Si la plupart des machines de classement mécanique des bois de structures se basent sur le module élastique et la densité des planches, peu sont capables de prendre en compte leurs singularités locales. Le Knot Area Ratio, cependant, permet d'améliorer le classement mécanique en considérant la distribution des n uds au sein du bois. A travers cette étude, nous avons pu évaluer l'influence de la pente de fil locale, mesurée grâce à un scanner optique, dans la qualité de la prédiction du module élastique et de la contrainte de rupture des sciages

BLERON, Laurent

JEHL, Arnaud

MARCHAL, Rémy

MERIAUDEAU, Fabrice

I-Revues

20
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
1 
  
Apport de la mesure de pente de fil au classement mécanique 
des bois de structures 
A. JEHL
a, b
, L. BLERON
a
, F. MERIAUDEAU
c
, R. MARCHAL
a
 
a. Laboratoire Bourguignon des Matériaux et Procédés (LaBoMaP), Arts et Métiers ParisTech, F-71250 
CLUNY (FRANCE) 
b. Luxscan Technologies Sarl, Weinig Group, L-4384 EHLERANGE (LUXEMBOURG) 
c. Laboratoire Electronique, Informatique et Image (Le2i), IUT du Creusot, 12 rue de la Fonderie, F-71200 
LE CREUSOT (FRANCE) 
Résumé : 
Si la plupart des machines de classement mécanique des bois de structures se basent sur le module élastique 
et la densité des planches, peu sont capables de prendre en compte leurs singularités locales. Le Knot Area 
Ratio, cependant, permet d’améliorer le classement mécanique en considérant la distribution des nœuds au 
sein du bois. A travers cette étude, nous avons pu évaluer l’influence de la pente de fil locale, mesurée grâce 
à un scanner optique, dans la qualité de la prédiction du module élastique et de la contrainte de rupture des 
sciages. 
Abstract : 
If most of the lumber strength grading machines are based on the boards’ elastic modulus and densities, few 
of them are able to take in account their local singularities. However, the Knot Area Ratio allows improving 
strength grading by considering the knots distribution inside the wood. Across this study, we have evaluated 
the influence of the local slope of grain, measured by means of an optical scanner, in the quality of the 
elastic modulus and strength prediction. 
Mots clefs : bois, classement, mécanique, fibres, anisotropie 
1 Introduction 
Depuis mars 2010 au sein de l’Union Européenne, le calcul des structures comprenant des éléments en bois 
(bâtiments et ouvrages d’Art) est réglementé par l’Eurocode 5 et l’ensemble de ses normes annexes. Avant 
tout destiné à harmoniser les méthodes de calcul des différents pays de l’UE, il possède également la 
particularité de généraliser ces méthodes pour tous les matériaux de construction usuels : béton, acier et bois. 
Ce code de calcul impose d’utiliser des bois classés mécaniquement afin de garantir les valeurs de densité, de 
module élastique (MOE) et de contrainte de rupture (MOR) de différentes classes mécaniques définies dans 
la norme EN338 [1]. Si les deux premiers paramètres peuvent être correctement estimés de manière non 
destructive, le verrou scientifique majeur réside dans l’estimation du module de rupture. 
En effet, à la différence des aciers et des bétons dont les processus de fabrication sont contrôlés, la croissance 
des arbres est régie par de nombreux facteurs sur lesquels les sylviculteurs n’ont que peu d’influence. Par 
ailleurs, le bois présente diverses singularités qui sont soit intrinsèques au matériau (nœuds et déviation des 
fibres autour des nœuds, bois juvénile) ou dues aux conditions de croissance de l’arbre (bois de réaction, 
largeur de cernes, etc.). Ces singularités, leurs géométries, leurs positions, ont un impact direct sur les 
propriétés mécaniques des sciages, tout autant que les propriétés du bois sain. Il en résulte une très forte 
variabilité au sein d’une même essence, d’une même origine géographique, et très souvent au sein d’un 
même arbre. 
Cependant, il se trouve que les propriétés mécaniques citées ci-dessus sont assez bien corrélées entre elles, 
c’est pourquoi la plupart des machines de classement mécanique procèdent à une estimation de la contrainte 
de rupture par régression linéaire du module élastique. Ce dernier est habituellement mesuré par analyse 
acoustique, ou par essai de flexion non-destructif. Cette méthode, en revanche, reste limitée car elle ne 
20
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
2 
  
