L'intégrité des portées d'étanchéité des robinets des centrales REP nécessite l'emploi de revêtements durs (Norem, base Fe) déposés par soudage PTA. On en propose ici une caractérisation mécanique de l'ambiante aux hautes températures. En s'appuyant sur des essais jusqu'à 1000°C de dilatométrie libre, de traction isotherme, et de traction-compression, on détermine l'évolution des caractéristiques thermomécaniques en fonction de la température et une loi de comportement élastoplastique pour la SNS. Le caractère prédictif du modèle développé est enfin validé par des essais de soudage PTA

BEAURIN, Gauthier

CORET, Michel

MATHIEU, Jean-Philippe

NÉLIAS, Daniel

I-Revues

20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
Caractérisation mécanique d'un revêtement dur et
identiﬁcation d'une loi de comportement à haute
température
G. Beaurina,b, D. Neliasb, M. Coretb, J.P. Mathieua
a. EDF R&D - Matériaux et Mécanique des Composants- 77818 MORET-SUR-LOING
b. INSA-Lyon - LaMCoS - CNRS UMR 5259 - F-69621 VILLEURBANNE
Résumé :
L'intégrité des portées d'étanchéité des robinets des centrales REP nécessite l'emploi de revêtements
durs (Norem, base Fe) déposés par soudage PTA (plasma transfered arc). On en propose ici une ca-
ractérisation mécanique de l'ambiante aux hautes températures. En s'appuyant sur des essais jusqu'à
1000C de dilatométrie libre, de traction isotherme et de traction-compression, on détermine l'évolu-
tion des caractéristiques thermomécaniques en fonction de la température et une loi de comportement
élasto-plastique pour la simulation numérique du soudage (SNS). Le caractère prédictif du modèle dé-
veloppé est enﬁn validé par des essais de soudage PTA.
Abstract :
PTA-welding deposited hardfacing alloys (Norem, Fe-based), are required to ensure integrity of sealing
parts in PWR reactors. A mechanical characterization is proposed here from ambient to high tem-
perature. By carrying dilatometry, isothermal tension, and tension-compression tests until 1000C,
one determines the evolution of thermomechanical characteristics according to the temperature and an
elasto-plastic behavior law useful for numerical simulation of the welding process. Predictive capabilities
of the model is conﬁrmed by PTA-welding tests.
Mots clefs : soudage ; haute température ; microstructure
1 Introduction
Les surfaces d'étanchéité des matériels de robinetterie dans les circuits primaires des centrales REP
doivent supporter des chargements nominaux élevés (pression de fermeture, frottements) et résister à
l'eﬀet des chargements transitoires (chocs thermiques). L'intégrité des portées d'étanchéité des robinets
nécessite donc l'emploi de revêtements durs déposés par soudage. Historiquement utilisés pour assurer
cette fonction du fait de leur excellente résistance à l'usure, à la corrosion et de leurs bonnes propriétés
mécaniques, les Stellites (base Co) posent un problème de contamination radiologique des circuits par
relâchement puis accumulation de Co activé. Un des matériaux envisagés pour remplacer les bases
Co est le Norem (base Fe). Il fait l'objet d'études visant à comprendre les chargements mécaniques
résiduels induits par les procédés de dépôt (SNS), ainsi que leurs conséquences métallurgiques.
Dans l'optique de prédire le comportement et prévenir la ruine des structures soudées, il est nécessaire
de connaître l'état mécanique initial des matériaux et notamment le niveau d'écrouissage local et les
contraintes résiduelles induits par le mode de fabrication. Pour cette raison, on cherche à modéliser le
dépôt du Norem02 par soudage PTA (Plasma-Transferred-Arc).
En vue de la SNS, il est donc nécessaire de connaître le comportement mécanique global du matériau
sur toute la gamme de température intervenant dans le procédé. Face au manque de données concernant
le comportement mécanique du Norem02, l'objectif de cette étude est la caractérisation expérimentale
et la modélisation de son comportement mécanique.
1
20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
Une caractérisation du comportement du Norem02 de la température ambiante aux hautes tempéra-
tures est proposée et une loi de comportement élastoplastique avec écrouissage est identiﬁée pour la
simulation numérique du soudage. La détermination de l'évolution des caractéristiques thermoméca-
niques en fonction de la température et du modèle de comportement du matériau s'appuie sur des essais
de dilatométrie libre depuis l'ambiante jusqu'à 1000C et de traction isotherme à des températures
variant de l'ambiante à 1000C à plusieurs vitesses de déformation.
Le choix du type d'écrouissage, isotrope ou cinématique, est en général critique car le soudage implique
des cycles de traction et de compression du fait des cycles thermiques successifs subis par la couche
de matériau déposée. Il est eﬀectué en s'appuyant sur des essais de traction-compression isotherme
entre 20C et 400C. Les essais cycliques et de traction à diﬀérentes vitesses montrent une faible
dépendance du comportement mécanique à la vitesse de déformation. On peut donc s'aﬀranchir d'un
terme décrivant les eﬀets visqueux.
Aﬁn de valider la démarche, des essais de soudage PTA sont réalisés sur des maquettes représentatives
de la géométrie réelle du robinet pour tester le caractère prédictif du modèle développé. La confrontation
des résultats issus du calcul et de ceux issus de l'expérimentation nécessite le développement dans
Code_Aster d'un modèle de simulation du soudage PTA.
2 Essais mécaniques
L'identiﬁcation des lois de comportement des matériaux constituant un composant est une étape es-
sentielle dans la compréhension et l'anticipation du comportement des structures. Dans le cadre de ce
travail, cette identiﬁcation est réalisée à partir d'essais mécaniques sur des échantillons représentatifs
du matériau (volume élémentaire représentatif).
Les échantillons de Norem sont déposés par soudage plasma à arc transféré (PTAW) sur des substrats
en acier 316L (ﬁgure 1). Des éprouvettes d'essais cylindriques sont ensuite prélevées par électro-érosion
dans la masse du revêtement selon les géométries présentées ﬁgure 2.
Figure 1  Dépôt multipasses par soudage PTA
de Norem02 sur substrat inox 316L
A A0.05
15
M
10
D
c 
: 
10
   
