur une machine de traction servo-hydraulique Instron munie d'une
enceinte thermostatée. Les détails expérimentaux sont décrits dans [7]. Le préchargement est réalisé à
température ambiante (T1 = 20
◦C) jusqu'à KWPS . La température est ensuite descendue, avec une
vitesse de refroidissement constante, jusqu'à T2 = −145◦C, la charge étant soit maintenue constante
pendant le transitoire thermique (LCF), diminuée (LCDKF), augmentée (LCIKF) ou oscillante avec
augmentation moyenne (LCOIKF). Un logiciel de pilotage a spécialement été développé pour asservir
la charge appliquée à l'éprouvette à partir de la température. Une fois la température T2 atteinte, les
éprouvettes sont rechargées jusqu'à rupture. Dans la suite, les valeurs élastiques des facteurs d'intensités
de contraintes sont utilisées pour décrire le chargement Kel = [P/BW
1/2]f(a0/W ), avec P la force
appliquée, B l'épaisseur de l'éprouvette, W sa longueur, a0 la longueur initiale de ﬁssure et f une
fonction tabulée [15].
2.2 Principaux résultats expérimentaux
Les cycles WPS réalisés sont présentés dans la ﬁgure 3 : les diﬀérents isofractiles de courbe maîtresse
[16] correspondant à la température de référence T0 = −104.7◦C sont également reportés sur les
graphiques. Ces isofractiles indiquent l'évolution de la ténacité pour une probabilité de rupture donnée.
Bien que la comparaison de ces isofractiles - correspondant à des facteurs d'intensités de contraintes
élasto-plastiques, KJ - avec les trajets de chargement WPS - décrits sur la ﬁgure 3 en Kel - ne soit
pas strictement appropriée, elle permet cependant de quantiﬁer l'eﬀet du préchargement à chaud aux
basses températures pour lesquelles KJ est proche Kel, les valeurs reportées de Kel étant conservatrices
par rapport à la ténacité eﬀective.
Tous les cycles WPS ont franchi le transitoire thermique sans rupture et un rechargement a été néces-
saire pour initier le clivage à des niveaux d'intensité de contraintes supérieurs à l'isofractile 99%,
conﬁrmant les nombreux résultats présents dans la littérature pour les cycles de type LCF et LCDKF.
Pour les cycles de type LCIKF, nos résultats conﬁrment ceux obtenus par Bordet et al. [3] sur l'acier
de type 18MND5 montrant qu'il existe une pente critique |∆K/∆T | en deçà de laquelle le transitoire
peut être franchi. En particulier, la pente maximale obtenue ici est de 0.16 MPa.m1/2.◦C−1, supérieure
2
20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
(a)
 300
 400
 500
 600
 700
 800
 900
 1000
 0  0.02  0.04  0.06  0.08  0.1  0.12  0.14  0.16
σ
 
