Le présent travail représente une étude numérique du transfert thermique dans un prototype de dissipateur de chaleur à mini-canaux destiné au refroidissement de l'absorbeur de lumière sur la ligne PSICHE du synchrotron soleil. Ce dernier est un accélérateur de particules qui produit des lumières de forte puissance sur un large spectre de longueur d'ondes. Un refroidissement efficace de l'absorbeur permet d'une part d'améliorer la qualité du faisceau sur l'anneau du stockage et sur les lignes de lumière et d'autre part d'augmenter la puissance de la lumière produite pour les applications de re

DAGUERRE, Jean-Pierre

DASILVA CASTRO, José

HAMZA, Anis

MEBARKI, Ghazali

REBAY, Mourad

I-Revues

20ème Congrès Français de Mécanique                                                                       Besançon, 29 août au 2 septembre 2011 
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ETUDE D’UN DISSIPATEUR THERMIQUE À MINI-
CANAUX DESTINE AU CONDITIONNEMENT DU 
FAISCEAU SUR LE SYNCHROTRON 
G. MEBARKIa,b, A. HAMZAa,c, J.P. DAGUERREc, J. DASILVA-CASTROc, M. REBAYa 
a Université de Reims, GRESPI / lab. de Thermomécanique, Faculté des sciences, 51687 Reims, France. 
b Université de Batna, Laboratoire d’Etudes des Systèmes Energétiques Industriels LESEI, Batna, Algérie. 
c. Synchrotron SOLEIL, St Aubin, BP 48, 91192 Gif-sur-Yvette, France. 
Résumé 
Nous présentons dans ce papier une étude numérique d’un dissipateur de chaleur à mini-canaux destiné au 
refroidissement de l’absorbeur de lumière sur la ligne PSICHE du Synchrotron-Soleil. Un refroidissement 
efficace de l’absorbeur permet d’une part d’améliorer la qualité du faisceau à la sortie des lignes de lumière 
et d’autre part de réduire les contraintes thermiques et mécaniques dans les composants du Synchrotron. 
L’absorbeur est soumis à un flux de photons sur l’une de ses faces internes, les minicanaux sont gravés sur 
une partie de sa face externe. La simulation numérique nous a permis d’appréhender les champs 
hydrodynamique et thermique dans l’absorbeur fabriqué. Nous nous limitons ici à la présentation des 
résultats du champ hydrodynamique en régime turbulent. La géométrie des répartiteur et collecteur du fluide 
a été optimisée pour assurer une répartition uniforme du débit sur les différents canaux. On montre qu’il y a 
une bonne concordance des pertes de pressions dans tout le dissipateur avec l’expérience et la corrélation 
de Phillips.  
Abstract : 
The study presented here is concerned with the heat transfer in mini-channels heat sink used for the cooling 
of the beam light absorber on the line PSICHE of the particles accelerator Synchrotron-soleil.  An effective 
cooling of the absorber allows on one hand to improve the quality of the light beam produced by the 
accelerator and on the other hand to reduce the thermal and mechanical constraints in the absorber. The 
absorber is subjected to a heat flux on one of its internal faces. The mini-channels are grooved on its upper 
external face. The problem has been resolved numerically for turbulent flows. The geometry of the 
distributor and the collector of the fluid was optimized to assure a uniform distribution of the mass flow in 
the different channels. The results have been validated by comparison of the pressure drops calculated for 
different mass flows with the experimental results and Phillips’s correlation.  
Mots Clés : minicanaux, absorbeur de photons, régime turbulent, simulation numérique. 
1 INTRODUCTION  
Le prototype de dissipateur de chaleur à minicanaux étudié ici est destiné au refroidissement de l’absorbeur 
de lumière sur la ligne PSICHE du synchrotron soleil. Ce dernier est un accélérateur de particules qui produit 
des lumières de fortes puissances sur un large spectre de longueurs d’ondes. Un refroidissement efficace de 
l’absorbeur permet d’une part d’améliorer la qualité du faisceau sur l’anneau du stockage et sur les lignes de 
lumière et d’autre part de pouvoir augmenter la puissance de la lumière produite pour les applications de 
recherche et développement chez Synchrotron-Soleil sans risques de déformation des conditionneurs du 
faisceau. En effet, les contraintes thermiques (haute température ou grande non-homogénéité de température) 
peuvent induire des déformations mécaniques des conditionneurs du faisceau (miroirs, absorbeurs, 
réducteurs, vannes…), réduisant ainsi la qualité du faisceau en sortie de la ligne de lumière. L’une des 
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solutions les plus prometteuses étant le refroidissement par des écoulements de liquide à l’intérieur de mini 
et microcanaux. L’avantage des échangeurs et dissipateurs à minicanaux et microcanaux réside dans leur 
capacité à dissiper de fortes puissances thermiques dans des espaces relativement réduits. Ces échangeurs 
combinent à la fois une très grande surface d'échange par rapport à leurs dimensions générales, un grand 
coefficient d'échange convectif, un faible encombrement et enfin un faible besoin en débit.  
Dans la littérature, la distinction entre minicanaux et microcanaux n’est pas clairement établie. Kandlikar [1] 
définit comme microcanaux les conduites ayant des diamètres entre 0,01 et 0,2 mm, comme minicanaux 
ceux avec un diamètre entre 0,2 et 3 mm et comme canaux conventionnels les conduits de diamètre supérieur 
à 3mm. Cependant, d'autres chercheurs fixent 1mm comme diamètre limite de démarcation entre les micro-
canaux et les mini-canaux. Wang et Peng [2] ont étudié la convection forcée dans des liquides en écoulement 
dans des microcanaux de section rectangulaires, ils ont trouvé que le régime de convection turbulente 
commence pour un nombre de Reynolds autour de 1500 et que le coefficient de transfert de chaleur peut être 
prédit par la corrélation de Dittus-Boelter en modifiant la constante empirique de 0.023 à 0.00805. Adams et 
al [3] ont expérimentalement étudié la convection forcée turbulente et ont montré que les nombres de Nusselt 
sont plus élevés que ceux prédits par les corrélations traditionnelles dans les canaux conventionnels, telles 
que la corrélation de Gnielinski. Ils montrent que le coefficient d’échange convectif augmente lorsque le 
diamètre diminue. Adams et al [4] ont également mené des expériences dans les microcanaux non circulaires 
de diamètre hydraulique égal à 1,13 mm. Dans ce cas, le nombre de Nusselt a été bien prédit par la 
corrélation de Gnielinski. Ils ont suggéré un diamètre de 1,2 mm comme limite inférieure acceptable pour 
l'application des corrélations classiques du nombre de Nusselt. Cependant, Webb et Zhang [5] ont montré 
que les corrélations classiques sont capables de prédire les coefficients de transfert de chaleur pour les 
canaux testés dont le diamètre hydraulique varie de 0.92 à 2.13 mm. Owahib et al [6] ont étudié les 
écoulements monophasiques en convection forcée du R134a pour des diamètres de 1,7 ; 1,2 et 0,8mm. Leurs 
résultats dans la région turbulente ont été en très bon accord avec les corrélations classiques. Primal et al [7] 
ont développé un échangeur de chaleur à microtubes afin de minimiser la charge du fluide frigorigène dans 
les systèmes de climatisation. Pour le régime turbulent, il a été constaté que le nombre de Nusselt s'accorde 
avec celui prédit par la corrélation de Gnielinski. Cependant, le nombre de Nusselt augmente 
progressivement en régime laminaire de 2,1 à 3,7 quand le nombre de Reynolds augmente de 170 à 1200. 
Nous nous intéressons ici à l’étude de l’écoulement turbulent d’eau dé-ionisée et du transfert de chaleur dans 
un absorbeur de lumière à mini-canaux. L’intérêt de ce travail réside dans la prise en compte du couplage 
convection - conduction dans une géométrie 3D complexe dans laquelle les mini-canaux sont gravés. La 
rugosité des surfaces des canaux est également prise en compte. Nous nous limitons dans ce papier à la 
présentation des résultats de l’étude hydrodynamique, ces résultats ont été validés expérimentalement. 
 