0.
05
15
130
100
Tc2Tc3 Tc4
10 5
15
Tc1
+_
40
30
A0.05
M
10
Dc
 : 
10
   
0.
05
r=20
Dc
 :
20
A
20
4.
5 
  0
.0
5
90
+_+_
A
M
10
Dc
 : 
10
   
0.
05
r=30
1541 41
A
Dc
 :
6 
  0
.0
50.05
110
+_+_
(a)
(b)
(c)
Figure 2  Géométrie d'éprouvettes pour essais de : (a) :
traction à basse température (<600C), (b) : traction à
haute température (≥600C), et (c) : traction-compression
Une campagne d'essais mécaniques a été eﬀectuée sur un dispositif Gleeble : ce simulateur de procédés
physiques permet de réaliser des essais dynamiques sur une très large gamme de paramètres thermo-
mécaniques. Le suivi continu de la température par quatre thermocouples soudés dans la zone utile des
échantillons lors des essais dynamiques à chaud permet une maîtrise totale de l'hétérogénéité thermique
due au chauﬀage par induction. Ainsi, les gradients thermiques maximaux relevés lors des essais de
traction à très haute température n'excèdent pas 5oC.mm−1. Ceux-ci sont très sensibles aux matériaux
2
20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
et aux géométries employés pour concevoir les mors du dispositif de chauﬀe (et qui constituent la partie
conductrice), ainsi qu'à la géométrie des éprouvettes. Dans tout ce travail, nous considèrerons que la
température est homogène dans la partie utile des éprouvettes où la déformation est mesurée.
Trois types de sollicitations ont été étudiées : traction simple, dilatométrie libre et traction-compression.
Les paramètres dominants ont été identiﬁés en faisant varier les vitesses de chauﬀe et de refroidissement
en dilatométrie libre, ainsi que la température (isotherme) d'essai et les vitesses de déformation lors
des sollicitations en traction et traction-compression.
La ﬁgure 3 présente les résultats de l'essai de dilatométrie libre de la température ambiante jusqu'à
1000oC. La vitesse de montée en température est ﬁxée à 20oC.s−1, le refroidissement libre est assuré
par une circulation d'air dans l'enceinte thermique et par les mors continuellement refroidis.
1.2 e−05
1.3 e−05
1.4 e−05
1.5 e−05
1.6 e−05
1.7 e−05
 100  200  300  400  500  600  700  800  900  1000
0.2 e−02
0.4 e−02
0.6 e−02
0.8 e−02
1.0 e−02
1.2 e−02
1.4 e−02 Cooling
Heating1.6 e−02
Temperature [°C]
Th
er
m
al
 e
xp
an
sio
n
co
ef
fic
ie
nt
 [°
C 
 ]
St
ra
in
−
1
Température [°C] α [x 10-4  °C-1] E [GPa] σy [MPa] σrupture [MPa] 
 Chauffage Refroidissement    
20 - - 187 621 867 
100 12,7 12,4 176 - - 
200 13,7 13,4 170 48 699 
400 15,8 14,6 168 421 675 
600 15,7 15,6 151 384 589 
700 16,0 16,0 107 268 372 
800 16,5 16,5 94 195 230 
900 16,8 16,9 70 41 59 
1000 17,3 17,3 59 31 48 
      
