Dans le présent travail, on s'intéresse à la simulation numérique en trois dimensions (3D) des flammes de diffusion d'un écoulement turbulent et réactif dans une chambre de combustion d'une turbine à gaz. Un des objectifs est d'étudier l'influence des modèles de combustion et les mécanismes réactionnels sur la prédiction de l'écoulement du champ de température et la modélisation des émissions polluantes NOx. Les résultats numériques obtenus sont comparés aux résultats antérieur

BRAKIA, Mohamed

KHELIL, Ali

LOUKARFI, Larbi

NECHAD, Said

I-Revues

20ème Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
  1
Simulation numérique à trois dimensions d’une flamme de 
diffusion en utilisant un schéma réactionnel quasi-global et 
détaillé. 
 S. NECHAD, A. KHELIL, L. LOUKARFI ET M. BRAKIA  
Université UH CHLEF, Faculté des sciences et science de l’ingénieur, BP 121, 2000, CHLEF, ALGERIE 
Résumé : 
Dans le présent travail, on s’intéresse à la simulation numérique en trois dimensions (3D) des flammes de 
diffusion d’un écoulement turbulent et réactif dans une chambre de combustion "TECFLAM". Plusieurs 
facteurs qui influencent le processus de combustion sont examinés. Un des objectifs est d'étudier l'influence 
des modèles de turbulence et les mécanismes réactionnels sur la prédiction de l’écoulement du champ de 
température et la modélisation des émissions polluantes NOx . Le calcul numérique a été effectue en utilisant 
le code commercial Fluent. Les modèles de turbulence k-ε standard et RSM (Reynolds stress model) sont 
utilisés pour décrire l'écoulement turbulent. Le modèle de fonction de densité de probabilité PDF (fonction 
β) (9 espèces et 8 réactions) avec un modèle d'équilibre chimique et le modèle des flammelettes laminaires 
(17 espèces et 46 réactions) sont utilisés pour la modélisation de l’interaction turbulence- chimie. Le post-
processeur NOx est utilisé pour prédire les émissions de NO. La concentration des radicaux OH et O sont 
obtenus en supposant l'hypothèse de l'équilibre partiel et en utilisant une PDF en termes de température. Les 
résultats numériques obtenus sont comparés aux résultats expérimentaux [3] et [13]. 
Abstract: 
 In this work, we study the numerical simulation of three dimensional (3D) diffusion flames of a reactive 
turbulent flow in a combustion chamber "TECFLAM". Several factors which influence the combustion 
process are discussed. One objective is to study the influence of turbulence models and reaction mechanisms 
on the prediction of flow field and temperature modeling of NOx. The numerical calculation was performed 
using the commercial code Fluent. The turbulence models k-ε standard and RSM (Reynolds stress model) are 
used to describe the turbulent flow. The probability density function model PDF (β function) (9 species and 8 
reactions) with a model of chemical equilibrium and laminar flamelet model (17 species and 46 reactions) 
are used for modeling turbulence – Chemistry interaction. The post-processor is used to predict NOx 
emissions of NO. The concentration of O and OH radicals are obtained assuming the partial-equilibrium 
assumption and using a PDF in terms of temperature. The numerical simulation of various factors influencing the 
combustion process are examined and compared favourably with experimental results [3] et [13]. 
  
Mots clefs : flamme de diffusion ; écoulement turbulent tourbillonnaire ; les modèles de la cinétique 
chimique ; NOx
 
; Fluent.  
1. Introduction 
L’énorme progrès obtenu grâce aux outils de simulation et aux derniers modèles de combustion turbulente 
rend l’association entre l’approche numérique et le travail expérimental de plus en plus indispensable 
[1].L’application de la composante de la vitesse tangentielle (W), donne a l’écoulement une composante de 
rotation, présentée par un nombre adimensionnelle (S) qui est défini par le rapport du flux tangentiel sur le 
flux axial : 
 =   



