AFM, Maison de la Mécanique, 39/41 rue Louis Blanc, 92400 Courbevoie, France(FR)
Abstract
Les matériaux dont la microstructure est invariante par changement d'échelle est peu abordée par la mécanique, faute d'approches réellement satisfaisantes. On propose ici une approche à partir des « fonctions auto-similaires » (Michelitsch, Maugin et al. PRE 80, 011135, 2009) en introduisant la notion de « dérivée généralisée ».On définit la « dérivée généralisée » résultant d'un processus (h vers 0) d'une fonction opérateur A(T(h)-1)/A(h) appliquée à f(x) avec l'opérateur de translation T(h) (T(h)f(x)=f(x+h)). Quelques exemples dynamiques en mécanique des matériaux seront discutés