  aa    
 
Essai de dilatométrie libre Identiﬁcation de α, E et σy
Figure 3  (Gauche) Déformation et coeﬃcient de dilatation thermique dans le sens longitudinal lors du
chauﬀage et du refroidissement. (Droite) Identiﬁcation des paramètres α, E et σy.
La ﬁgure 4 présente les résultats d'essais de traction monotone à vitesse de déformation constante
ε˙ = 10−4s−1 de 20oC à 1000oC. Les essais sont réalisés après uniformisation de la température dans la
zone utile de l'éprouvette. Une très faible ductilité est observée de l'ambiante à 600oC.
Figure 4  Courbes contrainte vraie - déformation logarithmique, échelle pleine (gauche) - tronquée (droite)
Des essais de traction à vitesse de déformation non uniforme sont réalisés dans le but d'évaluer l'im-
portance des eﬀets visqueux. La ﬁgure 5 présente des courbes de traction obtenues en faisant varier
la vitesse de déformation au cours d'un même essai, dans les parties élastiques et plastiques. La par-
tie inférieure de chaque graphique représente la distribution des vitesses instantanées de déformation
mesurées au cours des essais. L'augmentation de la vitesse de déformation de 10−4s−1 à 10−3s−1 puis
à 10−2s−1 crée un palier sur la courbe contrainte-déformation, ampliﬁé à haute température, indi-
quant un accroissement des eﬀets visqueux. Toutefois, leur importance est suﬃsamment minime dans
la zone d'intérêt du soudage (basse et moyenne température) pour nous permettre de les négliger dans
l'établissement d'une loi de comportement.
3
20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
Logarithmic strain [%]Logarithmic strain [%]
T
ru
e
 s
tr
e
s
s
 [
M
P
a
]
ra
te
 [
s
  