 ⁄  




     (1) 
20ème Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
  2
Avec, Rin présente le rayon intérieure.  A. Khelil et al. [1] ont traité la prédiction numérique d’une flamme de 
diffusion du gaz naturel à fort tourbillonnement dans un milieu confiné. Le calcul numérique a été effectué 
par le code commercial Fluent. Le modèle de turbulence  RSM est utilisé pour décrire l'écoulement 
turbulent. Le modèle de fonction de densité de probabilité PDF (fonction β) (9 espèces et 8 réactions) avec 
un modèle d'équilibre chimique est utilisé pour modéliser l’interaction turbulence- chimie. Leurs objectif 
principal est de déterminer les émissions polluantes et d’étudier numériquement les facteurs qui influencent 
le processus de combustion en comparant les résultats avec les mesures expérimentales. Plusieurs chercheurs 
ont étudié la prédiction des champs d’écoulements et de températures par le code Fluent [2, 3, 4, 5, 6]. Le 
code commercial Fluent 6,0 a été utilisé par Frassoldati et al. [4] pour simuler une flamme de diffusion du 
gaz naturel confiné à fort tourbillonnement, en se référant aux travaux développés par Schmittel et al. [7]. Un 
modèle de turbulence k-ε avec une nouvelle procédure SFIRN développé par Faravelli et al. [8]  sont utilisés 
pour la modélisation de l'interaction de la chimie- turbulence, dans le but de prédire la formation des 
émissions polluants NOx. Ces auteurs ont trouvé un accord satisfaisant avec les données expérimentales. 
German et al. [9]  ont montré que l'accord global entre les mesures et les prédictions numériques obtenues à 
la fois avec le modèle de turbulence k-ε et le modèle de turbulence des contraintes de Reynolds (RSM) sont 
raisonnablement satisfaisants. Cependant, certaines caractéristiques des champs d'écoulement isotherme et de 
la combustion ainsi que des propriétés de la flamme sont mieux prédites par le modèle de turbulence des 
contraintes de Reynolds (RSM) [10].M. Ravikanti et al.[ 11] ont développé une méthode pour améliorer le 
model des flamelettes laminaire dans sa forme adiabatique a la forme non adiabatique qui tien en compte 
l’échange de chaleur par radiation ainsi sont effet sur les émissions polluantes. Le schéma réactionnel  
détaillé GRI 2.11 avec deux modèles de turbulence k-ε modifier et RSM sont adoptés. Les résultats montrent 
que l’emploi du model k-ε modifier au lieu du model RSM donne une surestimation dans la prédiction des 
fractions massiques de NO dans la ligne centrale. B. MERCI  et al. [12]  Ont présenté  les résultats de la 
simulation numérique  pour un jet des flammes de diffusion mis à l'essai avec une interaction forte 
turbulence-chimie. Le modèle de premier ordre non-linéaire k-ε est appliqué en combinaison avec 
le model présumé β-PDF pour la modélisation de l'interaction turbulence-chimie. Deux modèles de 
chimie sont considérés: l'équilibre chimique et un modèle flamelettes laminaire stationnaire. Dans la 
deuxième partie du document, les résultats sont présentés par l'approche scalaire PDF transportés 
comme model d’interaction turbulence-chimie. Ils ont trouvé que la force de cisaillement influe 
beaucoup sur le champ d'écoulement et le taux de mélange  dans la région de la sortie de la buse. 
2. Géométrie et modèles mathématiques   
Les données expérimentales du projet TECFLAM résultent d’un ensemble de tests sur une chambre de 
combustion cylindrique refroidie à l'eau, de diamètre intérieur Di = 0.5 m et de hauteur L = 1.2 m (Fig.1). Le 
brûleur présente la  partie importante dans la  chambre de combustion TECFLAM.  L’air est injecté à la 
pression atmosphérique  et à la température ambiante par trois conduites de 35 mm de diamètre localisé au 
fond du brûleur [4, 1, 13]. L’air tourbillonnaire est généré  par 16 vannes radiales .Le nombre de swirl peut 
être ajusté entre 0.0 et 2.0. Le brûleur est de diamètre  D = 0.06m, avec un générateur de swirl entouré par un 
anneau de 3 mm de largeur pour l’injection du carburant et un autre pour l’injection d'air. La composante 
tangentielle de vitesse a été imposée par le générateur de tourbillonnement placé en amont du brûleur.  
2.1. Modèle de turbulence  
Les équations stationnaires  moyennées de Navier-Stokes (RANS) sont appliquées. La turbulence  est 
modelée par la model  (RSM) [14,15]. 
 