2 DISSIPATEUR A MINICANAUX 
Le dissipateur de chaleur étudié ici est de forme cylindrique et a été fabriqué en cuivre. Il présente une 
ouverture centrale rectangulaire à section variable permettant le passage du faisceau de lumière. La face 
supérieure inclinée de l’ouverture absorbe une partie du faisceau entrant et réduit ainsi sa taille à la sortie 
(figure 1). Afin de refroidir l’absorbeur, 17 canaux de section rectangulaire de 700 µm de largeur, 5 mm de 
hauteur et de 420 mm de longueur ont été gravés sur la face supérieure externe de l’absorbeur. La rugosité 
moyenne des canaux est de 6 µm. Le fluide de travail est l’eau de-ionisée qui permet d'éviter l'interaction 
électrostatique fluide-paroi.  
3 MISE EN EQUATIONS ET RESOLUTION 
La simulation numérique est réalisée par volumes finis sur le code de calcul Fluent. Elle nous a 
permis d’appréhender les champs hydrodynamique et thermique dans le dissipateur. Pour le 
couplage vitesse-pression, l'algorithme SIMPLE est choisi, le modèle k-ε RNG est utilisé pour 
modéliser la turbulence dans les minicanaux. La discrétisation de la pression est obtenue par un 
schéma de second ordre. La géométrie et le maillage sont réalisés sur Gambit avec un nombre de 
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mailles égal à 3 159 965, ce qui a nécessité un grand temps de calcul, mais présente l’avantage de 
pouvoir représenter en fine le domaine étudié, notamment aux interfaces fluide-solide où le 
maillage a été raffiné. L’échange de chaleur entre la surface externe de l’absorbeur et 
l’environnement est représenté par un coefficient d’échange hext. Afin de minimiser les échanges 
thermiques avec l’extérieur, l’absorbeur sera testé dans une chambre à vide. 
 