]
−
1
In
s
ta
n
t 
s
tr
a
in
Figure 5  Courbes de traction à ε˙ variable à 200oC (à gauche) et 600oC (à droite)
Les ﬁgures 6 et 7 présentent les résultats des essais de traction-compression à vitesse de déformation
constante ε˙ = 10−4s−1. Comme pour les essais de traction simple, les chargements mécaniques débutent
à l'issue d'une phase de stabilisation de la température prescrite dans la zone utile des éprouvettes.
−1000
−800
−600
−400
−200
 0
 200
 400
 600
 800
 1000
−0.8 −0.6 −0.4 −0.2  0  0.2  0.4  0.6  0.8  1
Tr
ue
 st
re
ss
 [M
Pa
]
True strain [%]
Figure 6  Courbe contrainte vraie - déformation
logarithmique pour des essais à 20oC comprenant 5
cycles de traction-compression par taux de déforma-
tion.
−600
−300
 0
 300
 600
Tr
ue
 S
tr
es
s [
M
Pa
]
−600
−300
 0
 300
 600
Tr
ue
 S
tr
es
s [
M
Pa
]
−600
−300
 0
 300
 600
−1.5 −1 −0.5  0  0.5  1  1.5
Tr
ue
 S
tr
es
s [
M
Pa
]
True Strain  (%)
20°C
200°C
400°C
Figure 7  Courbes contrainte vraie - déforma-
tion logarithmique pour des essais à 20oC, 200oC, et
400oC comprenant 2 cycles de traction-compression
par taux de déformation.
Une non-linéarité est observable pour chaque cycle de chaque essai, à l'instant où la contrainte change
de signe. Cette non-linéarité a tendance à s'estomper lorsque la température augmente, puisqu'elle
est davantage présente à 20oC. L'explication de ce phénomène est la présence d'un jeu au niveau de
l'encastrement entre l'éprouvette et le mors, malgré le serrage important eﬀectué en début d'essai. À
haute température, l'éprouvette se dilate plus que le mors continuellement refroidi, donc le jeu diminue.
3 Identiﬁcation d'un modèle de comportement
L'identiﬁcation des lois de comportement impose de choisir un modèle de comportement susceptible
de décrire ﬁdèlement le comportement du matériau, pour ensuite recaler les paramètres du modèle par
rapport aux données expérimentales. L'identiﬁcation est donc réalisée par la résolution d'un problème
inverse. Les variables du modèle n'étant pas observables directement à partir des relevés expérimentaux,
on a recours à la modélisation du système pour identiﬁer les paramètres de la loi.
Le module d'Young (E) et la limite d'élasticité (σy) sont déterminés en fonction de la température à
partir des courbes de traction. Sur la même plage de température [20oC - 1000oC], le coeﬃcient de
dilatation (α) est déduit de l'essai de dilatométrie libre. Ces paramètres sont donnés dans le tableau 3.
La loi développée ici ne vise pas à reproduire le durcissement initial suivi de l'adoucissement mais à
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20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
bien reproduire la forme des boucles contraintes-déformations, essentielle à l'application des critères
de fatigue énergétique.
L'écrouissage isotrope, qui se traduit par une transformation homothétique du domaine élastique dans
l'espace des contraintes, est modélisé par une loi de type Ramberg-Osgood. Dans le cas isotherme,
cette loi est décrite par l'équation :
σy = σy0 +Kp
N
avec σy0 la limite d'élasticité initiale, K le coeﬃcient de résistance plastique, p la déformation plas-
tique équivalente et N l'exposant d'écrouissage. Les paramètres de la loi, identiﬁés à partir des cycles
stabilisés, sont présentés dans le tableau 1.
L'écrouissage cinématique, qui se traduit par une translation du domaine élastique dans l'espace des
contraintes, est modélisé par une loi non-linéaire d'Armstrong-Frederick saturante (loi de type Cha-
boche. Dans le cas isotherme, cette loi est décrite par l'équation :
X˙ =
2
3
Cε˙p − γXp˙
L'évolution de l'écrouissage s'écrit pour un essai de traction uniaxial :
ε˙p =
σ˙
H
=
dσ
C − γ (p)X (p) sgn (σ −X)
Les paramètres de la loi, identiﬁés à partir des cycles stabilisés, sont présentés dans le tableau 1.
1Ramberg-Osgood 2Armstrong-Frederick
Température [C] E [MPa] σy [MPa] σy0 [MPa] K [MPa] N C1 [MPa] C2 [MPa] γ2
20 180289 551,7 537,4 4357,8 0,557 7783,7 63512,3 239,1
100 174391 402,8 354,1 1588,3 0,331 3007,0 70367,8 211,6
200 168514 353,9 330,4 1569,6 0,342 2011,7 55771,4 162,5
300 158698 295,2 257,5 1384,4 0,303 5497,9 11437,9 424,1
400 152047 288,9 259,2 1289,3 0,296 3480,6 86487,0 279,4
700 107200 268,0 267,2 423,5 0,409 373,2 11709,2 130,3
900 68161 40,9 36,4 174,7 0,209 331,8 26273,7 402,2
1000 54151 30,3 29,4 52,1 0,142 87,0 402,2 1484,9
Table 1  Identiﬁcation des paramètres de lois de type 1Ramberg-Osgood et 2Armstrong-Frederick
0
100
200
300
400
500
600
700
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
Logarithmic strain
T r
u e
 