permet pas de tenir compte des singularités locales du matériau. On peut toutefois prendre en considération 
l’influence des nœuds grâce au calcul du Knot Area Ratio (KAR) ou de ses variantes [2, 3]. La prise en 
compte de la variation de l’angle entre la direction des fibres et la direction de sollicitation [4], aussi appelé 
pente de fil (PdF), constitue également un autre critère local très important dans l’estimation du MOR. Celle-
ci étant principalement localisée autour des nœuds, on pourrait dès lors penser que cette information est 
indirectement prise en compte par le modèle du KAR, et n’apporterait donc pas une amélioration des 
performances des machines de classement mécanique. 
L’objectif de cette étude vise donc à quantifier l’incidence de la prise en compte de la déviation des fibres du 
bois sur l’estimation du MOE et du MOR des sciages à l’aie d’un scanner optique, couplé ou non à une 
analyse acoustique. 
2 Matériels et Méthodes 
2.1 Echantillon 
L’ensemble des mesures ont été effectuées sur un lot de 350 pièces d’épicéa commun (Picea abies) 
provenant d’Europe Centrale, séchées à environ 12% d’humidité relative, de longueur d’environ 4m et de 
différentes sections : 36x210, 44x110, 45x150, 45x195 (mm).  
2.2 Dispositifs de mesure 
2.2.1 Mesure du module élastique 
Le MOE des sciages a pu être mesuré grâce au E-Scan produit pas la société LuxScan Technologies. Cette 
machine se compose de deux parties : une station de pesée permettant une mesure de la densité globale des 
pièces, et un système de mesure de la fréquence propre de ces mêmes pièces. 
                  (1) 
Ce dernier est constitué d’un marteau, venant percuter une extrémité de la pièce parallèlement à son axe, et 
provoquant la propagation d’une onde de traction/compression. Les déplacements en bout de pièce sont 
mesurés grâce à un interféromètre laser, puis une transformation de Fourier est appliquée au signal de sortie 
de l’interféromètre afin d’en déterminer la fréquence fondamentale f0. L’équation (1) définit la relation liant 
cette fréquence au module d’élasticité dynamique Edyn de la pièce, à sa densité  , et à sa longueur L [5]. 
2.2.2 Mesure locale de densité 
Une mesure locale de densité a été réalisée pour chaque pièce grâce à un scanner CombiScan+ produit par la 
société LuxScan Technologies. Plus précisément, ces scanners sont équipés d’une source et d’une caméra à 
rayons X qui permettent, à partir de l’image en niveaux de gris ainsi obtenue (figure 1) et transformée par 
l’équation de Beer-Lambert, d’obtenir une cartographie des densités moyennes sur l’épaisseur des sciages. 
 
FIG. 1 – Cartographie des densités obtenues par transmission des rayons X 
Outre une mesure très précise et rapide de la densité moyenne des planches, les cartographies des densités 
permettent également le calcul, pixel par pixel, de la fraction de l’épaisseur occupée par un nœud [6], 
appelée Knot Depth Ratio (KDR) : une première étape de traitement d’image permet de séparer les zones 
contenant des nœuds des zones de bois sain. On peut alors calculer la densité moyenne du bois sain  BS, et 
définir la densité des nœuds  N comme environ le double de celle du bois sain, ce qui en est une bonne 
approximation. Le KDR, compris entre 0 et 1, peut alors être calculé à partir de l’équation (2). Cette valeur 
sera utilisée par la suite dans la prise en compte des nœuds dans l’estimation du MOE et du MOR. 
x 
y 
20
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
3 
  
            
           
       
 (2) 
2.2.3 Mesure de la déviation des fibres 
Le scanner CombiScan+ utilisé au cours de cette étude dispose d’un système de mesure de pente de fil locale 
utilisant l’effet trachéides [7]. Celui-ci consiste à projeter, sur les faces supérieures et inférieures des sciages, 
une ligne de lasers points. Une partie de la lumière incidente est diffusée de manière anisotropique dans le 
matériau, ce qui fait apparaître à la surface du bois une tache lumineuse elliptique, orientée parallèlement aux 
fibres (figure 2). 
 
FIG. 2 – Mesure de la direction des fibres par effet trachéides 
L’angle θ entre la direction des fibres et l’axe du sciage possède deux composantes que nous appellerons φ et 
ψ. L’angle φ entre l’axe du sciage et la projection de la direction des fibres sur la face observée correspond 
également à l’orientation de l’ellipse de diffusion du laser au point correspondant. Du point de vue du 
traitement numérique, cet angle est mesuré grâce à une Analyse en Composantes Principales (ACP) 
appliquée à une image seuillée de cette ellipse. 
      