Cooling Fluid
Light Beam
Cooling Fluid
Light 
Beam
17 mini-channels
 
ϕ
Fluid Inlet Fluid Outlet
mini-channels
hext
hext
hext
hext
 
 
 
 
 
 
 
FIG. 1 – Schémas du dissipateur à minicanaux. 
4 RESULTATS ET DISCUSSIONS  
4.1 Optimisation des zones d’entrée et de sortie 
 
 
 
 
 
FIG. 2 – Configurations étudiées : a- uniforme,   b- concave,   c- convexe. 
La géométrie du répartiteur et du collecteur du fluide, à l’entrée et à la sortie des minicanaux, a été optimisée 
afin d’assurer une distribution uniforme du débit sur les différents canaux. La figure 2 représente les trois 
configurations étudiées. 
Les figures 3 et 4 représentent une visualisation du champ hydrodynamique sur une coupe axiale, à mi-
hauteur des canaux, respectivement à l’entrée et à la sortie des canaux. La figure 5 représente le champ des 
vitesses sur une coupe transversale à mi-longueur de l’absorbeur. Ces figures correspondent à la 
configuration (a). De même, les figures 6, 7 et 8 correspondent à la configuration (b) et les figures 9, 10, et 
11 à la configuration (c). Les zones en bleu (vitesse nulle) représentent les parois des canaux.  
 
A
 
a b c 
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FIG. 3 – champ des vitesses à l'entrée , config. a 
 
FIG. 4 – champ des vitesses à la sortie, config. a 
 
FIG. 5 – champ transversal des vitesses, config. a 
 
FIG. 6 – champ des vitesses à l'entrée, config. b 
 
FIG. 7 – champ des vitesses à la sortie, config. b 
 
FIG. 8 – champ transversal des vitesses, config. b 
 
FIG. 9 – champ des vitesses à l'entrée, config. c 
 
FIG. 10 – champ des vitesses à la sortie, config. c 
 
 
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FIG. 11 – champ transversal des vitesses, config. c 
On peut remarquer sur ces figures que c’est la configuration (c), avec entrée et sortie concaves, qui donne la 
meilleure répartition des débits sur les canaux. En effet, les figures 6, 7 et 8 montrent que la configuration b 
(entrée et sortie concaves) donne la plus grande dispersion des vitesses entre les canaux centraux et ceux qui 
se trouvent sur les extrémités, et aussi entre le haut et le bas des canaux. L’écart atteint presque 80% entre les 
canaux situés aux extrémités et les canaux centraux. La configuration (a) et (c) donnent presque la même 
distribution des vitesses sur les coupes axiales. Cependant, les coupes transversales montrent que la 
distribution entre le haut et le bas des canaux à mi-longueur des canaux (donc après une certaine distance de 
stabilisation et d’établissement de l’écoulement) est meilleure pour la configuration (c). L’écart relatif des 
vitesses pour la configuration (c) ne dépasse pas 20%. C’est donc cette configuration qui a été usinée dans le 
prototype d’absorbeur à mini-canaux qui a été testé expérimentalement.  
4.2 Coefficient de frottement 
Pour différents débits d’eau, nous avons mesuré la perte de charge entre l’entrée et la sortie du diffuseur à 
l’aide de deux capteurs de pression absolue. Les capteurs sont placés à 12 cm de l’entrée et de la sortie, donc 
la chute de pression enregistrée tient compte des deux coudes 90° et des pertes de charges singulières dues à la 
contraction et à l’élargissement brusque des sections de passage à l’entrée et à la sortie du fluide. Une 
comparaison des pertes de charge obtenues numériquement, expérimentalement et en appliquant la corrélation 
de Phillips est présentée dans la figure 12. La perte de charge totale peut être formulée par l’expression 
suivante : 
 ( )








