Nous étudions expérimentalement la réponse complexe observée lors de la traction d'une plaque mince perforée superélastique NiTi. La présentation du travail abordera ainsi les aspects de conception, réalisation et validation du dispositif expérimental permettant le maintien de la planéité de l'éprouvette et des mesures de champs. Pour comparer le comportement pseudo-élastique d'un NiTi en phase superélastique, à une plasticité classique, les essais sont également effectués sur un acier inox

CELLARD, Christophe

COLLIN, Antoine

GROLLEAU, Vincent

LIU Y.

RIO, Gérard

SHARIAT B.S.

I-Revues

20e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Besanc¸on, 29 aouˆt au 2 septembre 2011
Etude expe´rimentale du comportement d’une toˆle
perfore´e ale´atoirement en NiTi supere´lastique
C. Cellarda, B. S. Shariatb, G. Rio a, V. Grolleaua, Y. Liu b, A. Colin a
a. Universite´ Europe´enne de Bretagne, LIMATB, Rue de Saint Maude´ - BP 92116, 56321
LORIENT cedex
b. University of Western Australia, School of Mechanical Engineering, CRAYLEY, Western
Australia 6009 (AUSTRALIA)
Re´sume´ :
Cette e´tude expe´rimentale pre´sente la re´ponse complexe observe´e lors de la traction d’une plaque
mince perfore´e en NiTi supere´lastique et d’e´paisseur 0,1 mm. Les alliages NiTi quasi e´quiatomiques
se de´forment via les contraintes induites par la transformation de phase martensitique (A ⇔ M) et
montrent un comportement me´canique pseudo-e´lastique au-dela` d’une contrainte seuil. Lors de l’essai
de traction, la pre´sence de trous dans la plaque engendre une inhomoge´ne´ite´ des de´formations mais
aussi des de´placements hors plans qui s’apparentent a` du flambement local. Un dispositif expe´rimental,
constitue´ de deux pie`ces massives en verre, est re´alise´ pour permettre d’e´viter ces de´placements hors
plans tout en autorisant les mesures de champs optiques.
La pre´sentation du travail aborde les aspects de conception et de validation du dispositif expe´rimental
ainsi qu’un essai de traction d’une plaque troue´e en NiTi supere´lastique avec mesure de champ optique.
Abstract :
This experimental study presents the complex response observed during the tensile test of a holey thin
plate of 0.1 mm thickness superelastic NiTi. Near-equiatomic NiTi alloys deform via stress induced
A ⇔ M martensitic transformation and exhibit a pseudoelastic mechanical behaviour over a stress
plateau. During the tensile test, the presence of holes induces not only inhomogeneous strains but also
out-of-plane displacements which can be considered as local bending. An experimental device, made of
two massive pieces of glass, is realized to avoid those out-of-plane displacements and allow the optical
measurements.
This study discusses the different aspects of conception and validation of the experimental device and
also a tensile test of a NiTi holey plate with optical measurement.
Mots clefs : Shape Memory Alloy, NiTi, Holey plate
1 Introduction
Les alliages a` me´moire de forme pre´sentent un comportement remarquable, diffe´rent des mate´riaux
me´talliques conventionnels. A la courbe de contrainte-de´formation traditionnelle en traction vient