   
  –            
 (3) 
L’angle ψ entre la direction des fibres et le plan défini par la face observée, est quand à lui lié au facteur de 
forme de l’ellipse [7]. Les dimensions de chaque ellipse ont été obtenues au cours de l’ACP réalisée 
précédemment, et l’excentricité e0 d’une ellipse correspondant à un angle ψ = 0 peut être déduite d’une 
observation globale de la planche. La valeur de ψ est alors obtenue à partir de l’équation (3), correspondant à 
l’équation d’une ellipse en coordonnées polaires, où a et b sont les longueurs respectives du grand axe et du 
petit axe de l’ellipse. 
                        (4) 
Les angles de projection φ et de plongée ψ sont enfin combinés suivant l’équation (4) afin de calculer l’angle 
θ, qui permettra par la suite de prendre en compte la pente de fil dans la modélisation mécanique. 
2.3 Estimation des propriétés mécaniques 
2.3.1 Prise en compte des nœuds 
A partir des densités locales mesurées grâce aux rayons X, nous avons pu déterminer pour chaque pixel la 
valeur de KDR correspondante. Dans sa définition originale, le KAR représente la fraction de chaque section 
transversale correspondant à des nœuds [2], ce qui revient dans notre cas à effectuer les moyennes des 
valeurs de KDR sur la largeur L de la pièce. 
Nous utiliserons par la suite le profil de Clear Wood Area Ratio (CWAR), qui est défini globalement par 
l’équation (5) : 
           
 
 
   –             (5)  
2.3.2 Prise en compte de la pente de fil 
Afin de pouvoir prendre en compte la pente de fil dans l’estimation du MOE et du MOR, l’équation (5) a été 
modifiée en introduisant une fonction A des angles θ1(x,y) et θ2(x,y)  mesurés sur les faces supérieures et 
inférieures des sciages : 
           
 
 
    –                      (6) 
20
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
4 
  
Afin de définir le la fonction A, on suppose que la pente de fil varie linéairement dans l’épaisseur des pièces. 
Pour chaque valeur de z comprise entre 0 et l’épaisseur des sciages, on est donc en mesure d’estimer la 
valeur de la pente de fil correspondante θ(x,y,z). Le pas de calcul choisi dans cette étude est de 1mm. 
A chaque valeur de pente de fil correspond une réduction des propriétés mécaniques. Cette relation est 
définie par la formule de Hankinson (7), où X représente le module élastique local ou la contrainte de rupture 
locale [4]. La valeur du paramètre A(x,y) est alors définie comme la moyenne des valeurs de X sur 
l’épaisseur du sciage. 
 
    
    
   
    
                           
 (7) 
2.3.3 Estimation du MOE et du MOR 
La première étape de l’estimation des propriétés mécaniques d’un sciage est la définition des propriétés 
mécaniques du bois sain sollicité selon l’axe de ses fibres. Son module élastique est ainsi considéré comme 
fonction affine de la densité du bois sain [8], tandis que sa contrainte de rupture est définie comme 
proportionnelle au MOE du sciage, mesuré par analyse acoustique ou estimé précédemment. 
Enfin, le MOE global du sciage est défini comme le produit du module élastique du bois sain par la moyenne 
du CWAR sur la partie de la pièce située entre les mors de la machine de traction. Son MOR, quand à lui, est 
le produit de la contrainte de rupture par la valeur minimale du CWAR sur cette même partie. 
 
FIG. 3 – Processus d’estimation du MOE et du MOR 
3 Résultats 
La figure 4 représente les résultats obtenus par trois combinaisons de machines de classement mécaniques 
actuellement utilisées dans l’industrie. La première correspond à une analyse acoustique combinée à une 
pesée des sciages (E-Scan) permettant de mesurer la densité et le MOE, et d’estimer le MOR. La deuxième 
correspond à un scanner optique seul (CombiScan+) estimant à la fois le MOE et le MOR. Enfin, la 
troisième correspond à la combinaison des deux premières (E+C) : le MOE est mesuré par le E-Scan tandis 
que le MOR est estimé à partir des données issues du E-Scan et du Combiscan+. 
Dans le cas des combinaisons Combiscan+ et E+C, une comparaison est faite entre les résultats obtenus sans 
l’information de pente de fil (Sans PdF), les résultats prenant uniquement en compte l’angle de projection (φ), 
et ceux obtenus en considérant également l’angle de plongée ψ (φ+ψ). Tous les résultats sont exprimés 
comme coefficient de détermination R² entre les valeurs prédites par le modèle et celles mesurées par essais 
destructifs. 
  MOE MOR 
E-Scan - 90.7% 58.1% 
Combiscan+ Sans PdF 67.7% 60.6% 
φ 72.3% 65.2% 
φ + ψ 72.4% 69.4% 
E + C Sans PdF 90.7% 69.3% 
φ 90.7% 70.7% 
φ + ψ 90.7% 72.7% 
FIG. 4 – coefficients R² entre les paramètres estimés et mesurés par essais destructifs 
20
ème
 Congrès Français de Mécanique                                                                  Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
5 
  