+++








=∆
h
ec
p
cm
D
Lf
KKK
A
AUP
4)(2
2 90
2ρ
 (1) 
Ac : aire totale des sections des canaux, 
Ap : section totale transversale à l’entrée, 
K90 : coefficient de perte de charge singulière pour un coude à 90°, 
Kc : coefficient de perte de charge singulière pour une contraction brusque (dans le répartiteur), 
Ke : coefficient de de perte de charge singulière pour un élargissement brusque (dans le collecteur), 
f : coefficient de frottement, combinant les effets de la zone de développement de l’écoulement et celle où 
l’écoulement est établi. Ce coefficient est donné par la corrélation de Phillips [1] : 
 
 
BAf Re.=  (2) 
avec 
hDx
A
/
01612.10929.0 +=
 et 
hDx
B
/
32930.02680.0 −−=
 
Phillips propose K90=1.2. Kc et Ke sont tirés à partir d’abaques [1].  
La figure 12 montre que la simulation numérique donne des pertes de charge très proches des mesures, mais 
un peu plus élevées que celle obtenues par la corrélation. Ceci peut être expliqué par une perte de charge 
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supplémentaire sur le prototype fabriqué, et prise en compte dans le modèle numérique. Cette perte de charge 
est générée en partie par la rugosité (non prise en compte dans la corrélation) et en partie par la présence des 
zones de distribution et de collection du fluide à angles vifs et non des coudes 90° qui assurent une déviation 
régulière des lignes de courant (figure 1). En effet, l’écoulement entre dans le dissipateur à travers un tube 
cylindrique de 10 mm de diamètre, perpendiculairement à la direction des canaux, pour être ensuite réparti 
dans le distributeur sur les différents canaux. La même chose se produit au niveau du collecteur. Ceci induit 
une déviation brusque des lignes de courant et la création de zones de recirculation à l’entrée et à la sortie des 
canaux.  
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
6 7 8 9 10 11 12 13 14
Débit (L/min)
Pe
rt
es
 
de
 
pr
es
sio
n
 
(B
ar
)
Phillips
Simulation
Expérience
 
FIG. 12 – Comparaison des pertes de pression globale 
5 CONCLUSION 
La méthode numérique utilisée a permis d’appréhender l’hydrodynamique de l’écoulement turbulent dans un 
dissipateur de chaleur à mini-canaux. Trois configurations des zones d’entrée et de sortie du fluide ont été 
testées. On montre que la configuration (c), avec collecteur et répartiteur de fluide de forme convexe, permet 
d’avoir la meilleure répartition des débits sur les 17 minicanaux et la meilleure uniformité des vitesses dans 
les sections transversales des canaux. Les résultats hydrodynamiques ont été validés expérimentalement. Les 
caractérisations thermiques expérimentales sont en cours de réalisation. 
References  
[1] Kandlikar, S.G., Garimella, S., Li, D., Colin S., King, M.R., Heat transfer and fluid flow in minichannels 
and microchannels, ELSEVIER, Kindlington, Oxford, U.K. 2006. 
[2] Wang, B.X., and Peng, X.F., Experimental investigations of liquid forced-convection heat transfer through 
Micro-channels, Int. J. of Heat and mass transfer, 37 (1994), 73-82. 
[3] Adams, T.M., Abdel-Khalik, S.I., Jeter, S.M. and Qureshi, Z.H., An experimental investigation of single-
phase forced convection in micro-channels, Int. J. Heat and mass transfer, 41 (1998), 851-857. 
[4] Adams, T.M., Dowling, M.F., Abdel-Khalik, S.I., Jeter, S.M., Applicability of traditional turbulent single-
phase forced convection correlations to non-circular micro-channels. Int. J. Heat and Mass Transfer, 42 
(1999), 4411-4415. 
[5] Webb, R.L. and Zhang, M., Heat transfer and friction in small diameters channels. Microscale 
Thermophysical Engineering, 2 (1998), 189–202. 
[6] Owahib, W., and Palm, B., Experimental investigation of single phase convective heat transfer in circular 
micro channels, Experimental Thermal and Fluid Science, 28 (2004), 105-110. 
[7] Primal, F., Bjorn, P., Tim, A., Per, L., Eric, G., A minichannel aluminium tube heat exchanger – Part I: 
Evaluation of single-phase heat transfer coefficients by the Wilson plot method, Int. J. Refrigeration , 31 
(2008), 669-680. 


Etude d'un dissipateur thermique à mini-canaux destiné au conditionnement du faIsceau sur le synchrotron

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/46217/1/cfm2011_1002.pdf

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