s’ajouter un plateau de contrainte due a` la transformation de phase martensitique ou la re´orientation
martensitique. Ce comportement unique a attire´ l’attention de nombreux chercheurs pour comprendre
les me´canismes et caracte´riser la re´ponse me´canique de ces mate´riaux. De nos jours, les alliages nickel-
titane (NiTi) sont parmi les alliages a` me´moire de forme (AMF) les plus utilise´s et les plus pro-
metteurs. En particulier ses proprie´te´s spe´cifiques d’hyper-e´lasticite´ et de me´moire de forme allie´es a`
sa bio-compatibilite´ en font un mate´riau de choix pour la technologie me´dicale [3]. Cependant, ces
proprie´te´s sont associe´es a` une mauvaise usinabilite´ avec les outils de coupe traditionnels, ce qui com-
plique l’obtention de ge´ome´tries complexes. En pratique, seule des ge´ome´tries simples : fils, plaques,
tubes, sont actuellement assez bien maˆıtrise´es : i.e. obtenues et dimensionne´es. Les ge´ome´tries plus
1
20e`me Congre`s Franc¸ais de Me´canique Besanc¸on, 29 aouˆt au 2 septembre 2011
complexes, type mate´riaux dits ”structure´s” comme les mousses par exemple, constituent un domaine
en de´veloppement.
Les applications industrielles des alliages NiTi peuvent faire e´galement apparaˆıtre des conditions de
chargement complexes. Dans ce contexte, ce travail porte sur l’e´tude d’une plaque perfore´e soumise
a` un chargement de traction. La pre´sence de trous ale´atoires induit une he´te´roge´ne´ite´ des niveaux de
de´formations et de contraintes, entraˆınant ainsi des transformations de phase martensitique locales a`
diffe´rents niveaux de chargements. Le comportement du mate´riau devient alors complexe et he´te´roge`ne.
Outre l’inte´reˆt de l’analyse des re´ponses en elle-meˆmes, ces re´sultats expe´rimentaux ont pour objectif
a` terme de servir de base de validation pour un mode`le nume´rique. L’utilisation de plaques fines se
de´formant dans son plan pre´sentent alors des avantages. On peut acce´der a` l’aide d’une technique de
corre´lation d’images a` la mesure des champs de de´placement en surface, que l’on peut raisonnablement
supposer constant dans l’e´paisseur. On dispose alors de la re´ponse cine´matique comple`te locale et
globale de la structure.
Les plaques perfore´es sont e´galement repre´sentatives de l’e´tude en 2D de structures poreuses. Des
e´tudes ont tente´ de mode´liser le comportement des AMF poreux [1, 2, 4, 6, 7]. D’une manie`re ge´ne´rale,
leurs mode`les ont pour but de pre´dire la re´ponse globale d’un AMF poreux en compression en fonction
de la fraction volumique de leur porosite´. Ces derniers sont essentiellement base´s sur des techniques de
moyenne microme´caniques [1, 2, 4, 7] ou sur l’hypothe`se d’une distribution pe´riodique de pores [6, 7].
Dans le premier cas, le mate´riau est conside´re´ comme un milieu composite constitue´ d’une matrice
et de pores distribue´s ale´atoirement. Les variations locales de la de´formation et de la contrainte ne
peuvent pas eˆtre e´tudie´es. Dans le deuxie`me cas, au contraire, les pores ont une distribution pe´riodique
et re´gulie`re. Cette structure, bien que non repre´sentative d’un AMF poreux, permet de re´duire les