 
 
 
20ème Congrès Français de Mécanique                                               
 
 
FIG. 1 - Géométrie 
2.2. Modèle de Combustion  
2.2.1. Modèle PDF  
Pour les cas ou il ya deux jets avec des propriétés uniforme, il est convenable de définir une quantité scalaire 
fraction massique f, qui peut être utilisée pour définir le dégrée de 
, ,
i i ox
i fuel i ox
Y Yf
Y Y
−
=
−
Avec Yi  la fraction massique 
respectivement. L’équation d’espèce peut être réduite pour un seul variable  
l’équation de la fraction massique moyenne 
( )∂ ρ
= +
∂ ∂ σ ∂
j
j j t j
u f
x x x
( )2′∂ ρ
∂ ∂ σ ∂ ∂
j
j j t j
u f
x x x x k
Avec  =   ̅  et les constants  
le terme  source. La variance de la  fraction massique est utilisée dans le model de fermeture
l’interaction turbulence chimie.   
2.2.2. Modèle des flamelettes laminaires 
La structure thermo-chimique des flamelettes laminaires est 
rapport de dissipation  comme le montre l’équation (5)
 
∅  ∭  
En appliquant l’hypothèse que  f,  
pour  !"# .  et la forme delta pour (!"%&'
2.4. NOx post-processeur 
Un post-processeur de NOx a été utilisé pour prédire la formation de NO provenant de la combustion du gaz 
naturel. La formation de NO peut attribuée à deux processus chimiques cinétique, qui sont NOx thermique et 
NOx prompt. Les NOx thermique sont
élevées et rapide et NOx prompt sont
[16]. Les principales réactions qui régissent la formation de NO
sont proposées par le mécanisme de Zeldovich étendu [
 
                   Besançon, 29 
 3
 
 
 
 
 
du bruleur et de la chambre de combustion
 
mélange : 
,
  
d’élément i, l’indice « ox »  et « fuel » dénote l’oxygène
f. Pour
f et sa variance 2′f peut être exprimé par 
 ∂ µ ∂
 
 
 
t
f
f S
  
2
2
2
     
           
′∂ µ ∂ ∂ ε
′= + µ − ρ +
j
t
g t d f
f fC C f S  
, Cg et Cd prennent les valeurs 0.85, 2.86, est 2.0, respectivement.  
 
donnée par  la fraction massique 
 
,  , )!#*** !*%!*+))      
 et H sont statistiquement indépendant .la forme 
et !"+ ) . Le rapport de dissipation moyenné est donné par 
 formés par l'oxydation de l'azote atmosphérique à des températures 
 formés par les réactions des espèces intermédiaires au front de flamme 
x thermique à partir de l'azote moléculaire 
17]. 
    
août au 2 septembre 2011 
 
(2) 
 et gaz 
 l’écoulement turbulent, 
 
   
(3) 
           (4) 
Sf   est 
 pour décrire 
  et le 
(5) 
β-PDF est présumé 
̅  ,%
-
.
 ̅ 
 
20ème Congrès Français de Mécanique                                               
 
3. CONDITIONS AUX LIMITES
Les conditions aux limites utilisées dans cette étude 
Conditions de fonctionnement
Diamètre hydraulique  D
Intensité de turbulence à l’entrée (%)
Nombre de Reynolds (
Température à l’entrée
Vitesse d’entrée (m/s
Richesse globale [-
Pression de sortie (atm)
Tableau 
3.1 MAILLAGE  
La définition de la géométrie et la génération du mailla
maillage  « GAMBIT » [18], avec des mailles de forme tétraédrique à quatre (04) nœuds.  Un 
des zones au voisinage de la sortie du bruleur (8383 cellules), a été pris en compte pour capter les différents 
phénomènes qui peuvent intervenir dans ces zones, notamment les gradients de vitesse et de température
(figure 2). Enfin, le générateur de maillage 
de cellules ainsi que celui des nœuds (
solution de la vitesse axiale ne change pas de manière 
solution est indépendante du maillage.
Remarque : le maillage considéré ne conc
FIG. 2 –  Maillage de la chambre de combustion TECFLAM
 
 
Maillage 1 Maillage 2
Nombre de 
Cellules 986653 1003688
Nombre de 
Nœuds 200497 203664
 
 
 