(M
Pa
)
p
−150°C
−130°C
−100°C
−70°C
−40°C
Expérimental
Simulation DC
Simulation DS
(b)
Figure 2  (a) Microstructure de l'acier de type 16MND5, obtenue par attaque au Nital 2% (tiré de
[11]). (b) Courbes de comportement rationnelles (Contrainte de Cauchy en fonction de la déformation
plastique cumulée) pour diﬀérentes températures : résultats expérimentaux et loi de comportement
utilisée dans les simulations par éléments ﬁnis.
à celle obtenue pour l'acier 18MND5 dans [3]. Une ﬁssure peut donc être rechargée de manière signi-
ﬁcative pendant le transitoire thermique après un préchargement à chaud. Par ailleurs, les oscillations
appliquées pendant le cycle LCOIKF, de pente plus importante que la pente moyenne, n'ont pas conduit
non plus à la rupture pendant le transitoire.
3 Prédiction de la ténacité eﬀective après un trajet WPS
3.1 Modélisation numérique
Les simulations numériques ont été réalisées avec le logiciel Castem [17] en utilisant un modèle 2D en
déformations planes avec des éléments quadratiques à intégration complète (ﬁgure 4). Le rayon initial
de la ﬁssure est pris égal à 5 microns pour permettre de décrire correctement les champs mécaniques
à la rupture [12]. Pour le niveau de préchargement étudié, le rayon de ﬁssure en ﬁn de préchargement
étant grand devant le rayon initial, ce choix n'inﬂue pas sur les résultats. Du fait de la symétrie, seule
la moitié de l'éprouvette est modélisée.
Une loi de comportement de type élasto-visco-plastique à double écrouissage non linéaire isotrope et
double loi de Norton est utilisée pour modéliser le comportement de l'acier 16MND5 (ﬁgure 2). Le
formalisme de la loi ainsi que les paramètres et leurs évolutions avec la température sont décrits dans
[4]. Deux modèles de prédiction de la rupture par clivage de type approche locale sont utilisés : tout
d'abord le modèle de Beremin [1] modiﬁé pour prendre en compte des chargements décroissants [8] :
Pf = 1− exp
(
−
∫
V
max
t′≤t,p˙(t′)>0
{(
σI(t
′)
σu(t′)
)m} dV
V0
)
(1)
en notant p˙ l'incrément de déformation plastique cumulée et σI la plus grande contrainte principale
positive. Les paramètres σu, m et V0 ont été déterminés dans [11] pour l'acier de type 16MND5.
On utilise également le modèle proposé par Bordet et al. [2]. Ce modèle décrit les mêmes mécanismes à
l'origine de la rupture par clivage que le modèle de Beremin mais il décrit explicitement la germination
des microﬁssures à l'origine de la rupture :
Pf = 1− exp
(
−
(
σW
σu
)m)
(2)
3
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 0
 50
 100
 150
 200
−140 −120 −100 −80 −60 −40 −20  0  20  40
K J
c25
.4
m
m
,
 
K é
la
st
iq
ue
25
.4
m
m
 
 
 
 
(M
Pa
 m
1/
2 )
Température (°C)
Pr 99%Pr 95%Pr 50%Pr 5%Pr 1%
LCF
(a)
 0
 50
 100
 150
 200
−140 −120 −100 −80 −60 −40 −20  0  20  40
K J
c25
.4
m
m
,
 
K é
la
st
iq
ue
25
.4
m
m
 
 
 
 
(M
Pa
 m
1/
2 )
Température (°C)
Pr 99%Pr 95%Pr 50%Pr 5%Pr 1%
LCDKF1
LCDKF2
LCDKF3
(b)
 0
 50
 100
 150
 200
−140 −120 −100 −80 −60 −40 −20  0  20  40
K J
c25
.4
m
m
,
 
K é
la
st
iq
ue
25
.4
m
m
 
 
 
 
(M
Pa
 m
1/
2 )
Température (°C)
Pr 99%Pr 95%Pr 50%Pr 5%Pr 1%
LCIKF1
LCIKF2
LCIKF3
LCIKF4
(c)
 0
 50
 100
 150
 200
−140 −120 −100 −80 −60 −40 −20  0  20  40
K J
c25
.4
m
m
,
 
K é
la
st
iq
ue
25
.4
m
m
 
 
 