s t
r e
s s
 
[ M
P a
]
EXP-400°C
MODEL-400°C
EXP-900°C
MODEL-900°C
EXP-1000°C
MODEL-1000°C
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0 0,01 0,02 0,03 0,04
Logarithmic strain
T r
u e
 
s t
r e
s s
 
[ M
P a
]
EXP-20°C
MODEL-20°C
EXP-100°C
MODEL-100°C
EXP-200°C
MODEL-200°C
Figure 8  Courbes de traction de 20 à 1000oC. Comparaison expérience-modèle de Ramberg-Osgood.
Ces deux lois ne décrivant pas de manière ﬁdèle le comportement du Norem (la ﬁgure 8 représente la
comparaison des courbes de traction expérimentales et de celles obtenues dans le cas du modèle de
5
20ème Congrès Français de Mécanique Besançon, 29 août au 2 septembre 2011
Ramsberg-Osgood), il est nécessaire de déﬁnir une loi d'écrouissage mixte de type Chaboche, présentant
à la fois un écrouissage isotrope et un écrouissage cinématique non-linéaire.
Les courbes de traction et de traction-compression pour un tel modèle sont présentées ﬁgure 9.
True stress − logarithmic strain 5 cycles tension−compression loading
MODEL
EXPERIMENT EXPERIMENT
MODEL
Figure 9  Courbes de traction et de traction-compression à 20oC. Comparaison expérience-modèle.
Le comportement en traction monotome est ﬁdèlement reproduit, puisque sur toute la gamme de
température d'essais l'erreur ne dépasse pas 1%. En revanche, l'erreur produite sur la forme des boucles
de chargement cyclique est encore assez importante, puisqu'elle atteint 6% en contrainte (à 20oC) pour
les taux de déformations les plus élevés. Ceci est vraisemblablement dû au fait que le modèle utilisé ne
prend en compte que le taux de déformation plastique cumulée et non l'endommagement par ﬂuage.
4 Conclusion
La loi de comportement pproposée permet une première approche du comportement mécanique du
Norem. Le comportement en traction uniaxiale est très proche du comportement réel, et ce sur toute la
plage de température du procédé. Lors de chargements alternés en traction-compression, le modèle s'en
éloigne davantage. À une température donnnée, la déformation totale à la rupture est maximale dans
le cas d'essais de traction monotone. Par ailleurs, plus le nombre de cycles de chargement en traction-
compression est important, plus la rupture survient pour un taux de déformation totale cumulée faible.
Il en résulte donc que l'endommagement joue un rôle important dans la rupture des échantillons,
puisqu'il dépend à la fois du taux de déformation plastique cumulée et du nombre de cycles de traction-
compression. Aﬁn de comprendre l'évolution de la microstructure du matériau au fur et à mesure des
chargements subis, des essais de ﬂexion sous microscope électronique à balayage seront entrepris.
Enﬁn, les modèles de comportement présentés ici feront l'objet d'une validation lors de calculs de
soudage sous Code_Aster après identiﬁcation d'une loi viscoélastoplatique de Chaboche.
Références
[1] AFNOR 1992 Norme européenne - Essais de traction à température élevée NF EN 10002-5
[2] A. Ambroziak, P. Klosowski 2006 The elasto-viscoplastic Chaboche model. Task Quarterly 10 n.1
[3] G. Beaurin, J.P. Mathieu, D. Nelias, M. Coret 2011 Microstructural and mechanical properties evo-
lutions of plasma transferred arc deposited Norem02 hardfacing alloy at high temperature. Materials
Science & Engineering A 528, pp. 5096-5105
[4] F. Curtit 2006 Identiﬁcation d'une loi de comportement de type Chaboche avec eﬀet de mémoire
d'écrouissage pour l'acier 304L à 20oC et 300oC. Technical Report H-T26-2007-03264-FR, EDF
R&D, Département Matériaux et Mécanique des Composants
[5] J.L. Chaboche 1993 Cyclic viscoplastic constitutive equations Journal of Applied Mechanics - Vol.
60 - pp. 813s-828s
6


Caractérisation mécanique d'un revêtement dur et identification d'une loi de comportement à haute température

http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/2042/46167/1/cfm2011_886.pdf

Caractérisation mécanique d'un revêtement dur et identification d'une loi de comportement à haute température

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