Tableau 2 – Caractéristiques des différents maillage
                   Besançon, 29 
 4
  
 sont données dans le tableau1
 Air Méthane 
hudr (m) 0.03 
 
08 
Re) 42900 
 (K) 300 
) 23 
] 0.808 
 
1 
1 – Les conditions aux limites [2, 3, 4,1, 13] 
ge ont été réalisées à l’aide d’un
 construit lui-même  les éléments et nous fournie leurs nombres  
Tab. 2). Des calculs sur différents maillage (Figure 3
significative (/ 4%). On peut donc conclure que la 
 
erne que la zone de propagation de la flamme
 
Maillage 
3 
 1420461 
 280284 
 
Fig. 3 – Indépendance de la solution du maillage
Vi
te
ss
e
ax
ia
le
U
[m
/s
]
0 0.03-10
0
10
20
30
40
50
60
août au 2 septembre 2011 
  
(CH4) 
0.006 
05 
7900 
300 
21 
 générateur de 
raffinement 
 
), montre que  la 
 
 
 
 
. 
Distance radiale [m]
0.06 0.09 0.12
Maillage 1 (986653 Cellules)
Maillage 2 (1003688 Cellules)
Maillage 3 (1420461Cellules)
EXP. [ 3 ]
20ème Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
  5
Une amélioration sensible dans la prédiction des résultats numériques trouvés par le model de combustion 
des falammelets laminaires qui utilise le schéma réactionnel détaillé (17 espèces et 46 réactions) comme le 
montre la figure 4 spécialement dans les zones de grande perturbation. En générale, seul le modèle 
flammelette laminaire avec le schéma réactionnel détaillé (17 espèces et 46 réactions), donne un bon accord 
avec les résultats expérimentaux dans la zone de recirculation intérieure aux niveaux des stations  loin du 
bruleur.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FIG. 4 – Distribution  radiale des profils de température moyenne et des vitesses moyennes  axiale, radiale et 
tangentielle à des distances X = 10, 20, 40, 60, 90, et 160 mm  à la sortie du brûleur. 
 
-25
0
25
50
90
m
m
-25
0
25
50
12
0
m
m
X
-25
0
25
50
70
m
m
-25
0
25
50
30
m
m
U
[m
/s
]
-25
0
25
50
20
m
m
r [m]
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
-25
0
25
50
10
m
m
-20
0
20
16
0
m
m
X
-20
0
20
30
m
m
V
[m
/s
]
-20
0
20
20
m
m
r [m]
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
-20
0
20
10
m
m
-20
0
20
70
m
m
-20
0
20
90
m
m
-40
0
40
16
0
m
m
X
-40
0
40
90
m
m
-40
0
40
70
m
m
-40
0
40
30
m
m
W
[m
/s
]
V1
-40
0
40
20
m
m
r [m]
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
-40
0
40
10
m
m
r [m]
-0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
750
1500
2250
10
m
m
750
1500
2250
20
m
m
750
1500
2250T
[k
]
40
m
m
750
1500
2250
60
m
m
750
1500
2250
90
m
m
750
1500
2250
12
0
m
m
X
RSMPDF RSMFlamelet.
20ème Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
  6
Conclusion  
Ce travail consiste à étudier numériquement en trois dimensions (3D) le comportement de l’écoulement 
réactif dans une chambre de combustion « TECFLAME » d’une turbine à gaz et à comparer les résultats 
avec des travaux antérieurs [4, 1].   L’un des objectifs visés était d’étudier l'influence de deux modèles de 
combustion, la fonction de densité de probabilité PDF avec schéma réactionnel quasi-globale  (8 réactions et 
9 espèces) et flammelettes laminaire avec schéma réactionnel détaillé (46 réactions et 17 espèces) sur les 
résultats de la prédiction numérique. En plus, dans le but d’améliorer les résultats de la prédiction numérique 
nous avons pris en compte l’effet de la radiation par le modèle de rayonnement P1. Il s’est avéré que le 
modèle de combustion flammelettes laminaire associé au schéma réactionnel détaillé (17 espèces et 46 
réactions) qui contient plus d’information relative à la chimie de la combustion et au nombre d’espèces en 
jeu (dissociations multiples) correspond  mieux au comportement réel d’une flamme de diffusion  comme le 
montre la figure 4.  
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Simulation numérique à trois dimensions d'une flamme de diffusion en utilisant un schéma réactionnel quasi-global et détaillé

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/46280/1/cfm2011_808.pdf

Simulation numérique à trois dimensions d'une flamme de diffusion en utilisant un schéma réactionnel quasi-global et détaillé

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