 
(M
Pa
 m
1/
2 )
Température (°C)
(d)
Figure 3  Evolution du chargement en fonction de la température pour les diﬀérents types de cycles
réalisés.
(a) (b)
Figure 4  Maillage de l'éprouvette CT et du fond de ﬁssure (851 éléments quadratiques, intégration
complète).
σmW =
{∫
Vp
(∫ p(t)
0
σys
σys,0
max(σmI − σmth, 0)dp
)
dV
V0
}
(3)
avec Vp le volume plastique, σys et σys,0 les limites d'élasticité locale respectivement dans l'état actuel
et initial, p la déformation plastique. Les paramètres σu, m et V0 utilisés sont ceux déterminés dans
[12].
4
20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
3.2 Comparaison des modèles
Les prédictions des modèles de Beremin et de Bordet pour des isoprobabilités de rupture à 5%, 50%
et 95% sont reportées sur la ﬁgure 5 avec les données expérimentales. Pour les cycles de type LCF
et LCDKF, les deux modèles donnent des prédictions semblables en bon accord avec les données ex-
périmentales. Pour les cycles LCIKF et LCOIKF (chargement croissant pendant le refroidissement),
le modèle de Bordet permet d'encadrer correctement les résultats expérimentaux alors que les prédic-
tions du modèle de Beremin conduisent à des valeurs de ténacité plus faibles que celles obtenues avec le
modèle de Bordet et apparaissent conservatives par rapport aux données expérimentales. On indique
également sur la ﬁgure les prédictions du modèle simpliﬁé développé par Wallin pour les cycles de
type LCF et LUCF [13]. Celui-ci donne des prédictions très conservatives pour les cycles à chargement
croissant pendant le transitoire. On note également que l'utilisation du modèle de Chell-Haigh [6], non
reportées sur la ﬁgure 5, donne également des prédictions très conservatives pour les cycles LCIKF.
Le modèle de Bordet, qui décrit de manière explicite l'inﬂuence de la plasticité sur la germination des
microﬁssures et de leur émoussement potentiel si le critère de propagation n'est pas respecté, apparaît
donc plus approprié pour prédire la rupture par clivage suivant un préchargement à chaud, notamment
pour les trajets de chargement à pente croissante.
 0
 0.2
 0.4
 0.6
 0.8
 1
 1.2
 80  90  100  110  120  130  140
P f
Kélastique    (MPa m1/2)
Beremin modifié
Bordet
KfKWPS
(a)
 80
 90
 100
 110
 120
 130
LCF LCDKF1 LCDKF2 LCDKF3 LCIKF1 LCIKF2 LCIKF3 LCOIKF
K é
la
st
iq
ue
 
 
 
 
(M
Pa
 m
1/
2 )
Cycles
Beremin modifié
Bordet
Points expérimentaux
Wallin K5%Wallin K50%Wallin K95%
(b)
Figure 5  (a) Evolution de la probabilité de fracture donnée par les modèles de Beremin et Bor-
det pour un cycle de type LCIKF. (b) Comparaison des résultats expérimentaux aux simulations
numériques et au modèle simpliﬁé de Wallin.
4 Discussion et conclusion
Diﬀérents cycles WPS ont été réalisés sur l'acier de type 16MND5 utilisé pour les cuves de REP. Les
essais conﬁrment les nombreux résultats présentés dans la littérature qui montrent que l'application
d'un préchargement à chaud permet d'augmenter la ténacité eﬀective du matériau. L'étude de cycles
à pente croissante pendant le transitoire thermique a permis de montrer qu'il est possible de recharger
la ﬁssure pendant le refroidissement sans déclencher la rupture par clivage. La pente critique atteinte
sur l'acier 16MND5 de cette étude est supérieure à celle obtenue par [3] pour l'acier 18MND5. Deux
modèles, Beremin et Bordet, permettant de décrire la dispersion associée à la rupture par clivage ont
été utilisés. Les prédictions de ces modèles de clivage dans le cas d'un préchargement à chaud montrent
un accord satisfaisant avec les résultats expérimentaux. Le modèle de Bordet permet néanmoins de
prédire de manière moins conservative la rupture par clivage et montre un bon accord quantitatif avec
les données expérimentales de cette étude.
5
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Références
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Illustration of the WPS beneﬁt through BATMAN test series : tests on large specimens under WPS
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[16] ASTM E1921-08 Standard test method for the determination of reference temperature for ferritic
steels in the transition range.
[17] Cast3M Commissariat à l'énergie atomique CEA  DEN/DM2S/SEMT.
6


Etude de l'effet de préchargement à chaud pour l'acier de type 16MND5

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/46717/1/cfm2011_482.pdf

Etude de l'effet de préchargement à chaud pour l'acier de type 16MND5

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