MIRU 2009 第12回 画像の認識・理解シンポジウム ポスター資料 ; 開催場所 : くにびきメッセ, 松江 ; 開催日時:2009年7月20日～7月22

Amano, Toshiyuki

Harada, Kengo

Kaneda, Kazufumi

Raytchev, Bisser

Tamaki, Toru

Hiroshima University Institutional Repository

原田健吾† 玉木徹† Bisser Raytchev†金田和文† 天野敏之‡†広島大学大学院 ‡奈良先端科学技術大学院大学線形的な3自由度姿勢推定のための姿勢表現の性質の実験的評価MIRU2009 IS1-27学習過程1p 2p学習画像姿勢パラメータ画像と姿勢の対応関係1x見えに基づく姿勢推定2x 3x 4x4pjj Fxp 3pF:が成り立つ推定過程xp xp Fより推定！！線形的な手法の性質と姿勢表現の性質学習は学習画像の線形和＝・・・＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋・・・＋0° 330° 340° 350° 10° 20° 30°姿勢表現には連続性が必要姿勢も学習姿勢の線形和  jjjj bFbF pxxpjjb xx 姿勢表現には一対一が必要xpxpppFF2121となるFは存在しない！！20cos10cos350cos340cos0cos20sin10sin350sin340sin0sin43214321kkkkkkkkbbbbbbbb角度µ=360°付近で不連続角度µ=360°付近でも連続！！回転行列ZYX-オイラー角 指数マップ単位四元数 Trrr 331211    zyxTzyx,,  ωω0321T Tqqqq 3210q姿勢表現と一対一・連続性一対一連続性姿勢パラメータ姿勢表現020406080100120140160ZYX-オイラー角 単位四元数 指数マップ 回転行列誤差の回転量の平均[deg]020406080100120140160ZYX-オイラー角 単位四元数 指数マップ 回転行列誤差の回転量の平均[deg]画像作成方法と実験結果①0204060801001201400 1000 2000 3000 4000誤差の回転量の平均[deg]学習画像枚数[枚]ZYX-オイラー角単位四元数指数マップ回転行列0204060801001201400 1000 2000 3000 4000誤差の回転量の平均[deg]学習画像枚数[枚]ZYX-オイラー角単位四元数指数マップ回転行列画像Ⅰ -3自由度でランダムに回転した画像-1. 球面乱数を利用し、ランダムな4次元ベクトルを作成する。2. 作成した4次元ベクトルを単位四元数の4変数とみなし、回転行列に変換する。3. この回転行列により画像を作成する。画像Ⅱ -不連続となる画像-1. Z軸回りに180度回転させる。2. 球面乱数で作成した3次元ベクトルを回転軸とし、回転量を0～30度の範囲で一様乱数とした回転を作る。3. 2つの回転を合成した回転行列を用いて画像を作成する。学習画像枚数変化による誤差の変化②画像Ⅱ -不連続となる画像-画像Ⅰ -3自由度でランダムに回転した画像-実験・評価方法1. 学習過程において次式を満たす線形写像Fを求める。学習画像枚数を2500枚とする。2. 姿勢が未知の画像xに対して次式より推定値を求める。3. 得られた推定値を正規化する。• 単位四元数はノルムを1にする• 回転行列は特異値分解を用いて直交行列に変換する• ZYX-オイラー角、指数マップは正規化する必要なし4. 正規化した推定値をそれぞれ回転行列に変換する。5. 推定値と真値との誤差を次式で定義する。6. 得られた誤差の回転量を求める。7. 推定画像枚数を100枚とし、誤差の回転量の平均を求める。jj Fxp xp Fˆ1~ RRR tre   21tracecos 1 eeR手順① 使用する画像は2種類(3自由度でランダムに回転した画像、ZYX-オイラー角・指数マップでは不連続となる画像)あり、それぞれを用いて実験を行う。② 学習画像枚数を100～4000枚まで変化して同様の実験を行う。実験①②ωω指数マップでの問題点3次元空間の半径¼[rad]の球•指数マップは半径¼[rad]の球内部に存在•球面上の原点対称な点(!＝¼[rad])は同じ回転姿勢を表す回転量が¼[rad]辺りの姿勢は誤推定される可能性がある2q単位四元数での問題点2q1qqˆqˆ4次元空間の単位球•単位四元数は4次元の単位球面上に存在•一対一を満たすためには、単位四元数の1つの成分の符号を揃えればよいωˆ単位球の縁辺りの姿勢は誤推定される可能性がある姿勢表現の性質の有無による推定値に与える影響の実験的評価研究目的性質を満たす回転行列が最も誤差が小さい！！画像枚数が変化しても回転行列が最も誤差が小さい！！・・・・・・・・・   2010350340180 4321 kkkk bbbb

線形的な3 自由度姿勢推定のための姿勢表現の性質の実験的評価

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Experimental study on properties of pose representations for 3DOF linear pose estimations

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