4 Discussion 
Les essais réalisés au cours de cette étude ne concernent que des pièces issues d’épicéa commun. Cependant, 
cette essence est aujourd’hui massivement utilisée dans la construction, ce qui préserve l’intérêt des résultats 
présentés ci-dessus. De même, malgré la forte variabilité de ce matériau, on considère généralement qu’un 
nombre de 350 éprouvettes d’une même essence, pour une origine géographique donnée, permet d’obtenir 
des résultats représentatifs de la population d’arbres qu’elles ont pour origine. Néanmoins, il serait illusoire 
de penser que les valeurs des coefficients de détermination présentés par la figure 4 puissent être reproduites 
pour des sciages issus d’autres populations d’arbres. Seule une tendance peut être dégagée de ce tableau. 
Les résultats de la figure 4 montrent une amélioration significative des performances du scanner optique 
après prise en compte de la pente de fil, aussi bien dans l’estimation du MOE que du MOR. En revanche, 
quand celui-ci se trouve combiné à l’analyse acoustique, cette amélioration est légèrement moins marquée. Il 
convient, pour expliquer ceci, de rappeler que le MOE estimé par le scanner optique seul est également 
utilisé dans l’estimation du MOR : une amélioration des performances dans l’estimation du MOE profitera 
également à l’estimation du MOR. 
On constate également que le modèle prenant en compte l’angle de plongée ψ est bien plus performant dans 
l’estimation du MOR que celui qui ne considère que l’angle projeté φ. L’intégration de ψ dans le modèle 
présente donc un intérêt malgré la forte incertitude liée à la mesure de cet angle [7]. Par ailleurs, cette 
incertitude est probablement la raison pour laquelle l’angle ψ ne permet pas d’améliorer significativement 
l’estimation du MOE. 
Malgré tout, on peut remarquer qu’il existe environ 30% de la variabilité des propriétés mécaniques (MOE 
sans analyse acoustique, et MOR) qui ne peuvent être expliqués par le modèle mis en place. Cette incertitude 
résiduelle peut s’expliquer notamment par les mesures de KDR et de pente de fil, car celles-ci se basent sur 
des hypothèses fortes. Une autre explication serait que le modèle d’estimation de ces propriétés mécaniques 
n’exploite pas les mesures de manière adéquate. Enfin, ce modèle ne tient pas compte de singularités telles 
que le bois de compression et le bois juvénile, qu’aucun équipement industriel actuel ne peut caractériser.  
5 Conclusions 
Les propriétés mécaniques des bois de structures dépendent fortement de leur nodosité. On sait par ailleurs 
que la pente de fil est principalement liée à la présence d’un ou plusieurs nœuds à proximité, ce qui pourrait 
limiter son influence sur les propriétés mécanique des sciages. 
Les résultats de cette étude montrent que, bien au contraire, la prise en compte de l’information de pente de 
fil, au travers du modèle exposé précédemment, permet d’améliorer de manière significative les 
performances des machines de classement mécanique, constituées soit de scanners optiques seuls, soit 
combinées à un système d’analyse acoustique. En raison de la forte variabilité du matériau bois, il convient 
de confirmer cette tendance par des études similaires portant sur d’autres populations d’épicéa commun, 
d’autres essences, et même d’autres modes de sollicitation, notamment la flexion. 
Références 
[1] AFNOR, NF EN 338, Bois de structure - Classes de résistance, 1995 
[2] Tredwell T, (1973). Visual Stress Grading of Timber, Explanation and practical interpretation of the 
visual grading elements of BS 4978:1973. Timber grades for structural uses - Timber Research and 
Development Association, 1973 
[3] Roblot G, Bléron L, Mériaudeau F, Marchal R, Automatic computation of the knot area ratio for machine 
strength grading of Douglas-fir and Spruce timber, EJECE 14, 1317-1332, 2010 
[4] US Dept. of Agriculture, Wood HandBook : Wood as an Engineering Material, chap. 4, p. 29, 1999 
[5] Brancheriau L, Expertise mécanique des sciages par analyse des vibrations dans le domaine acoustique, 
Thèse de Doctorat, Univ. Aix Marseille II, 2002 
[6] Oh J-K, Shim K, Kim K-M, & Lee J-J, Quantification of knots in dimension lumber using a single-pass 
X-ray radiation, Journal of Wood Science 55, 264-272, 2009 
[7] Simonaho S-P, Palviainen J, Tolonen Y, & Silvennoinen R, Determination of wood grain direction from 
laser light scattering pattern, Optics and Lasers in Engineering 41, 95-103, 2004 
[8] Guitard D, Mécanique du Matériau Bois et Composites, Cepadues, 1987 


Apport de la mesure de pente de fil au classement mécanique des bois de structures

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/46784/1/cfm2011_450.pdf

Apport de la mesure de pente de fil au classement mécanique des bois de structures

Abstract

Similar works

Full text

Available Versions

I-Revues