analyses nume´riques a` l’e´tude d’une cellule unitaire avec les conditions aux limites approprie´es [7].
Dans notre cas, la me´thodologie retenue est de valider pre´cise´ment un mode`le nume´rique via l’expe´rimentation
2D, puis d’e´tendre l’investigation au 3D, via ce mode`le nume´rique. Le travail pre´sente´ s’inse`re donc
dans la premie`re phase de cette de´marche.
2 Echantillons e´tudie´s
2.1 Mate´riau
L’alliage NiTi supere´lastique e´tudie´ est quasi-e´quiatomique (cf.table.1). Les tempe´ratures caracte´risti-
ques de transition de phase ont e´te´ obtenues par calorime´trie diffe´rentielle a` balayage. Un e´chantillon
de 6.8 mg a e´te´ analyse´ avec une machine Mettler Toledo DSC822e. La plage de tempe´rature est
fixe´e entre -110◦C et 200◦C avec une vitesse de chauffe et de refroidissement de 10◦C/min. L’azote
est utilise´ pour les basses tempe´ratures. Le cycle de tempe´rature est le suivant : 1) Cycle de chauffe
de 25◦C jusqu’a` 200◦C, 2) Cycle de refroidissement de 200◦C jusqu’a` -110◦C, 3) Cycle de chauffe de
-110◦C jusqu’a` 200◦C.
La fig.1a pre´sente la courbe obtenue. Durant le cycle de chauffe, une seule tempe´rature de transition
est observe´e a` 0◦C et correspond a` la transformation de phase auste´nitique (M → A). Durant le cycle
de refroidissement, deux tempe´ratures de transitions sont de´tecte´es. La premie`re, a` 0◦C, correspond
a` la transformation auste´nite-phase R (A→ R) . La seconde, a` -62◦C, correspond a` la transformation
phase R-martensite (R→ M).
Afin de caracte´riser le comportement du mate´riau, un essai de traction cyclique a e´te´ effectue´ sur une
e´prouvette de 0.1 mm d’e´paisseur et de zone utile 30 mm x 3.95 mm. Une machine INSTRON 5566A
e´quipe´e d’une cellule de force de 10 kN est employe´e. La pre´cision du de´placement de la traverse est
de ±0.02 mm et la pre´cision de la cellule de force est de ±0.25 % par rapport a` la valeur lue.
Avant l’essai, l’e´chantillon est place´ dans de l’eau bouillante afin que la phase soit purement auste´nitique
(cf.table.1). L’expe´rience est re´alise´e dans une salle climatise´e et maintenue a` une tempe´rature constante
de 23.5◦C. Afin de ne pas modifier la microstructure durant l’essai, la vitesse de de´formation est fixe´e
a` 5.10−5 s−1 et deux buses, contenant de l’air comprime´ a` tempe´rature ambiante, sont utilise´es afin
de refroidir l’e´chantillon. Le cycle de chargement est le suivant :
2
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NiTi superélastique (6.8 mg)
Chauffe : -110°C --> 200°C (10°C/min)
Refroidissement : 200°C --> -110°C (10°C/min)
Chauffe : 25°C --> 200°C (10°C/min)
Intégrale -121,06 mJ
 normalisée -17,80 Jg^-1
Pic 0,17 °C
Surface gauche 57,96 %
%
? Intégrale 42,98 mJ
 normalisée 6,32 Jg^-1
Pic -62,17 °C
Surface gauche 67,85 %
S
tégrale 33,97 mJ
 normalisée 5,00 Jg^-1
Pic 0,50 °C
Surface gauche 55,12 %
Surface droite 44,88 %
Wg^-10,2
°C-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
e^xo
SW 8.10 eRTASLab: L2P  
(a)
0,0
100,0
200,0
300,0
400,0
500,0
600,0
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Déformation logarithmique
C o
n
t r
a i
n
t e
 
d e
 
C a
u
c h
y  
( M
P a
)
(b)
Figure 1 – a)Calorime´trie diffe´rentielle a` balayage de l’alliage NiTi supere´lastique [-110◦C ; 200◦C],
b) Traction cyclique NiTi supere´lastique
– Charge jusqu’a` un de´placement de 1.2 mm (soit une e´longation de 4%) puis de´charge de la force,
– Charge jusqu’a` un de´placement de 1.8 mm (soit une e´longation de 6%) puis de´charge de la force,
La fig.1b pre´sente la courbe contrainte-de´formation obtenue. Cette dernie`re est typique d’un compor-
tement supere´lastique observable sur un NiTi. La contrainte plateau est d’environ 325 MPa. Notons
que le mate´riau pre´sente un effet classique de stabilisation des cycles apre`s quelques cycles : le com-
portement entre la premie`re charge et les autres charges e´tant un peu diffe´rent. La table.1 re´capitule
les tempe´ratures de transition de phase ainsi que la composition chimique et les proprie´te´s me´caniques
de l’alliage NiTi supere´lastique.
Table 1 – Proprie´te´s me´caniques, composition chimique et tempe´ratures de transition de phase du
NiTi supere´lastique
σP [MPa] Ni [wt-%] Ti [wt-%] A → R [◦C] R → M [◦C] M → A [◦C]
325 55.89 44.1 0 -62 0
3
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2.2 Spe´cifications ge´ome´triques
L’e´tude porte sur une plaque perfore´e paralle´le´pipe´dique de dimensions 110 mm x 25 mm x 0.1 mm.
La position et le diame`tre des trous sont ale´atoires. Afin de s’assurer de la reproductibilite´ des trous
sur les e´prouvettes, une matrice a e´te´ ge´ne´re´e (cf.fig.2a et table.2). Deux contraintes doivent eˆtre
respecte´es :
– L’espace entre les diffe´rents trous doit eˆtre suffisamment grand pour ne pas engendrer de fissuration
pre´mature´e de l’e´prouvette lors de l’essai de traction,
– La localisation des trous doit eˆtre situe´e entre 20 et 80 mm des bords tractionne´s de l’e´prouvette
afin de pouvoir effectuer les mesures optiques.
Point X (mm) Y (mm) Diamètre (mm) 
a 34.5 1.5 6 
b 53.5 1.5 5 
c 44 10 5 
d 28 16.5 5 
e 61.25 17.25 6 
f 50 24 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a b 
c 
d e 
f 
Y 
X 
(a) (b)
Figure 2 – a) Matrice de perc¸age des trous, b) Eprouvette apre`s e´lectroe´rosion
Table 2 – Position et diame`tre des diffe´rents trous
Point X (mm) Y (mm) Diame`tre (mm)
a 34.5 1.5 6
b 53.5 1.5 5
c 44 10 5
d 28 16.5 5
e 61.25 17.25 6
f 50 24 7
2.3 Pre´paration de l’e´chantillon
Les alliages NiTi e´tant des mate´riaux difficiles a` usiner, le perc¸age des trous s’effectue en deux e´tapes :
– Pre´perc¸age de trous de 2.5 mm de diame`tre, a` l’aide d’une fraise en carbure monobloc et d’une
perc¸euse a` colonne, afin de pouvoir passer le fil de la machine a` e´lectroe´rosion. La vitesse de rotation
est de 5000 tours/min et l’avance est manuelle,
– Usinage des diffe´rents trous a` l’aide de la machine a` e´lectroe´rosion Charmilles Robofil 300. Afin
d’e´viter la flexion de l’e´prouvette due a` la pression de l’eau, fixe´e a` 1 bar, un dispositif de maintien
de l’e´chantillon a e´te´ mis en place. Ce dernier est constitue´ de deux plaques en alumium contenant
une poche ainsi que la matrice des diffe´rents trous.
Afin de limiter le risque d’initiation de fissure apre`s le de´coupage par e´lectroe´rosion, un papier de verre
constitue´ de grains fins est utilise´ afin de lisser l’e´tat de surface des diffe´rents trous. La fig.2b montre
le re´sultat obtenu.
3 Conception du dispositif expe´rimental et traction d’une plaque
troue´e en NiTi supere´lastique
Afin de re´aliser un essai de traction sur une plaque mince, un dispositif expe´rimental a e´te´ mis en
place. En effet, lorsque l’on tire sur l’e´prouvette, ici en acier, une torsion ainsi que des de´formations
hors plans apparaissent tre`s rapidement. La fig.3a montre par exemple le re´sultat obtenu sur une
e´prouvette en acier de 0.15 mm d’e´paisseur.
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(a) (b)
Figure 3 – Essai de traction sur une e´prouvette mince en acier : a) sans le dispositif ; b) avec le
dispositif
Afin de maintenir l’e´prouvette plane durant l’essai, tout en permettant l’utilisation de mesures op-
tiques, un dispositif expe´rimental a e´te´ conc¸u (cf.fig.4). Il est constitue´ de deux plaques massives en
verre, de dimensions 90 x 60 x 8 mm, maintenues et bride´es par deux pie`ces en aluminium. Le bridage
s’effectue par le serrage de quatre vis qui sont en contact avec deux pie`ces rainure´es en acier et recou-
vertes de caoutchouc sur une face. Afin que l’e´prouvette puisse coulisser dans le dispositif, des cales
d’e´paisseur identique a` l’e´prouvette sont mises en place entre les deux plaques de verre. La force de
glissement est infe´rieure a` 1N (mesure´e hors essai de traction). Afin de valider le dispositif, un essai
de traction a e´te´ re´alise´ sur une autre e´prouvette en acier de 0.15 mm d’e´paisseur. La fig.3b montre le
re´sultat obtenu. On constate que l’e´chantillon reste plan. Le dispositif expe´rimental est ainsi valide´.
Figure 4 – Dispositif expe´rimental de maintien de l’e´prouvette plane
A l’aide d’un mode`le d’e´lasto-hyste´re´sis [5, 8] identifie´ approximativement a` l’aide de la courbe de
traction (cf.fig.1b) et de donne´es bibliographiques, une premie`re mode´lisation de l’essai de traction a
e´te´ mise en place avec une longueur utile de 60 mm. Cela nous permet d’e´valuer la contrainte a` ne
pas de´passer afin d’e´viter une plastification trop se´ve`re du mate´riau. La simulation fournit alors une
contrainte maximale de 340 MPa au bord des trous.
L’essai de traction doit eˆtre effectue´ a` une vitesse de de´formation de 10−5s−1. Le de´placement maximal
e´tant faible, 1.27 mm (cf.fig.5), l’essai est pilote´ en chargement avec une vitesse de 84.4 N/min. L’essai
de traction est effectue´ en trois cycles :
– Chargement jusqu’a` une charge de 279 N suivi d’une de´charge,
– Chargement jusqu’a` une charge de 380 N suivi d’une de´charge,
– Chargement jusqu’a` une charge de 558 N suivi d’une de´charge,
La pre´charge applique´e est de 53N. Une mesure optique est mise en place via l’utilisation de deux
came´ras et du logiciel Aramis en 3D. La cartographie du champ de de´formation tout au long de l’essai
est alors accessible. La fig.6 montre la re´partition de la de´formation maximale lors de la pleine charge
a` 558N. Ces dernie`res sont maximales au bord des trous et n’exce`dent pas 8%.
Cependant, malgre´ la cohe´rence des re´sultats obtenus, des interrogations expe´rimentales subsistent.
La plus importante est l’effet du verre sur la mesure optique. En effet, comme nous effectuons une
mesure en 3D, le verre diffracte et peut induire des erreurs sur la valeur du champ de de´formation
mesure´. Une expe´rience doit eˆtre mise en place pour quantifier ces erreurs. Cependant, en l’e´tat actuel,
les re´sultats montrent qu’il n’y a pas de de´placements hors plans ce qui e´tait le but recherche´.
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NiTi superélastique
Dimension: Epaisseur 0.10000 mm
Dimension: Largeur 24.00000 mm
Dimension: Longueur 60.00000 mm
-100
0
100
200
300
400
500
600
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
C
h
a
r
g
e
 (
N
)
Déplacement de traction (mm)
Eprouvette 1 à 1
Eprouvette n°
1
Page 1 de 1
Figure 5 – Cycle de chargement de l’essai de
traction de la plaque troue´e
experiment tension (force/displacement)
numerical identication
Experiment isovalues of longitudinal strain
numerical isovalues of longitudinal strain
Figure 6 – Champ de de´formation maxi-
male a` pleine charge
4 Conclusion
Un dispositif expe´rimental a e´te´ conc¸u afin de pouvoir effectuer des essais de traction sur une plaque
mince perfore´e tout en autorisant des mesures optiques. Ce dernier a tout d’abord e´te´ valide´ sur
une plaque en acier de 0.15 mm d’e´paisseur. Un essai de traction avec mesure de champ optique a
e´te´ mene´ sur une plaque perfore´e ale´atoirement en alliage NiTi supere´lastique. Afin de dimensionner
le cycle de chargement, une premie`re mode´lisation du comportement a e´te´ effectue´e a` l’aide d’une
courbe de traction et d’une formulation d’e´lasto-hyste´re´sis. La comparaison expe´rimentale-nume´rique
est cohe´rente et montre une de´formation maximale de 8% autour des trous. Cependant, l’incertitude
expe´rimentale due a` la diffraction du verre doit eˆtre e´value´e et si possible supprime´e.
Re´fe´rences
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cember 2009.
6


Etude expérimentale du comportement d'une tôle perforée aléatoirement en NiTi superélastique

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/46837/1/cfm2011_952.pdf

Etude expérimentale du comportement d'une tôle perforée aléatoirement en NiTi superélastique

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